已知集合A={直线},B={圆},则A∩B中子集个数为( )
A.1 B.2 C.3 D.1或2或4 设集合U={1,2,3,4},N={1,2},M={2,4},则图中阴影部分所表示的集合是( )
A.{1,2,4} B.{1,4} C.{1} D.{2} 设集合A={1,2,4},B={2,6},则A∪B等于( )
A.{2} B.{1,2,4,6} C.{1,2,4} D.{2,6} 已知函数y=f(x)=(a,b,c∈R,a>0,b>0)是奇函数,当x>0时,f(x)有最小值2,其中b∈N,且f(1)<
(1)试求函数f(x)的解析式; (2)问函数f(x)图象上是否存在关于点(1,0)对称的两点,若存在,求出点的坐标;若不存在,说明理由. 函数的定义域为(0,1](a为实数).
(1)若函数y=f(x)在定义域上是减函数,求a的取值范围; (2)若f(x)>5在定义域上恒成立,求a的取值范围. 已知函数f(x)=(ex-a)2+(e-x-a)2,(0<a<2),求f(x)的最小值.
已知函数f(x)=(a>0,a≠1,a为常数,x∈R)
(1)若f(m)=6,求f(-m)的值; (2)若f(1)=3,求f(2)及的值. 已知函数f(x)=x|x-2|.
(1)写出f(x)的单调区间; (2)解不等式f(x)<3. 已知集合A={x|x2-3x-10≤0},集合B={x|p+1≤x≤2p-1},若B⊆A,求实数p的取值范围.
函数f(x)的定义域为{x|x∈R,且x≠1},已知f(x+1)为奇函数,当x<1时,f(x)=2x2-x+1,则当x>1时,f(x)的递减区间是
给出下列命题:
(1)幂函数的图象都过点(1,1),(0,0); (2)幂函数的图象不可能是一条直线; (3)n=0时,函数y=xn的图象是一条直线; (4)幂函数y=xn当n>0时,是增函数; (5)幂函数y=xn当n<0时,在第一象限内函数值随x值的增大而减少.其中正确的命题序号为 . 若直线y=2与曲线y=x2-|x|+a有两个交点,则a的取值范围是 .
若A={1,2,3},B={x∈R|x2-ax+1=0,a∈A},则A∩B=B时a的值是 .
已知幂函数f(x)=xn满足3f(2)=f(4),则= .
已知函数f(x)是定义在实数集R上的不恒为零的偶函数,且对任意实数x都有xf(x+1)=(1+x)f(x),则的值是( )
A.0 B. C.1 D. 设函数若f(x)>1,则x的取值范围是( )
A.(-1,1) B.(-1,+∞) C.(-∞,-2)∪(0,+∞) D.(-∞,-1)∪(1,+∞) 若函数y=ax+b-1(a>0且a≠1)的图象经过第二、三、四象限,则一定有( )
A.0<a<1,且b>0 B.a>1,且b>0 C.0<a<1,且b<0 D.a>1,且b<0 若函数f(x)是定义在R上的偶函数,在(-∞,0]上是减函数,且f(2)=0,则使得f(x)<0的x的取值范围是( )
A.(-∞,2) B.(2,+∞) C.(-∞,-2)∪(2,+∞) D.(-2,2) 设函数f(x)定义在实数集上,它的图象关于直线x=1对称,且当x≥1时,f(x)=lnx-x,则有( )
A. B. C. D. 若不等式x2+ax+1≥0对一切成立,则a的最小值为( )
A.0 B.-2 C. D.-3 如果不等式f(x)=ax2-x-c>0(a,c∈R)的解集为{x|-2<x<1},那么函数y=f(-x)的大致图象是( )
A. B. C. D. 函数的值域是( )
A.(-∞,2] B.[1,2] C.[1,3] D.[2,+∞) 下列各组函数中,表示同一函数的是( )
A.与y=x-1 B.与 C.y=x与 D.与y= 已知集合A={直线},B={圆},则A∩B中子集个数为( )
A.1 B.2 C.3 D.1或2或4 已知函数f(x)=,(a∈R)
(1)若函数y=f(x)在区间(-∞,0)上单调递增,在区间(0,1)上单调递减,求实数a的值; (2)若a>1,且函数f(x)在区间[0,4]上的最大值为,求实数a的取值范围. 如图所示的几何体是由以等边三角形ABC为底面的棱柱被平面DEF所截而得,已知FA⊥平面ABC,BD=1,AF=2,CE=3,O为AB的中点.
(1)求证:OC⊥DF; (2)试问线段CE上是否存在一点P,使得OP∥平面DEF?若存在,求出CP的长度,若不存在,请说明理由. 在2010年上海世博会临近前的一段时间,为确保博览会期间某路段的交通秩序,交通部门决定对该路段的车流量进行检测,以制定合理的交通限行方案.现测得该路段汽车的车流量y(千辆/小时)与汽车的平均速度v(千米/小时)之间的函数关系为.
(1)在该时段内,当汽车的平均速度v多大时,车流量最大?最大车流量是多少? (2)若要求在该时段内车流量不超过9千辆/小时,则汽车的平均速度应控制在什么范围内? 在等差数列{an}中,a1=1,Sn为前n项和,且满足S2n-2Sn=n2,n∈N*.
(1)求a2及{an}的通项公式; (2)记,求{bn}的前n项和Tn. 已知:在△ABC中,a,b,c分别是角A、B、C所对的边,向量=(2sin,),=(sin(+),1)且•=.
(1)求角B的大小.(2)若角B为锐角,a=6,S△ABC=6,求b的值. 已知圆C:x2+y2=4,直线l过点P(1,2),且与圆C交于A,B两点,若,求直线l的方程.
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