在空间直角坐标系中,点(-1,b,2)关于y轴的对称点是(a,-1,c-2),则点P (a,b,c)到坐标原点O的距离|PO|= .
已知函数f(x)是一次函数,且满足f(x+1)=4x-1,则f(x)= ..
函数f(x)=()x-1的定义域是 .
函数f(x)的定义域为R,f(-1)=2,对任意x∈R,f′(x)>2,则f(x)>2x+4的解集为( )
A.(-1,1) B.(-1,+∞) C.(-∞,-l) D.(-∞,+∞) 已知函数f(x)=2sin(ωx+φ),x∈R,其中ω>0,-π<φ≤π.若函数f(x)的最小正周期为6π,且当x=时,f(x)取得最大值,则( )
A.f(x)在区间[-2π,0]上是增函数 B.f(x)在区间[-3π,-π]上是增函数 C.f(x)在区间[3π,5π]上是减函数 D.f(x)在区间[4π,6π]上是减函数 若函数,若af(-a)>0,则实数a的取值范围是( )
A.(-1,0)∪(0,1) B.(-∞,-1)∪(1,+∞) C.(-1,0)∪(1,+∞) D.(-∞,-1)∪(0,1) 曲线在点(0,1)处的切线方程为( )
A.y=2x+1 B.y=2x-1 C.y=x+1 D.y=-x+1 设函数y=x3与y=()x-2的图象的交点为(x,y),则x所在的区间是( )
A.(0,1) B.(1,2) C.(2,3) D.(3,4) 设函数f′(x)=x2+3x-4,则y=f(x+1)的单调减区间为( )
A.(-4,1) B.(-5,0) C. D. 已知平面向量,且∥,则=( )
A.(5,2) B.(-1,2) C.(5,-10) D.(-1,-10) 已知幂函数f(x)=x2+m是定义在区间[-1,m]上的奇函数,则f(m+1)=( )
A.8 B.4 C.2 D.1 已知函数,则f(f(f(-1)))的值等于( )
A.π2-1 B.π2+1 C.π D.0 “x>1”是“|x|>1”的( )
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分又不必要条件 复数=( )
A.2-i B.1-2i C.-2+i D.-1+2i sin(-1920°)的值为( )
A. B. C. D. 定义在R上的函数f(x)=ax3+bx2+cx+3同时满足以下条件:
①f(x)在(0,1)上是减函数,在(1,+∞)上是增函数; ②f′(x)是偶函数;③f(x)在x=0处的切线与直线y=x+2垂直. (Ⅰ)求函数y=f(x)的解析式; (Ⅱ)设g(x)=4lnx-m,若存在x∈[1,e],使g(x)<f′(x),求实数m的取值范围. 设数列{bn}的前n项和为Sn,且bn=2-2Sn;数列{an}为等差数列,且a5=14,a7=20.
(1)求数列{bn}的通项公式; (2)若cn=an•bn(n=1,2,3…),Tn为数列{cn}的前n项和.求Tn. 已知函数,x∈R,将函数f(x)向左平移个单位后得函数g(x),设△ABC三个角A、B、C的对边分别为a、b、c.
(Ⅰ)若,f(C)=0,sinB=3sinA,求a、b的值; (Ⅱ)若g(B)=0且,,求的取值范围. 若集合A={y|y2-(a2+a+1)y+a(a2+1)>0},B={y|y=x2-x+,0≤x≤3}
(1)若A∩B=∅,求实数a的取值范围; (2)当a取使不等式x2+1≥ax恒成立的最小值时,求(CRA)∩B. 已知{an}是公比为q的等比数列,且a1,a3,a2成等差数列.
(Ⅰ)求q的值; (Ⅱ)设{bn}是以2为首项,q为公差的等差数列,其前n项和为Sn,当n≥2时,比较Sn与bn的大小,并说明理由. 已知函数.
(Ⅰ)求函数f(x)的最小正周期和值域; (Ⅱ)若a为第二象限角,且,求的值. 关于有以下命题:
①若f(x1)=f(x2)=0,则x1-x2=kπ(k∈Z); ②f(x)图象与图象相同; ③f(x)在区间上是减函数; ④f(x)图象关于点对称. 其中正确的命题是 . 已知等比数列{an}的各项都是正数,且成等差数列,则= .
若直线ax+2by-2=0(a,b∈(0,+∞))平分圆x2+y2-4x-2y-6=0,则的最小值是 .
若,则cosα+sinα= .
设函数f(x)是定义在R上的奇函数,且对任意x∈R都有f(x)=f(x+4),当 x∈(-2,0)时,f(x)=2x,则f(2012)-f(2011)的值为( )
A. B. C.2 D.-2 已知{an}为等差数列,a1+a3+a5=105,a2+a4+a6=99,以Sn表示{an}的前n项和,则使得Sn达到最大值的n是( )
A.21 B.20 C.19 D.18 把函数的图象向左平移m(m>0)个单位长度后,所得到的图象关于y轴对称,则m的最小值是( )
A. B. C. D. 若△ABC的三个内角满足sinA:sinB:sinC=5:11:13,则△ABC( )
A.一定是锐角三角形 B.一定是直角三角形 C.一定是钝角三角形 D.可能是锐角三角形,也可能是钝角三角形 已知α为第四象限的角,且=( )
A. B. C. D. |