已知函数的图象关于点（b，1）对称．
（I）求a的值；
（II）求函数f（x）的单调区间；
（II）设函数g（x）=x³-3c²x-2c（c≤-1）．若对任意x₁∈[2，4]，总存在x₂∈[-1，0]，使得f（x₁）=g（x₂）成立，求c的取值范围．

已知双曲线的右顶点为A（2，0），一条渐近线为，过点B（0，2）且斜率为k的直线l与该双曲线交于不同的两点P，Q．
（I）求双曲线的方程及k的取值范围；
（II）是否存在常数k，使得向量垂直？如果存在，求k的值；如果不存在，请说明理由．

为了参加学校冬季田径运动会100米比赛，某班50名学生进行了一次百米测试，以便进行报名选拔，该50名学生的测试成绩全部介于13秒与18秒之间，将测试结果按如下方式分成五组：第一组[13，14），第二组[14，15），…，第五组[17，18]，下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图．
（1）若成绩大于或等于14秒且小于16秒认为良好，求该班在这次百米测试中成绩良好的人数；
（2）若从第一、五组中随机取出两个成绩，求这两个成绩的差的绝对值大于1的概率．

如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为菱形，∠DAB=60°，侧面PAD⊥平面AC，在△PAD中，E为AD中点，PA=PD．
（I）证明：PA⊥BE；
（II）若，求点D到平面PBC的距离．

如图，在三角形ABC中，角A，B，C成等差数列，D是BC边的中点，AD=．
（1）求边长AC的长；
（2）求sin∠DAC的值．

某学校想要调查全校同学是否知道迄今为止获得过诺贝尔物理奖的6位华人的姓名，为此出了一份考卷．该卷共有6个单选题，每题答对得20分，答错、不答得零分，满分120分．阅卷完毕后，校方公布每题答对率如下：

题号	一	二	三	四	五	六
答对率	80%	70%	60%	50%	40%	30%

则此次调查全体同学的平均分数是    分．

已知球与棱长均为2的三棱锥各条棱都相切，则该球的表面积为    ．

已知抛物线的焦点为F，过点A（4，4）作直线l：x=-1垂线，垂足为M，则∠MAF的平分线所在直线的方程为    ．

已知公差不为零的等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若a₁₀=S₄，则等于    ．

一条长为2的线段，它的三个视图分别是长为的三条线段，则ab的最大值为（ ）
A．
B．
C．
D．3

函数的值域是（ ）
A．[-2，0]
B．[-2，]
C．[-1，1]
D．

如果执行右面的程序框图，则输出的结果是（ ）

A．-5
B．-4
C．-1
D．4

点P（x，y）在函数y=|x|的图象上，且x、y满足x-2y+2≥0，则点P到坐标原点距离的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．

已知恒成立的x的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．

在等比数列{a_n}中，若a₂，a₄是方程的两根，则a₃的值是（ ）
A．-2
B．-
C．
D．

已知条件p：“函数g（x）=log_m（x-1）为减函数；条件q：关于x的二次方程有解，则p是q的（ ）
A．充分而不必要条件
B．必要而不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件

已知平面向量共线，则|=（ ）
A．
B．
C．
D．5

设，则f′（2）=（ ）
A．12e
B．12e²
C．24e
D．24e²

已知复数是虚数单位，则a=（ ）
A．-2
B．-i
C．1
D．2

椭圆的焦距为（ ）
A．5
B．3
C．4
D．8

已知集合A={x|}，b={x|x＜1}，A∩B=（ ）
A．[0，1]
B．（0，1）
C．[0，1）
D．ϕ

已知中心在原点O，焦点F₁、F₂在x轴上的椭圆E经过点C（2，2），且抛物线y²=的焦点为F₁．
（Ⅰ）求椭圆E的方程；
（Ⅱ）垂直于OC的直线l与椭圆E交于A、B两点，当以AB为直径的圆P与y轴相切时，求直线l的方程和圆P的方程．

长沙市“两会”召开前，某政协委员针对自己提出的“环保提案”对某处的环境状况进行了实地调研．据测定，该处的污染指数与附近污染源的强度成正比，与到污染源的距离成反比，比例常数为k（k＞0）．现已知相距36km的A，B两家化工厂（污染源）的污染强度分别为正数a，b，它们连线上任意一点C处的污染指数y等于两化工厂对该处的污染指数之和．设AC=x（km）．
（Ⅰ）试将y表示为x的函数；
（Ⅱ）若a=1时，y在x=6处取得最小值，试求b的值．

已知数列{a_n}满足a₁=1，a_n+1=2a_n+1（n∈N^*）．
（1）求证：数列{a_n+1}是等比数列，并写出数列{a_n}的通项公式；
（2）若数列{b_n}满足，求的值．

已知锐角△ABC中内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且sin²A+sin²B=sin²C+sinAsinB．
（1）求角C的值；
（2）设函数，且f（x）图象上相邻两最高点间的距离为π，求f（A）的取值范围．

如图所示，四棱锥P-ABCD中，ABCD为正方形，PA⊥AD，E，F，G分别是线段PA，PD，CD的中点．
求证：
（1）BC∥平面EFG；
（2）平面EFG⊥平面PAB．

已知函数f（x）=kx+b（k≠0）的图象与x、y轴分别相交于点A、B两点，向量=（2，2），又函数g（x）=x²-x-6，且y=g（x）+m的值域是[0，+∞）．
（1）求k，b及m的值；
（2）当x满足f（x）＞g（x）时，求函数的最小值．

过双曲线=1的一个焦点F作一条渐近线的垂线，若垂足恰在线段OF（O为原点）的垂直平分线上，则双曲线的离心率为    ．

已知从点（-2，1）发出的一束光线，经x轴反射后，反射光线恰好平分圆：x²+y²-2x-2y+1=0的圆周，则反射光线所在的直线方程为    ．

已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为    ．

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