已知c＞0，设P：函数y=c^x在R上单调递减，Q：不等式x+|x-2c|＞1的解集为R．如果P和Q有且仅有一个正确，求c的取值范围．

关于x的方程2^x=a²+a在（-∞，1]上有解，则实数a的取值范围是    ．

对于以下四个命题：
①若函数f（x）=log_ax（a＞0，a≠1）在其定义域内是减函数，则log_a2＜0；
②设函数，则函数f（x）有最小值1；
③函数y=（sinx+cosx）²-1的最小正周期是2π．
其中正确命题的序号是    ．

已知函数y=a^x-1（a＞0，且a≠1）的图象恒过定点A，若点A在一次函数y=mx+n的图象上，其中m，n＞0，则+的最小值为    ．

函数f（x）=log₂（1-x²）的定义域为     ．

已知P（x，y）是函数y=e^x+x图象上的点，则点P到直线2x-y-3=0的最小距离为（ ）
A．
B．
C．
D．

已知函数f（x）=log_a（x+b）的大致图象如图，其中a，b为常数，则函数g（x）=a^x+b的大致图象是（ ）
A．
B．
C．
D．

定义运算：=a₁b₂-a₂b₁，将函数的图象向左平移t（t＞0）个单位，所得图象对应的函数为奇函数，则t的最小值为（ ）
A．
B．
C．
D．

利用计算器，列出自变量和函数值的对应值如下表：

x	0.2	0.6	1.0	1.4	1.8	2.2	2.6	3.0	3.4	…
y=x+3	3.2	3.6	4.0	4.4	4.8	5.2	5.6	6.0	6.4	…
y=2x	1.15	1.52	2.0	2.64	3.48	4.60	6.06	8.0	10.56	…

那么方程2^x=x+3的一个根位于下列哪个区间（ ）
A．（0.8，1.2）
B．（1.4，1.8）
C．（1.8，2.2）
D．（2.2，2.6）

已知不等式（a²-4）x²-（a+2）x-1＜0对x∈R恒成立，则a的取值范围是（ ）
A．a≤-2
B．
C．
D．-2≤a＜2

如图为一个几何体的三视图，正视图和侧视图均为矩形，俯视图为正三角形，尺寸如图，则该几何体的侧面积为（ ）

A．6
B．24
C．12
D．32

函数的图象（ ）
A．关于原点成中心对称
B．关于y轴成轴对称
C．关于成中心对称
D．关于直线成轴对称

不等式等于（ ）
A．-4
B．14
C．-10
D．10

下列函数中最小正周期不为π的是（ ）
A．f（x）=sinx•cos
B．
C．f（x）=sin²x-cos²
D．ϕ（x）=sinx+cos

已知两条不同直线l₁和l₂及平面α，则直线l₁∥l₂的一个充分条件是（ ）
A．l₁∥α且l₂∥α
B．l₁⊥α且l₂⊥α
C．l₁∥α且l₂⊄α
D．l₁∥α且l₂⊂α

命题“若a＞b，则a-1＞b-1”的否命题是（ ）
A．若a＞b，则a-1≤b-1
B．若a≥b，则a-1＜b-1
C．若a≤b，则a-1≤b-1
D．若a＜b，则a-1＜b-1

已知集合A={x|-2≤x≤3}，B={x|（x+1）（x-4）＞0}，则集合A∩B=（ ）
A．{x|x≤3，或，x＞4}
B．{x|-1＜x≤3}
C．{x|3≤x＜4}
D．{x|-2≤x＜-1}

已知函数f（x）=x²-（a+2）x+alnx．其中常数a＞0．
（1）当a＞2时，求函数f（x）的单调递增区间；
（2）当a=4时，给出两类直线：6x+y+m=0与3x-y+n=0，其中m，n为常数，判断这两类直线中是否存在y=f（x）的切线，若存在，求出相应的m或n的值，若不存在，说明理由．
（3）设定义在D上的函数y=h（x）在点P（x，h（x））处的切线方程为l：y=g（x），当x≠x时，若在D内恒成立，则称P为函数y=h（x）的“类对称点”，当a=4时，试问y=f（x）是否存在“类对称点”，若存在，请至少求出一个“类对称点”的横坐标，若不存在，说明理由．

已知函数f（x）=x³+（1-a）x²-a（a+2）x+b（a，b∈R）．
（Ⅰ）若函数f（x）在区间（-1，1）上不单调，求a的取值范围．
（Ⅱ）令，是否存在实数a，对任意x₁∈[-1，1]，存在x₂∈[0，2]，使得f′（x₁）+2ax₁=g（x₂）成立？若存在，求a的值；若不存在，请说明理由．

已知a，b，c分别为△ABC三个内角A，B，C的对边，
（1）求A；
（2）若a=2，△ABC的面积为；求b，c．

已知函数，且给定条件p：．
（1）求函数f（x）的单调递减区间；     
（2）在￢p的条件下，求f（x）的值域；
（3）若条件q：-2＜f（x）-m＜2，且￢p是q的充分条件，求实数m的取值范围．

设f（x）=x³+ax²+bx+1的导数f'（x）满足f'（1）=2a，f'（2）=-b，其中常数a，b∈R．
（I）求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程．
（II）设g（x）=f′（x）e^-x．求函数g（x）的极值．

已知向量
（1）若⊥（），求tan（α+β）的值；
（2）若∥，求tanαtanβ的值．

关于x的方程（x²-4）²-4|x²-4|+k=0，给出下列四个命题：
①存在实数k，使得方程恰有2个不同的实根；
②存在实数k，使得方程恰有4个不同的实根；
③存在实数k，使得方程恰有5个不同的实根；
④存在实数k，使得方程恰有6个不同的实根；
⑤存在实数k，使得方程恰有8个不同的实根．
其中真命题的序号是    （写出所有真命题的序号）．

在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且满足asinB=bcosA，则的最大值是    ．

的值是    ．

已知向量与向量的夹角为120°，若向量=+，且，则的值为    ．

设函数f（x）=，若f（x）＞1，则x的取值范围是    ．

已知定义在R上的奇函数f（x）满足f（x-4）=-f（x），且x∈[0，2]时，f（x）=log₂（x+1），甲，乙，丙，丁四位同学有下列结论：
甲：f（3）=1；
乙：函数f（x）在[-6，-2]上是增函数；
丙：函数f（x）关于直线x=4对称；
丁：若m∈（0，1），则关于x的方程f（x）-m=0在[-8，8]上所有根之和为-8．
其中正确的是（ ）
A．甲，乙，丁
B．乙，丙
C．甲，乙，丙
D．甲，丁

已知点P是△ABC所在平面内的一点，且满足，设△ABC的面积为S，则△PAC的面积为（ ）
A．
B．
C．
D．

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