函数f(x)=sin(ωx+φ)()的最小正周期是π,若其图象向右平移个单位后得到的函数为奇函数,则函数f(x)的图象( )
A.关于点对称 B.关于点对称 C.关于直线对称 D.关于直线对称 若函数,若af(-a)>0,则实数a的取值范围是( )
A.(-1,0)∪(0,1) B.(-∞,-1)∪(1,+∞) C.(-1,0)∪(1,+∞) D.(-∞,-1)∪(0,1) 设a、b、c是互不相等的正数,则下列等式中不恒成立的是( )
A.|a-b|≤|a-c|+|b-c| B. C. D. 设函数y=x3与y=()x-2的图象的交点为(x,y),则x所在的区间是( )
A.(0,1) B.(1,2) C.(2,3) D.(3,4) 设函数f′(x)=x2+3x-4,则y=f(x+1)的单调减区间为( )
A.(-4,1) B.(-5,0) C. D. 给出下面类比推理命题:
①“若a•3=b•3,则a=b”类推出“若a•0=b•0,则a=b”; ②“若(a+b)c=ac+bc”类推出“”; ③“(ab)n=anbn”类推出“(a+b)n=an+bn”; ④“ax+y=ax•ay(0<a≠1)”类推出“loga(x+y)=logax•logay(0<a≠1)”. 其中类比结论正确的个数为( ) A.1 B.2 C.3 D.4 已知A、B两点分别在两条互相垂直的直线2x-y=0和x+ay=0上,且AB线段的中点为P,则线段AB的长为( )
A.8 B.9 C.10 D.11 已知某几何体的侧视图与其正视图相同,相关的尺寸如图所示,则这个几何体的体积是( )
A.8π B.7π C.2π D. 已知集合P={正奇数}和集合M={x|x=a⊕b,a∈P,b∈P},若M⊆P,则M中的运算“⊕”是( )
A.加法 B.除法 C.乘法 D.减法 已知全集U={1,2,3,4,5,6},集合M={2,3,5},N={4,5},则CU(M∪N)等于( )
A.{1,3,5} B.{2,4,6} C.{1,5} D.{1,6} (文)sin585°=( )
A. B. C. D. 选修4-5:不等式选讲
已知函数f(x)=|x-2|-|x-5|. (1)证明:-3≤f(x)≤3; (2)求不等式f(x)≥x2-8x+15的解集. 在直角坐标系xOy中,直线l的方程为x-y+4=0,曲线C的参数方程为.
(1)已知在极坐标系(与直角坐标系xOy取相同的长度单位,且以原点O为极点,以x轴正半轴为极轴)中,点P的极坐标为,判断点P与直线l的位置关系; (2)设点Q是曲线C上的一个动点,求它到直线l的距离的最小值. 设函数f(x)=x3+ax2-a2x+m(a≥0).
(Ⅰ)求函数f(x)的单调区间; (Ⅱ)若函数f(x)在x∈[-1,1]内没有极值点,求a的取值范围; (Ⅲ)若对任意的a∈[3,6),不等式f(x)≤1在x∈[-2,2]上恒成立,求m的取值范围. 已知椭圆上任一点P,由点P向x轴作垂线段PQ,垂足为Q,点M在PQ上,且,点M的轨迹为C.
(1)求曲线C的方程; (2)过点D(0,-2)作直线l与曲线C交于A、B两点,设N是过点且平行于x轴的直线上一动点,满足(O为原点),问是否存在这样的直线l,使得四边形OANB为矩形?若存在,求出直线的方程;若不存在说明理由. 在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC=BC=2,AA1=2,∠ACB=90°,M是AA1 的中点,N是BC1的中点
(1)求证:MN∥平面A1B1C1; (2)求点C1到平面BMC的距离; (3)求二面角B-C1M-A1的平面角的余弦值大小. 某班从6名班干部(其中男生4人,女生2人)中选3人参加学校学生会的干部竞选.
(1)设所选3人中女生人数为ξ,求ξ的分布列及数学期望; (2)在男生甲被选中的情况下,求女生乙也被选中的概率. 已知函数f(x)=sin2x-cos2x-,(x∈R)
(1)当x∈[-,]时,求函数f(x)的最小值和最大值; (2)设△ABC的内角A,B,C的对应边分别为a,b,c,且c=,f(C)=0,若向量=(1,sinA)与向量=(2,sinB)共线,求a,b的值. 已知等差数列{an}的公差为2,项数是偶数,所有奇数项之和为15,所有偶数项之和为35,则这个数列的项数为 .
若变量x、y满足,若2x-y的最大值为-1,则a= .
已知f(x)=3x2+2x+1,若∫-11f(x)dx=2f(a),则a= .
展开式中常数项为 .
已知抛物线方程为y2=4x,直线l的方程为x-y+4=0,在抛物线上有一动点P到y轴的距离为d1,P到直线l的距离为d2,则d1+d2的最小值为( )
A. B. C. D. 已知对数函数f(x)=logax是增函数,则函数f(|x|+1)的图象大致是( )
A. B. C. D. 已知向量的最小值为( )
A. B.6 C.12 D. 设l、m、n表示不同的直线,α、β、γ表示不同的平面,给出下列4个命题:
①若m∥l,且m⊥α,则l⊥α; ②若m∥l,且m∥α,则l∥α; ③若α∩β=l,β∩γ=m,γ∩α=n,则l∥m∥n; ④若α∩β=m,β∩γ=l,α∩γ=n,且n∥β,则m∥l. 其中正确命题的个数是( ) A.1 B.2 C.3 D.4 一个几何体的三视图如图所示,其中正视图和侧视图是腰长为1的两个全等的等腰直角三角形,则该几何体的外接球的表面积是( )
A.12π B.4π C.3π D.12π 某教师一天上3个班级的课,每班开1节,如果一天共9节课,上午5节、下午4节,并且教师不能连上3节课(第5节和第6节不算连上),那么这位教师一天的课表的所有排法有( )
A.474种 B.77种 C.462种 D.79种 已知程序框图如图则输出的i为( )
A.7 B.8 C.9 D.10 已知曲线的一条切线的斜率为,则切点的横坐标为( )
A.3 B.2 C.1 D. |