曲线y=-x2+6x,则过坐标原点且与此曲线相切的直线方程为 .
定义=x(x+1)(x+2)…(x+n-1),其中x∈R,n∈N*,例如=(-4)(-3)(-2)(-1)=24,则函数f(x)=的奇偶性为 .
若根据5名儿童的年龄x(岁)和体重y(kg)的数据,用最小二乘法得到用年龄预报体重的线性回归方程是,已知这5名儿童的年龄分别是3,4,5,6,7,则这5名儿童的平均体重是 kg.
用1,2,3,4,5这五个数字组成没有重复数字的三位数,其中奇数共有 个.(用数字作答)
命题p:∀x∈R,2x2+1>0的否定是 .
已知,其中n∈R,i是虚数单位,则n= .
已知函数
(1)试判断函数f(x)的单调性; (2)设m>0,求f(x)在[m,2m]上的最大值; (3)试证明:对∀n∈N*,不等式. 已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足3Sn=4an-8.
(1)求数列{an}通项公式; (2)若数列{bn}满足bn=log2an,若Tn是数列{bn}的前n项和,求数列{}的前n项和. 已知数列{an} 满足an+1=,且a1=2.
(1)求证:数列{}是等差数列,并求通项an; (2)bn=,且cn=bn•(n∈N*),求和Tn=c1+c2+…+cn. 三棱锥P-ABC中,PA=AC=BC=2,PA⊥平面ABC,BC⊥AC,D、E分别是PC、PB的中点.
(1)求证:DE∥平面ABC; (2 )求证:AD⊥平面PBC; (3)求四棱锥A-BCDE的体积. 假设某人定了鲜奶,送奶工可能在早上6:30~7:30之间把鲜奶送到他家,他离开家去上学的时间是6:15~7:00之间,设送奶工到达他家的时间是x,他离开家的时间是y.用数对(x,y)表示可能的试验结果,则全部事件组成的集合Ω=(x,y)|6.5≤x≤7.5,6.25≤y≤7.
(1)用集合表示他能在离家前喝到鲜奶的事件A; (2)他能在离家前喝到鲜奶的概率是多少? 已知函数f(x)=cos2x+sin2x
(1)求f(x)的最大值和最小正周期; (2)设α,β,f()=,f()=,求sin(α+β)的值. (坐标系与参数方程选做题)
已知直线l方程是(t为参数),以坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,圆C的极坐标方程为ρ=1,则圆C上的点到直线l的距离最小值是 . AB为圆O的直径,AC切圆O于点A,且AC=2cm,过C的割线CMN交AB的延长线于D,CM=MN=ND.则AD的长等于 cm.
已知函数f(x)=|ax-1|-2a(a>0,且a≠1)有两个零点,则a的取值范围是 .
已知向量||=1,||=2,||=,则与的夹角为 .
函数y=的定义域为 .
已知函数f(x)=,则f(-2012)的值为( )
A. B. C. D. 设x,y满足约束条件,若目标函数z=ax+by(a>0,b>0)的最大值为1,则的最小值为( )
A.48 B.49 C.4 D.7 若函数f(x)=x3-x+1在区间(a,b)(a,b是整数,且b-a=1)上有一个零点,则a+b的值为( )
A.3 B.-2 C.2 D.-3 图为函数f1(x)=a1x,f2(x)=a2x,f3(x)=logx在同一直角坐标系下的部分图象,则下列结论正确的是 ( )
A.a3>1>a1>a2>0 B.a3>1>a2>a1>0 C.a1>a2>1>a3>0 D.a2>a1>1>a3>0 如图是一个几何体的三视图,根据图中数据,可得该几何体的表面积为( )
A.32π B.16π C.12π D.8π 已知p:,q:x>2,则p是q的( )
A.充分非必要条件 B.必要非充分条件 C.充要条件 D.既非充分也非必要条件 已知数列{an}的通项公式是an=(-1)n(n+1),则a1+a2+a3+…+a10=( )
A.-55 B.-5 C.5 D.55 角 α的终边与单位圆相交于P(),则sin2α=( )
A. B.- C.- D. 已知,(i是虚数单位),则a=( )
A.i B.-2i C.1 D.2 函数f(x)=的定义域为( )
A.(0,3) B.(-∞,0)∪(0,3) C.(-∞,0)∪(0,3] D.{x∈R|x≠0,x≠3} 已知函数f(x)=1-|2x-a|,a∈R.
(I)当a=5时,求不等式f(x)≥3x-2的解集. (II)求证:函数f(x)=1-|2x-a|的最大值恒为定值. 在直角坐标系xOy中,以O为极点,x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,⊙C圆心的极坐标为,半径为,直线l的参数方程:为参数)
(I)求圆C的极坐标方程; (II)若直线l与圆C相离,求m的取值范围. 如图,在△ABO中,D、C分别在AO,BO边上,AC,BD交于点M,且AM•MC=BM•MD.
(I)证明:∠1=∠2; (II)证明:A、B、C、D四点共圆. |