在四边形ABCD中，==（3，4），，则四边形ABCD的面积是    ．

已知函数f（x）是以1为周期的偶函数，且当x∈（0，1）时，f（x）=2^x，则f（-log₂3）的值为    ．

已知函数f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0）的部分图象如图所示，则函数f（x）的解析式为    ．

若角α的终边经过点P（-1，2）则sinα的值为    ．

平面向量也叫二维向量，二维向量的坐标表示及其运算可以推广到n（n≥3）维向量，n维向量可用（x₁，x₂，x₃，x₄，…，x_n）表示．设=（a₁，a₂，a₃，a₄，…，a_n），=（b₁，b₂，b₃，b₄，…，b_n），规定向量与夹角θ的余弦为cosθ=．已知n维向量，，当=（1，1，1，1，…，1），=（-1，-1，1，1，1，…，1）时，cosθ等于（ ）
A．
B．
C．
D．

某化工厂生产一种溶液，按市场要求，杂质含量不能超过0.1%，若最初生产出的溶液含杂质2%，需要进行过滤，且每过滤一次可使杂质含量减少，则要使产品达到市场要求至少应过滤（ ）
A．3次
B．4次
C．5次
D．6次

设函数f（x）=sin（2x+），则下列结论正确的是（ ）
A．f（x）的图象关于直线x=对称
B．f（x）的图象关于点（，0）对称
C．把f（x）的图象向左平移个单位，得到一个偶函数的图象
D．f（x）的最小正周期为π，且在[0，]上为增函数

已知双曲线的一个焦点与抛物线x²=4y的焦点重合，且双曲线的实轴长是虚轴长的一半，则该双曲线的方程为（ ）
A．
B．
C．
D．

下列结论错误的是（ ）
A．命题“若p，则q”与命题“若¬q，则¬p”互为逆否命题
B．命题p：∀x∈[0，1]，e^x≥1，命题q：∃x∈R，x²+x+1＜0，则p∨q为真
C．“若am²＜bm²，则a＜b”的逆命题为真命题
D．若p∨q为假命题，则p、q均为假命题

在△ABC中，AB=2，D是AC的中点，若，则=（ ）
A．-2
B．2
C．4
D．

已知△ABC和点M满足．若存在实数m使得成立，则m=（ ）
A．2
B．3
C．4
D．5

已知数列{a_n}满足a_n=2a_n-1-1，a₁=2，则a_n的通项公式为（ ）
A．2^n-1
B．2^n-1-1
C．1+2^n-1
D．1+2ⁿ

设等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若S₃=9，S₆=36，则a₇+a₈+a₉=（ ）
A．63
B．45
C．36
D．27

已知向量，则向量的夹角为（ ）
A．
B．
C．
D．

记等差数列{a_n}的前n项和为S_n，已知S₁₁=22，则a₆的值为（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4

已知i为虚数单位，则复数z=i（1+i）在复平面内对应的点位于（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限

已知函数f（x）=ax²+lnx（a∈R）．
（1）当时，求f（x）在区间[1，e]上的最大值和最小值；
（2）如果函数g（x），f₁（x），f₂（x），在公共定义域D上，满足f₁（x）＜g（x）＜f₂（x），那么就称g（x）为f₁（x），
f₂（x）的“活动函数”．
已知函数．
若在区间（1，+∞）上，函数f（x）是f₁（x），f₂（x）的“活动函数”，
求a的取值范围．

在平面直角坐标系内已知两点A（-1，0）、B（1，0），若将动点P（x，y）的横坐标保持不变，纵坐标扩大到原来的倍后得到点Q（x，y），且满足•=1．
（Ⅰ）求动点P所在曲线C的方程；
（Ⅱ）过点B作斜率为-的直线l交曲线C于M、N两点，且++=，试求△MNH的面积．

已知数列{a_n}是首项为，公比的等比数列，设，数列{c_n}满足c_n=a_n•b_n．
（1）求证：{b_n}是等差数列；
（2）求数列{c_n}的前n项和S_n；
（3）若对一切正整数n恒成立，求实数m的取值范围．

如图，菱形ABCD的边长为6，∠BAD=60°，AC∩BD=O．将菱形ABCD沿对角线AC折起，得到三棱锥B-ACD，点M是棱BC的中点，．
（Ⅰ）求证：OM∥平面ABD；
（Ⅱ）求证：平面ABC⊥平面MDO；
（Ⅲ）求三棱锥M-ABD的体积．

某地为了建立幸福指标体系，决定用分层抽样的方法从公务员、教师、自由职业者三个群体的相关人员中，抽取若干人组成研究小组，有关数据见下表（单位：人）．
（1）求研究小组的总人数；

	相关人员数	抽取人数
公务员	32	x
教师	48	y
自由职业者	64	4

（2）若从研究小组的公务员和教师中随机选2人撰写研究报告，求其中恰好有1人来自公务员的概率．

在△ABC中，设A、B、C的对边分别为a、b、c，向量=（cosA，sinA），=（），若||=2．（1）求角A的大小；（2）若的面积．

对于函数f（x）=-2cosx（x∈[0，π]）与函数有下列命题：
①函数f（x）的图象关于对称；②函数g（x）有且只有一个零点；
③函数f（x）和函数g（x）图象上存在平行的切线；
④若函数f（x）在点P处的切线平行于函数g（x）在点Q处的切线，则直线PQ的斜率为．其中正确的命题是    ．（将所有正确命题的序号都填上）

在的取值范围为    ．

同样规格的黑、白两色正方形瓷砖铺设的若干图案，则按此规律第23个图案中需用黑色瓷砖    块．

已知正方形ABCD的边长为a，则等于    ．

已知实数x，y，满足约束条件则z=2x+y的最小值为    ．

设函数f（x）=则函数g（x）=f（x）-log₄x的零点个数为（ ）
A．4个
B．3个
C．2个
D．1个

等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若（S₈-S₅）（S₈-S₄）＜0，则（ ）
A．|a₆|＞|a₇|
B．|a₆|＜|a₇|
C．|a₆|=|a₇|
D．a₆=0

已知直线m、n与平面α、β，下列命题正确的是（ ）
A．m∥α，n∥β且α∥β，则m∥n
B．m∥α，n∥β且α⊥β，则m⊥n
C．α∩β=m，n⊥β且α⊥β，则n⊥α
D．m⊥α，n⊥β且α⊥β，则m⊥n

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