下列函数为奇函数的是( )
A.y=,x∈[-2,2) B.y=|x| C.y=x3- D.y=x2+3 设f:x→|x|是集合A到集合B的映射.若A={-2,0,2},则A∩B=( )
A.{0} B.{2} C.{0,2} D.{-2,0} 下列四个函数中,与y=x表示同一函数的是( )
A.y=()2 B.y= C.y= D.y= 已知A⊆B,A⊆C,B={1,2,3,5},C={0,2,4,8},则A可以是( )
A.{1,2} B.{2,4} C.{2} D.{4} 下列各式:①1∈{0,1,2};②∅⊆{0,1,2};③{1}∈{0,1,2004};④{0,1,2}⊆{0,1,2};⑤{0,1,2}={2,0,1},其中错误的个数是( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 设集合U={1,2,3,4},A={1,2},B={2,4},则∁U(A∪B)=( )
A.{2} B.{3} C.{1,2,4} D.{1,4} 下列各项中,不可以组成集合的是( )
A.所有的正数 B.等于2的数 C.接近于0的数 D.不等于0的偶数 已知a,b为常数,且a≠0,函数f(x)=-ax+b+axlnx,f(e)=2(e=2.71828…是自然对数的底数).
(I)求实数b的值; (II)求函数f(x)的单调区间; (III)当a=1时,是否同时存在实数m和M(m<M),使得对每一个t∈[m,M],直线y=t与曲线y=f(x)(x∈[,e])都有公共点?若存在,求出最小的实数m和最大的实数M;若不存在,说明理由. 函数f(x)=x2-4x-4.
(1)求f(x)在闭区间[0,3]上的最大值和最小值. (2)设f(x)在闭区间[t,t+1](t∈R)上的最小值记为g(t),试写出g(t)的函数关系式. 如图,在四棱锥P-ABCD中,ABCD是矩形,PA⊥平面ABCD,,点F是PD的中点,点E在CD上移动.
(1)求三棱锥E-PAB体积; (2)当点E为CD的中点时,试判断EF与平面PAC的关系,并说明理由; (3)求证:PE⊥AF. 某公司有一批专业技术人员,对他们进行年龄状况和接受教育程度(学历)的调查,其结果(人数分布)如下表:
(Ⅱ)在这个公司的专业技术人员中按年龄状况用分层抽样的方法抽取N个人,其中35岁以下48人,50岁以上10人,再从这N个人中随机抽取出1人,此人的年龄为50岁以上的概率为,求x,y的值. 已知函数.
(1)求函数f(x)的最小正周期和单调递增区间; (2)说明如何由y=sin2x的图象得到函数f(x)的图象. 已知函数.
(1)用函数的单调性的定义证明f(x)在(1,+∞)上是减函数. (2)求函数f(x)在[2,6]上的最大值和最小值. 函数的值域为 .
设函数f(x)=,若f(α)=4,则实数α为 .
已知关于x的二次方程x2+2mx+2m+1=0,若方程有两根,其中一根在区间(-1,0)内,另一根在区间(1,2)内,m的范围是 .
计算:= .
《优化方案》系列丛书第三年的销量比第一年的销量增长44%,若每年的平均增长率相同(设为x),则以下结论正确的是( )
A.x>22% B.x<22% C.x=22% D.x的大小由第一年的销量确定 如果函数y=x2+bx+c对任意的实数x,都有f(1+x)=f(-x),那么( )
A.f(-2)<f(0)<f(2) B.f(0)<f(-2)<f(2) C.f(2)<f(0)<f(-2) D.f(0)<f(2)<f(-2) 一次函数y=ax+b与二次函数y=ax2+bx+c在同一坐标系中的图象大致是( )
A. B. C. D. 设f(x)是周期为2的奇函数,当0≤x≤1时,f(x)=2x(1-x),则=( )
A.- B.- C. D. 设a=log0.56.7,b=log24.3,c=log25.6,则a,b,c的大小关系为( )
A.b<c<a B.a<c<b C.a<b<c D.c<b<a f(x)=x3-3x-3有零点的区间是( )
A.(-1,0) B.(0,1) C.(1,2) D.(2,3) 函数y=(x∈R且x≠0)为( )
A.奇函数且在(-∞,0)上是减函数 B.奇函数且在(-∞,0)上是增函数 C.偶函数且在(0,+∞)上是减函数 D.偶函数且在(0,+∞)上是增函数 下列函数中为偶函数的是( )
A.f(x)=x2+x-1 B.f(x)=x|x| C. D. 下列函数中,在区间(0,+∞)上是增函数的是( )
A.y=-x2 B.y=x2-2 C.y= D.y=log2 在同一坐标系中,函数y=2x与y=的图象之间的关系是( )
A.关于y轴对称 B.关于x轴对称 C.关于原点对称 D.关于直线y=x对称 设数列{an}满足a1=a,an+1=an2+a1,M={a∈R|n∈N*,|an|≤2}.
(1)当a∈(-∞,-2)时,求证:a∉M; (2)当a∈(0,]时,求证:a∈M; (3)当a∈(,+∞)时,判断元素a与集合M的关系,并证明你的结论. 一个袋中装有黑球,白球和红球共n(n∈N*)个,这些球除颜色外完全相同.已知从袋中任意摸出1个球,得到黑球的概率是.现从袋中任意摸出2个球.
(1)若n=15,且摸出的2个球中至少有1个白球的概率是,设ξ表示摸出的2个球中红球的个数,求随机变量ξ的概率分布及数学期望Eξ; (2)当n取何值时,摸出的2个球中至少有1个黑球的概率最大,最大概率为多少? 已知极坐标系的极点O与直角坐标系的原点重合,极轴与x轴的正半轴重合,曲线C1:与曲线C2:(t∈R)交于A、B两点.求证:OA⊥OB.
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