已知，其中a，a₁，a₂…，a₅₀是常数，求：的值．

讨论函数的单调性．

已知函数f（x）=e^πx•sin2πx，求f'（x）及．

直角坐标系中的点（2，-2）的极坐标为    ．

如图所示，在四边形ABCD中，EF∥BC，FG∥AD，则=    ．

若C₃²+C₄²+C₅²+…+C_n²=363，则自然数n=    ．

若4名男生，4名女生排成一排，女生不排两端，则有     种不同排法．

由直线x=1，x=2，y=0和y=x+1所围成的平面图形的面积为    ．

实数x、y满足（1-i）x+（1+i）y=2，则xy的值是    ．

函数y=的导函数等于    ．

直线：3x-4y-9=0与圆：，（θ为参数）的位置关系是（ ）
A．相切
B．相离
C．直线过圆心
D．相交但直线不过圆心

如图，AB是半圆O的直径，C、D是半圆上的两点，半圆O的切线PC交AB的延长线于点P，∠PCB=25°，则∠ADC为（ ）

A．105°
B．115°
C．120°
D．125°

9、从4台甲型和5台乙型电视机中任意取出3台，其中至少要有甲型与乙型电视机各1台，则不同的取法共有（ ）
A．140种
B．84种
C．70种
D．35种

在的展开式中的常数项是（ ）
A．7
B．-7
C．28
D．-28

将3个不同的小球放入4个盒子中，则不同放法种数有（ ）
A．81
B．64
C．12
D．14

若f（x）是[-a，a]上的连续偶函数，则 =（ ）
A．
B．0
C．
D．

函数y=xcosx-sinx在下面哪个区间内是增函数（ ）
A．（，）
B．（π，2π）
C．（，）
D．（2π，3π）

一个物体的运动方程为s=1-t+t²，其中s的单位是米，t的单位是秒，那么物体从t=0到t=3时的平均速度是（ ）
A．．3米/秒
B．2米/秒
C．1米/秒
D．0米/秒

已知函数f（x）=lnx．
（1）求函数g（x）=f（x+1）-x的最大值；
（2）若对任意x＞0，不等式f（x）≤ax≤x²+1恒成立，求实数a的取值范围；
（3）若x₁＞x₂＞0，求证：＞．

如图，在三棱锥S-ABC中，SC⊥平面ABC，点P、M分别是SC和SB的中点，设PM=AC=1，∠ACB=90°，直线AM与直线SC所成的角为60°．
（1）求证：BC∥面AMP；
（2）求证：平面MAP⊥平面SAC；
（3）求锐二面角M-AB-C的大小的余弦值．

已知数列{a_n}的前n项和S_n=-n²+kn（其中k∈N₊），且S_n的最大值为8．
（1）确定常数k，求a_n；
（2）求数列的前n项和T_n．

从装有2只红球，2只白球和1只黑球的袋中逐一取球，已知每只球被抽取的可能性相同．
（Ⅰ）若抽取后又放回，抽取3次，求恰好抽到2次为红球的概率；
（Ⅱ）若抽取后不放回，设抽完红球所需的次数为s⁴，求s⁴的分布列及期望．

设函数
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，，求b，c的长．

若函数y=f（x）（x∈R）满足f（x-2）=f（x），且x∈[-1，1]时，f（x）=1-x²，函数g（x）=，则函数h（x）=f（x）-g（x）在区间[-5，6]内的零点有    个．

已知定义域为R的偶函数f（x）在[0，+∞]上是增函数，且f（）=0，则不等式f（log₄x）＞0的解集是    ．

已知圆C经过A（3，2）、B（1，2）两点，且圆心在直线y=2x上，则圆C的方程为    ．

如图所示，在A，B间有四个焊接点，若焊接点脱落，则可能导致电路不通．今发现A，B之间线路不通，则焊接点脱落的不同情况有    种．

的展开式中的常数项为    ．

如图，一个几何体的主视图与左视图都是边长为2的正方形，其俯视图是直径为2的圆，则该几何体的表面积为   

函数f（x）=x²+mx+1的图象关于直线x=1对称的充要条件是    ．

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