设P={x|2x>1},Q={x|log2x>1},则( )
A.P∪Q=P B.P∪Q=Q C.P∩Q⊊Q D.P∩Q⊋Q 已知(a∈R).
(1)求f(x)的单调区间; (2)若y=f(x)在(-1,1)内有且只有一个极值点,求a的取值范围. 已知椭圆的中心在坐标原点,离心率为,一个焦点是F(0,1).
(Ⅰ)求椭圆方程; (Ⅱ)直线l过点F交椭圆于A、B两点,且,求直线l的方程. 已知函数,x∈[1,+∞),
(1)若,求f(x)的最小值; (2)若对任意x∈[1,+∞),f(x)>0恒成立,试求实数a的取值范围. 已知正项数列{an}的前n和为Sn,且是与(an+1)2的等比中项.
(1)求证:数列{an}是等差数列; (2)若,数列{bn}的前n项和为Tn,求Tn. 已知,其中x∈R,定义函数
(1)求函数f(x)图象的对称中心的横坐标 (2)若,求函数f(x)的值域. 记函数f(x)=的定义域为A,g(x)=lg[(x-a-1)(2a-x)](a<1)的定义域为B.
(1)求A; (2)若B⊆A,求实数a的取值范围. 已知f(3x)=4xlog23+233,则f(2)+f(4)+f(8)+…+f(28)的值等于 .
设x,y满足约束条件则z=2x+y的最大值为 .
各项都是正数的等比数列{an},公比q≠1,a5,a7,a8成等差数列,则公比q= .
已知α,β都是锐角,,则cosβ= .
已知函数f(x)=是(-∞,+∞)上的递增函数,则实数a的取值范围是( )
A.(1,+∞) B.(-∞,3) C.[,3) D.(1,3) 已知向量夹角的取值范围是( )
A. B. C. D. 已知双曲线-=1的离心率为e,拋物线x=2py2的焦点为(e,0),则p的值为( )
A.2 B.1 C. D. 已知数列{an}为等差数列,若,且它们的前n项和Sn有最大值,则使得Sn>0的n的最大值为( )
A.11 B.19 C.20 D.21 设函数f(x)=sin(ωx+)-1(ω>0)的导数f′(x)的最大值为3,则f(x)的图象的一条对称轴的方程是( )
A.x= B.x= C.x= D.x= 具有性质:f()=-f(x)的函数,我们称为满足“倒负”变换的函数数,下列函数①y=x-②y=x+③y=中满足“倒负”变换的函数是( )
A.①② B.①③ C.② D.只有① 过点A(4,a)和点B(5,b)的直线与直线y=x+m平行,则|AB|的值为( )
A.6 B. C.2 D.不能确定 若点A(x,y)在第一象限且在2x+3y=6上移动,则( )
A.最大值为1 B.最小值为1 C.最大值为2 D.没有最大、小值 设p、q是两上命题,p:ab≠0,q:a≠0,其中a,b∈R,则p是q的( )
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 二次函数y=ax2+bx与指数函数的图象只可能是( )
A. B. C. D. 已知命题p:∀x∈R,sinx≤1,则( )
A.¬p:∃x∈R,sinx≥1 B.¬p:∀x∈R,sinx≥1 C.¬p:∃x∈R,sinx>1 D.¬p:∀x∈R,sinx>1 设集合=( )
A.{x|-1≤x<2} B.{x|x≥2} C.{y|-1<y<2} D.{-1} 已知函数f(x)=lnx,g(x)=x2-bx(b为常数).
(1)函数f(x)的图象在点(1,f(1))处的切线与g(x)的图象相切,求实数b的值; (2)设h(x)=f(x)+g(x),若函数h(x)在定义域上存在单调减区间,求实数b 的取值范围; (3)若b>1,对于区间[1,2]上的任意两个不相等的实数x1,x2,都有|f(x1)-f(x2)|>|g(x1)-g(x2)|成立,求b的取值范围. 双曲线C与椭圆有相同的焦点,直线为C的一条渐近线.
(1)求双曲线C的方程; (2)过点P(0,4)的直线l,交双曲线C于A、B两点,交x轴于Q点(Q点与C的顶点不重合),当,且时,求Q点的坐标. 设等比数列{an}的公比为q,前n项和Sn>0(n=1,2,…).
(Ⅰ)求q的取值范围; (Ⅱ)设,记{bn}的前n项和为Tn,试比较Sn与Tn的大小. 如图是一个直三棱柱(以A1B1C1为底面)被一平面所截得到的几何体,截面为ABC已知A1B1=B1C1=1,∠A1B1C1=90°,AA1=4,BB1=2,CC1=3
(Ⅰ)设点O是AB的中点,证明:OC∥平面A1B1C1; (Ⅱ)求二面角B-AC-A1的大小. 袋中装着标有数字1,2,3,4,5的小球各2个,从袋中任取3个小球,按3个小球上最大数字的9倍计分,每个小球被取出的可能性都相等.用ξ表示取出的3个小球上的最大数字,求:
(1)取出的3个小球上的数字互不相同的概率; (2)随机变量ξ的概率分布和数学期望; (3)计分介于20分到40分之间的概率. 在△ABC中,角A,B,c的对边分别是a、b、c,已知向量=(cosA,cos B),=(a,2c-b),且∥.
(I)求角A的大小; (II)若a=4,求△ABC面积的最大值. 如图,在等腰梯形ABCD中,AB=2DC=2,∠DAB=60°,E为AB的中点,将△ADE与△BEC分别沿ED、EC向上折起,使A、B重合于点P,则三棱锥P-DCE的外接球的体积为 .
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