已知函数，求函数f（x）的定义域，并讨论它的奇偶性和单调性．

．

设集合P={x|-2≤x≤3}，Q={x|2a≤x≤a+3}
（1）P∪Q=P，求实数a的取值范围；
（2）若P∩Q=∅，求实数a的取值范围；
（3）若P∩Q={x|0≤x≤3}，求实数a的取值范围．

．

已知0＜a＜1，0＜b＜1，如果＜1，那么x的取值范围为    ．

若函数是奇函数，则a=    ．

=    ．

    ．

[文]已知f（x）=a^x，g（x）=log_ax（a＞0，且a≠1），若f（3）•g（3）＜0，那么f（x）与g（x）在同一坐标系内的图象可能是（ ）
A．
B．
C．
D．

三个数0.7⁶，6^0.7，log_0.76的大小关系为（ ）
A．0.7⁶＜log_0.76＜6^0.7
B．0.7⁶＜6^0.7＜log_0.76
C．log_0.76＜6^0.7＜0.7⁶
D．log_0.76＜0.7⁶＜6^0.7

已知f（x）=是（-∞，+∞）上的增函数，那么a的取值范围是（ ）
A．（1，+∞）
B．（-∞，3）
C．（，3）
D．（1，3）

已知log₇[log₃（log₂x）]=0，那么等于（ ）
A．
B．
C．
D．

已知0＜a＜1，b＜-1，函数f（x）=a^x+b的图象不经过（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限

，则a的取值范围是（ ）
A．（0，
B．（）
C．（
D．

2log_a（M-2N）=log_aM+log_aN，则的值为（ ）
A．
B．4
C．1
D．4或1

函数f（x）=+lg（3x+1）的定义域是（ ）
A．（-，+∞）
B．（-，1）
C．（-，）
D．（-∞，-）

如果log₅a＞log₅b＞0，那么a，b之间的大小关系是（ ）
A．0＜a＜b＜1
B．1＜a＜b
C．0＜b＜a＜1
D．1＜b＜a

下列函数中，与函数y=x表示同一函数的是（ ）
A．
B．
C．，且a≠1）
D．，且a≠1）

已知正项数列{a_n}满足
①求{a_n}通项公式；
②若数列{b_n}满足，求{b_n}的前n项和S_n
③若数列{c_n}满足，其前n项和为T_n，证明．

已知函数f（x）=lnx
①当0＜a＜b时，求证：
②设点P（0，1），求点P到f（x）图象上点的最近距离．

已知函数f（x）=，x∈[0，1]，
（1）求函数f（x）的单调区间和值域；
（2）设a≥1，函数g（x）=x³-3a²x-2a，x∈[0，1]，若对于任意x₁∈[0，1]，总存在x∈[0，1]，使得g（x）=f（x₁）成立，求a的取值范围．

①在直角梯形ABCD中，AB⊥AD，AD=DC=1，AB=3，动点P在以C为圆心，且与BD相切的圆内运动，设（α、β∈R），求α+β的取值范围；
②△ABC中，证明不等式．

已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，且（2n-1）S_n+1-（2n+1）S_n=4n²-1（n∈N^*）．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）求证：．

在△ABC中，内角A，B，C所对边长分别为a，b，c，，∠BAC=θ，a=4．
（Ⅰ）求b•c的最大值及θ的取值范围；
（Ⅱ）求函数的最值．

设a，b为正实数，现有下列命题：
①若a²-b²=1，则a-b＜1；
②若，则a-b＜1；
③若，则|a-b|＜1；
④若|a³-b³|=1，则|a-b|＜1．
其中的真命题有    ．（写出所有真命题的编号）

向量满足，，，则的最大值为    ．

设x，y为实数，若4x²+y²+xy=1，则2x+y的最大值是    ．

已知等比数列{a_n}为递增数列，且，则数列a_n的通项公式a_n=    ．

设a为锐角，若cos（a+）=，则sin（2a+）的值为    ．

函数，x∈[0，π]的图象绕x轴旋转一周，得到一旋转体，该旋转体的体积为（ ）
A．1
B．2
C．π
D．2π

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