已知正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁，O为正方体中心，化简下列向量表达式．
（1）+；    
（2）++；     
（3）+（++）

过双曲线的右焦点F，倾斜角为30°的直线交此双曲线于A，B两点，求|AB|．

过原点的直线与圆x²+y²-6x+5=0相交于A、B两点，求弦AB的中点M的轨迹方程．

给出以下结论：
①∀a、b∈R，方程ax+b=0恰有一个解；
②q∨p为真命题是“p∧q”为真命题的必要条件；
③命题“a、b都是偶数，则a+b是偶数”的逆否命题是“a+b不是偶数，则a、b都不是偶数”．
④命题p：∃x∈R，sinx≤1，则￢p为∀x∈R，sinx＞1．
其中正确结论的序号是    ．

如图程序运行后输出的结果为    ．

若焦点在x轴上的椭圆的离心率为，则m=    ．

已知球的表面积为12π，则该球的体积是    ．

已知坐标满足方程F（x，y）=0的点都在曲线C上，那么（ ）
A．曲线C上的点的坐标都适合方程F（x，y）=0
B．凡坐标不适合F（x，y）=0的点都不在C上
C．不在C上的点的坐标必不适合F（x，y）=0
D．不在C上的点的坐标有些适合F（x，y）=0

与双曲线有共同的渐近线，且经过点A（-3，）的双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离是（ ）
A．8
B．4
C．2
D．1

椭圆上的点P到它的左准线的距离是10，那么点P 到它的右焦点的距离是（ ）
A．15
B．12
C．10
D．8

直线绕原点按顺时针方向旋转30°，所得直线与圆（x-2）²+y²=3的位置关系是（ ）
A．相切
B．相交但不过圆心
C．相离
D．相交且过圆心

O、B、C为空间四个点，又、、为空间的一个基底，则（ ）
A．O、A、B、C四点不共线
B．O、A、B、C四点共面，但不共线
C．O、A、B、C四点中任意三点不共线
D．O、A、B、C四点不共面

已知A（2，-5，1），B（2，-2，4），C（1，-4，1），则向量与的夹角为（ ）
A．30
B．45
C．60
D．90

（x+1）（x+2）＞0是（x+1）（x²+2）＞0的（ ）
A．必要不充分条件
B．充要条件
C．充分不必要条件
D．既不充分也不必要条件

某中学初一年级540人，初二年级440人，初三年级420人，用分层抽样的方法，抽取容量为70的样本，则初一、初二、初三三个年级分别抽取（ ）
A．28人，24人，18人
B．25人，24人，21人
C．26人，24人，20人
D．27人，22人，21人

将函数的图象向右平移个单位，再向上平移2个单位所得图象对应的函数解析式是（ ）
A．y=sin（x+）+2
B．y=sin（x+）+2
C．y=sin（x+）-2
D．y=sin（x+）-2

已知f（x）=2x²-2^x，则在下列区间中，方程f（x）=0有实数解的是（ ）
A．（-3，-2）
B．（-1，0）
C．（2，3）
D．（4，5）

已知，且α是第四象限的角，则tanα=（ ）
A．
B．
C．
D．

已知集合M={x|x²＜4}，N={x|x²-2x-3＜0}，则集合M∩N等于（ ）
A．{x|x＜-2}
B．{x|x＞3}
C．{x|-1＜x＜2}
D．{x|2＜x＜3}

设C₁，C₂，…，C_n，…是坐标平面上的一列圆，它们的圆心都在x轴的正半轴上，且都与直线相切，对每一个正整数n，圆C_n都与圆C_n+1相互外切，以r_n表示C_n的半径，已知{r_n}为递增数列．
（Ⅰ）证明：{r_n}为等比数列；
（Ⅱ）设r₁=1，求数列的前n项和．

在△ABC中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c，已知．
（I）求cosC的值；
（II）若acosB+bcosA=2，求△ABC面积的最大值．

已知数列{a_n}的前n项和为S_n，a₁=1，且3a_n+1+2S_n=3（n为正整数）
（Ⅰ）求出数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）若对任意正整数n，k≤S_n恒成立，求实数k的最大值．

某单位决定投资3200元建一仓库（长方体状），高度恒定，它的后墙利用旧墙不花钱，正面用铁栅，每米长造价40元，两侧墙砌砖，每米造价45元，屋顶每平方米造价20元，试计算：
（1）仓库面积S的最大允许值是多少？
（2）为使S达到最大，而实际投资又不超过预算，那么正面铁栅应设计为多长？

△ABC中，D在边BC上，且BD=2，DC=1，∠B=60°，∠ADC=150°，求AC的长及△ABC的面积．

数列{a_n}是等差数列，S_n是前n项和，a₄=3，S₅=25
（1）求数列{a_n}的通项公式a_n．
（2）设b_n=|a_n|，求b₁+b₂+…+b_n．

数列{a_n}中，a₁=1，a_n+1=a_n+2ⁿ（n∈N₊），则它的通项公式为    ．

设等比数列{a_n}的公比为q，前n项和为S_n，若S_n+1，S_n，S_n+2成等差数列，则q的值为    ．

设x＜1，则函数y=2--x的最小值为    ．

在△ABC中，如果sinA：sinB：sinC=5：6：8，那么此三角形最大角的余弦值是     ．

若钝角三角形三内角的度数成等差数列，且最大边长与最小边长的比值为m，则m的范围是（ ）
A．（1，2）
B．（2，+∞）
C．[3，+∞）
D．（3，+∞）

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