等差数列{an}的前n项和为Sn,若a3+a17=10,则S19=( )
A.190 B.95 C.170 D.85 已知x>0,则有( )
A.最大值 B.最小值 C.最大值 D.最小值 已知一等比数列的前三项依次为x,2x+2,3x+3,那么-13是此数列的第( )项.
A.2 B.4 C.6 D.8 对于任意实数a,b,c,d,命题
①若a>b,c≠0,则ac>bc; ②若a>b,则ac2>bc2 ③若ac2>bc2,则a>b; ④若a>b,则; ⑤若a>b>0,c>d,则ac>bd. 其中真命题的个数是( ) A.1 B.2 C.3 D.4 数列{an}的前n项和为sn,若,则s5等于( )
A.1 B. C. D. +1与-1,两数的等比中项是( )
A.1 B.-1 C.±1 D. 如图,有一块半径为2的半圆形钢板,计划剪裁成等腰梯形ABCD的形状,它的下底AB是圆O的直径,上底CD的端点在圆周上.
(1)求梯形ABCD的周长y与腰长x间的函数解析式,并求出它的定义域; (2)求梯形ABCD的周长y的最大值. 已知二次函数f(x)的最小值为1,且f(0)=f(2)=3.
(1)求f(x)的解析式; (2)若f(x)在区间[2a,a+1]上不单调,求实数a的取值范围; (3)在区间[-1,1]上,y=f(x)的图象恒在y=2x+2m+1的图象上方,试确定实数m的取值范围. f(x)是定义在[-2,2]上的偶函数,且f(x)在[0,2]上单调递减,若f(1-m)<f(m)成立,求实数m的取值范围.
已知函数f(x)=x3+x.
(1)求函数f(x)的定义域; (2)判断函数f(x)的奇偶性,并说明理由; (3)判断函数f(x)的单调性,并说明理由. 已知,求下列各式的值:
(1)a+a-1; (2)a2+a-2; (3). 已知集合A={x|x2-x-12<0},集合B={x|x2+2x-8>0},求A∩B,A∪B.
设函数,那么的值为 .
张老师给出一个函数y=f(x),四个学生甲、乙、丙、丁各指出这个函数的一个性质:
甲:对于x∈R,都有f(1+x)=f(1-x); 乙:在(-∞,0]上是减函数; 丙:在(0,+∞)上是增函数; 丁:f(0)不是函数的最小值. 现已知其中恰有三个说的正确,则这个函数可能是 (只需写出一个这样的函数即可) 若函数f(x)满足f(-x)=-f(x),并且当x>0时,f(x)=2x3-x+1,求当x<0时,f(x)= .
化简的结果是 .
定义域为{x|x≠0}的函数f(x)满足f(xy)=f(x)+f(y),(x,y∈R)且f(8)=3,则=( )
A. B. C. D. 已知函数若f(2-a2)>f(a),则实数a的取值范围是( )
A.(-∞,-1)∪(2,+∞) B.(-1,2) C.(-2,1) D.(-∞,-2)∪(1,+∞) 已知函数,则函数f[f(x)]的定义域是( )
A.{x|x≠-1} B.{x|x≠-2} C.{x|x≠-1且x≠-2} D.{x|x≠-1或x≠-2} 下列四个函数中,在(0,+∞)上为增函数的是( )
A.f(x)=3- B.f(x)=x2-3 C.f(x)=- D.f(x)=-|x| 已知两个函数f(x)和g(x)的定义域和值域都是集合{1,2,3},其定义如下表:则方程g(f(x))=x的解集为( )
A.{1} B.{2} C.{3} D.∅ 下列各组函数中,两个函数是同一函数的是( )
A. B. C. D. 下列表示图中的阴影部分的是( )
A.(A∪C)∩(B∪C) B.(A∪B)∩(A∪C) C.(A∪B)∩(B∪C) D.(A∪B)∩C 对于a,b>0,r,s∈R,下列运算中正确的是( )
A.ar•as=ars B.(ar)s=ar+s C. D.arbs=(ab)r+s 已知集合M={y|y=x2-4},P={y||y-3|≤1},则M与P的关系是( )
A.M=P B.M∈P C.M⊇P D.M∩P=Φ 若U={1,2,3,4},M={1,2},N={2,3},则∁U(M∪N)=( )
A.{1,2,3} B.{2} C.{1,2,3} D.{4} 已知函数为偶函数.
(I)求k的值; (II)若方程有且只有一个根,求实数a的取值范围. 通过研究学生的学习行为,专家发现,学生的注意力着老师讲课时间的变化而变化,讲课开始时,学生的兴趣激增;中间有一段时间,学生的兴趣保持较理想的状态,随后学生的注意力开始分散,设f(t)表示学生注意力随时间t(分钟)的变化规律(f(t)越大,表明学生注意力越集中),经过实验分析得知:f(t)=.
(1)讲课开始后多少分钟,学生的注意力最集中?能持续多少分钟? (2)讲课开始后5分钟与讲课开始后25分钟比较,何时学生的注意力更集中? (3)一道数学难题,需要讲解24分钟,并且要求学生的注意力至少达到180,那么经过适当安排,教师能否在学生达到所需的状态下讲授完这道题目? 已知函数
(Ⅰ)求f(x)的定义域; (Ⅱ) 讨论f(x)的单调性; (Ⅲ) 解不等式f(2x)>f-1(x). 已知函数y=1-2a-2ax+2x2(-1≤x≤1)的最小值为f(a).
(Ⅰ)求f(a)的表达式; (Ⅱ)当a∈[-2,0]时,求的值域. |