已知椭圆（a＞b＞0）的一个顶点为B（0，4），离心率e=，直线l交椭圆于M、N两点．
（1）若直线l的方程为y=x-4，求弦MN的长；
（2）如果△BMN的重心恰好为椭圆的右焦点F，求直线l方程的一般式．

在如图所示的多面体ABCDE中，AB⊥平面ACD，DE⊥平面ACD，AC=AD=CD=DE=2，AB=1，G为AD中点．
（1）请在线段CE上找到点F的位置，使得恰有直线BF∥平面ACD，并证明这一事实；
（2）求平面BCE与平面ACD所成锐二面角的大小；
（3）求点G到平面BCE的距离．

已知△ABC的两边长分别为AB=25，AC=39，且O为△ABC外接圆的圆心．（注：39=3×13，65=5×13）
（1）若外接圆O的半径为，且角B为钝角，求BC边的长；
（2）求的值．

已知 p：f（x）=，且|f（a）|＜2；q：集合A={x|x²+（a+2）x+1=0，x∈R}，B={x|x＞0}且A∩B=∅．
若p∨q为真命题，p∧q为假命题，求实数a的取值范围．

已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且．
（1）求a₁，a₂；
（2）设b_n=log₃|a_n|，求数列{b_n}的通项公式．

在工程技术中，常用到双曲正弦函数和双曲余弦函数，双曲正弦函数和双曲余弦函数与我们学过的正弦函数和余弦函数有许多相类似的性质，请类比正、余弦函数的和角或差角公式，写出关于双曲正弦、双曲余弦函数的一个正确的类似公式    ．

已知函数f（x）=x^2-m是定义在区间[-3-m，m²-m]上的奇函数，则f（m）=    ．

已知方程x²+y²+kx+2y+k²=0所表示的圆有最大的面积，则直线y=（k-1）x+2的倾斜角α=    ．

定义运算，复数z满足，则复数z的模为    ．

    ．

已知O为平面上的一个定点，A、B、C是该平面上不共线的三个动点，点P满足条件，则动点P的轨迹一定通过△ABC的（ ）
A．重心
B．垂心
C．外心
D．内心

设集合A={（x，y）||x|+|y|≤1}，B={（x，y）|（y-x）（y+x）≤0}，M=A∩B，若动点P（x，y）∈M，则x²+（y-1）²的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．

给出下列的四个式子：①，②，③，④；已知其中至少有两个式子的值与tanθ的值相等，则（ ）
A．a=cos2θ，b=sin2θ
B．a=sin2θ，b=cos2θ
C．
D．

设函数，若f（4）=f（0），f（2）=2，则函数g（x）=f（x）-x的零点的个数是（ ）
A．0
B．1
C．2
D．3

已知各项为正的等比数列{a_n}中，a₄与a₁₄的等比中项为，则2a₇+a₁₁的最小值为（ ）
A．16
B．8
C．
D．4

已知A、B两点分别在两条互相垂直的直线2x-y=0和x+ay=0上，且AB线段的中点为P，则线段AB的长为（ ）
A．8
B．9
C．10
D．11

已知某几何体的侧视图与其正视图相同，相关的尺寸如图所示，则这个几何体的体积是（ ）
A．8π
B．7π
C．2π
D．

已知集合P={正奇数}和集合M={x|x=a⊕b，a∈P，b∈P}，若M⊆P，则M中的运算“⊕”是（ ）
A．加法
B．除法
C．乘法
D．减法

全称命题：∀x∈R，x²＞0的否定是（ ）
A．∀x∈R，x²≤0
B．∃x∈R，x²＞0
C．∃x∈R，x²＜0
D．∃x∈R，x²≤0

sin（-1920°）的值为（ ）
A．
B．
C．
D．

从正反面分别写有0和1，2和3，4和5，6和7的4张卡片中任取3张，再将每张卡片的某一面朝上，依次排成一排，其中2，3，4，5，7 不能倒置，0和1倒置后仍是0和1，6可倒置为9．
（1）用三张卡片组成三位整数，所有可能得到的三位整数有几个？
（2）用三张卡片组成数列，求三个数字依次成一个等差数列的概率．

将一根小棍随机地折成两段，再将其中较长的一段随机地折成两段，求所得的三段小棍恰好能搭成一个三角形的概率．

5个位子排成一排，甲、乙、丙、丁4人去坐，每人坐一个位子．
（1）甲和乙挨在一起，丙和丁也挨在一起的坐法有几种？
（2）甲和乙之间不留空位子的坐法有几种？

从1，2，3，…，16 这16个数中任取2个．
（1）取出的2个数的乘积恰好是5的倍数的取法有几种？
（2）取出的2个数的和恰好是5的倍数的概率是多少？

如图，从参加环保知识竞赛的学生中抽出60名，将其成绩（均为整数）整理后画出的频率分布直方图如图：观察图形，回答下列问题：
（1）[79.5，89.5）这一组的频数、频率分别是多少？
（2）估计这次环保知识竞赛的及格率（60分及以上为及格）．

某个路口的红绿灯设置情况是：红灯的持续时间为30秒，黄灯的持续时间为5秒，绿灯的持续时间为40秒，当你到达该路口时，看见下列情况的概率各是多少？
（1）绿灯      
（2）不是红灯．

把20个相同的小球放入编号为1，2，3的三个盒子里，要求每个盒子里球的数目不小于盒子的编号数，则一共有    种不同的放法．

给出以下算法程序：
Input x
N=1
Do
X=2X+1
N=N+1
Loop While N≤3
Print x
若开始时输入的x值在区间（0，10）之内，则执行上述程序后，输出的x值不小于47的概率是    ．

桌面上有3个相同的红弹珠，2个相同的绿弹珠，另有黄弹珠、黑弹珠、粉红弹珠各1个，小明从中拿起至少1个弹珠，共有    种不同的拿法．

某个样本含有5个数据：7，8，9，x，y （x，y 是正实数），已知样本平均数是8，标准差是，则该样本数据的中位数是    ．

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