关于函数（x∈R），有下列命题：
①y=f（x）可改写为；
②y=f（x）是2π为最小正周期的周期函数；
③y=f（x）图象关于点（，0）对称；
④y=f（x）图象关于点直线对称．
其中正确命题的序号是（ ）
A．①③④
B．③④
C．①④
D．①③

函数的单调减区间是（ ）
A．[，]（k∈Z）
B．[，]（k∈Z）
C．[，]（k∈Z）
D．[，]（k∈Z）

已知角α终边上一点的坐标为（sin3，-cos3），则角α所在象限是（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限

函数y=cos²x-3cosx+2的最小值为（ ）
A．2
B．0
C．
D．6

在函数y=|cosx|，y=|sin2x|，，y=-cos2x，y=|sinx|中，既是以π为最小正周期，又在[0，]上单调递增的个数是（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4

函数f（x）=x²+2x-5（x∈[-3，0]），则其值域是（ ）
A．[-5，-2]
B．[-6，+∞）
C．[-6，-2]
D．[-5，+∞）

函数的定义域是（ ）
A．
B．
C．
D．

下列函数中属于偶函数的是（ ）
A．y=sinx+1
B．y=tan（π-x）
C．y=cosx-1
D．

下列四个命题：
①大于90°的角是钝角；
②第二象限的角一定是钝角；
③第二象限的角一定大于第一象限的角；
④负角也可能是第一象限的角．
其中不正确命题的个数有（ ）个．
A．1
B．2
C．3
D．4

已知一个扇形的周长是4cm，面积为1cm²，则扇形的圆心角的弧度数是（ ）
A．2
B．3
C．4
D．5

函数f（x）=2^x+x³-2的零点个数是（ ）个．
A．0
B．1
C．2
D．3

与角315°终边相同的角是（ ）
A．495°
B．-45°
C．585°
D．450°

设函数．
（Ⅰ）当时，求f（x）的最大值；
（Ⅱ）令，（0＜x≤3），其图象上任意一点P（x，y）处切线的斜率k≤恒成立，求实数a的取值范围；
（Ⅲ）当a=0，b=-1，方程2mf（x）=x²有唯一实数解，求正数m的值．

两县城A和B相距20km，现计划在两县城外以AB为直径的半圆弧上选择一点C建造垃圾处理厂，其对城市的影响度与所选地点到城市的距离有关，对城A和城B的总影响度为城A与城B的影响度之和，记C点到城A的距离为x km，建在C处的垃圾处理厂对城A和城B的总影响度为y，统计调查表明：垃圾处理厂对城A的影响度与所选地点到城A的距离的平方成反比，比例系数为4；对城B的影响度与所选地点到城B的距离的平方成反比，比例系数为k，当垃圾处理厂建在的中点时，对城A和城B的总影响度为0.065．
（1）将y表示成x的函数；
（2）讨论（1）中函数的单调性，并判断弧上是否存在一点，使建在此处的垃圾处理厂对城A和城B的总影响度最小？若存在，求出该点到城A的距离；若不存在，说明理由．

已知数列{a_n}是公比大于1的等比数列，S_n为数列{a_n}的前n项和，S₃=7，且a₁+3，3a₂，a₃+4成等差数列．
（1）求数列{a_n}的通项；
（2）令b_n=na_n，求数列{b_n}的前n项和T_n．

在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a，b，c
（1）若，求A的值；
（2）若，求sinC的值．

函数的图象与函数y=2sinπx（-2≤x≤4）的图象所有交点的横坐标之和等于    ．

已知函数f（x）=|x²-6|，若a＜b＜0，且f（a）=f（b），则a²+b²=    ．

设{a_n}是公差为正数的等差数列，若a₁+a₂+a₃=15，a₁a₂a₃=80，则a₁₁+a₁₂+a₁₃=    ．

已知向量=（，1），=（0，-1），=（k，）．若与共线，则k=    ．

定积分-x）dx的值为    ．

在△ABC中，若，，则c=    ．

设复数z满足i（z+1）=-3+2i（i为虚数单位），则z的实部是    ．

已知函数f（x）对任意自然数x，y均满足：f（x+y²）=f（x）+2[f（y）]²，且f（1）≠0，则f（2010）=（ ）
A．2010
B．2009
C．1005
D．1004

已知，直线l：y=kx+2k与曲线C：有两个不同的交点，设直线l与曲线C围成的封闭区域为P，在区域M内随机取一点A，点A落在区域P内的概率为p，若，则实数k的取值范围为（ ）
A．
B．[0，1]
C．
D．

已知定义在R上的函数y=f（x）满足下列三个条件：
①对任意的x∈R都有f（x+4）=f（x）；
②对于任意的0≤x₁＜x₂≤2，都有f（x₁）＜f（x₂）；
③y=f（x+2）的图象关于y轴对称．
则下列结论中，正确的是（ ）
A．f（6.5）＞f（5）＞f（15.5）
B．f（5）＜f（6.5）＜f（15.5）
C．f（5）＜f（15.5）＜f（6.5）
D．f（15.5）＞f（6.5）＞f（5）

若α∈（0，），且sin²α+cos2α=，则tanα的值等于（ ）
A．
B．
C．
D．

在数列{a_n}中，a₁=1，a_n+1-a_n=n（n∈N*），则a₁₀₀的值为（ ）
A．5050
B．5051
C．4950
D．4951

已知函数y=sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ≤），且此函数的图象如图所示，由点P（ω，φ）的坐标是（ ）

A．（2，）
B．（2，）
C．（4，）
D．（4，）

下列关于命题的说法错误的是（ ）
A．对于命题p：∃x∈R，x²+x+1＜0，则￢p：∀x∈R，x²+x+≥0
B．“x=1”是“x²-3x+2=0”的充分不必要条件
C．命题“若x²-3x+2=0，则x=1”的逆否命题为“若x≠1，则x²-3x+2≠0”
D．若p∧q为假命题，则p，q均为假命题

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