已知(x2-)n)的展开式中第三项与第五项的系数之比为,则展开式中常数项是 .
一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了10000人,并根据所得数据画了样本的频率分布直方图(如图).为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系,要从这10000人中再用分层抽样方法抽出100人作进一步调查,则在[2500,3000)(元)月收入段应抽出 人.
某高校“统计初步”课程的教师随机调查了选该课的一些学生情况,具体数据如下表:
幂指函数y=[f(x)]g(x)在求导时,可运用对数法:在函数解析式两边求对数得lny=g(x)•lnf(x),两边同时求导得,于是y′=,运用此方法可以探求得知的一个单调递增区间为( )
A.(0,2) B.(2,3) C.(e,4) D.(3,8) 已知函数y=f(x)的图象与函数y=ax(a>0且a≠1)的图象关于直线y=x对称,记g(x)=f(x)[f(x)+f(2)-1].若y=g(x)在区间上是增函数,则实数a的取值范围是( )
A.[2,+∞) B.(0,1)∪(1,2) C. D. 设抛物线y2=8x的准线与x轴交于点Q,若过点Q的直线l与抛物线有公共点,则直线l的斜率的取值范围是( )
A.[-,] B.[-2,2] C.[-1,1] D.[-4,4] 已知集合A={5},B={1,2},C={1,3,4},从这三个集合中各取一个元素构成空间直角坐标系中点的坐标,则确定的不同点的个数为( )
A.33 B.34 C.35 D.36 阅读右边的程序框图,若输入的n是100,则输出的变量S和T的值依次是( )
A.2550,2500 B.2550,2550 C.2500,2500 D.2500,2550 一个棱锥的三视图如图,则该棱锥的全面积(单位:cm2)为( )
A.48+12 B.48+24 C.36+12 D.36+24 设p:x2-x-20>0,q:<0,则p是q的( )
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 为了得到函数y=sin(2x-)的图象,可以将函数y=cos2x的图象( )
A.向右平移个单位长度 B.向右平移个单位长度 C.向左平移个单位长度 D.向左平移个单位长度 设向量=(1,-3),=(-2,4),=(-1,-2),若表示向量4,4-2,2(-),的有向线段首尾相连能构成四边形,则向量为( )
A.(2,6) B.(-2,6) C.(2,-6) D.(-2,-6) 设变量x,y满足约束条件:,则z=x-3y的最小值( )
A.-2 B.-4 C.-6 D.-8 一个坛子里有编号为1,2,…,12的12个大小相同的球,其中1到6号球是红球,其余的是黑球,若从中任取两个球,则取到的都是红球,且至少有1个球的号码是偶数的概率是( )
A. B. C. D. 若X~B(n,p),且E(x)=6,D(x)=3,则P(x=1)的值为( )
A. B. C. D. 已知函数f(x)=.
(1)当a=-时,求函数f(x)在[1,e]上的最大值、最小值; (2)求f(x)的单调区间. 设函数f(x)=(1+x)2-2ln(1+x).
(1)若在定义域内存在x,而使得不等式f(x)-m≤0能成立,求实数m的最小值; (2)若函数g(x)=f(x)-x2-x-a在区间(0,2]上恰有两个不同的零点,求实数a的取值范围. 已知数列{an}满足.
(I)求数列{an}的通项公式; (II)求数列{an}的前n项和Sn. 已知数列{an}(n∈N+),a1=0,an+1=2an+n×2n(n≥1).
(1)求数列{an}的通项; (2)设数列{an}的前n项和为Sn,试用数学归纳法证明Sn=2n-1×(n2-3n+4)-2. 数列{an}满足a1=1,(n∈N+).
(Ⅰ)证明:数列是等差数列; (Ⅱ)求数列{an}的通项公式an; (Ⅲ)设bn=n(n+1)an,求数列{bn}的前n项和Sn. 已知各项都不相等的等差数列{an}的前六项和为60,且a6为a1和a21的等比中项.
(1)求数列{an}的通项公式 (2)若数列{bn}满足bn+1-bn=an(n∈N*),且b1=3,求数列的前n项Tn. 在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,且.
(Ⅰ)求的值; (Ⅱ)若,求bc的最大值. 已知函数的最小正周期为4π.
(1)求f(x)的单调递增区间; (2)在△ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c满足(2a-c)cosB=bcosC,求函数f(A)的取值范围. 在等差数列{an}中,a1+a2+a3+…+a50=200,a51+a52+…+a100=2700,则a1= .
在△ABC中,O为中线AM上一个动点,若AM=2,则的最小值是 .
设△ABC的内角A,B,C所对的边长分别为a,b,c且acosB-bcosA=c,则的值为 .
(理科)定义在R上的函数f(x)满足f(x)=,则f(2013)的值为 .
若a,b,c成等比数列,则函数f(x)=ax2+bx+c的图象与x轴的交点个数是 .
若数列{an}是等差数列,前n项和为Sn,,则= .
设函数f(x)=(x-3)3+x-1,{an}是公差不为0的等差数列,f(a1)+f(a2)+…+f(a7)=14,则a1+a2+…+a7=( )
A.0 B.7 C.14 D.21 |