(2007广州市水平测试)直线的斜率是( )
A. B. C. D. (2007广州市水平测试)函数y=sinx的最小正周期是( )
A. B. C.π D.2π 已知函数f(x)=x2-x,g(x)=lnx.
(1)求证:f(x)≥g(x); (2)若f(x)≥ag(x)恒成立,求实数a的值; (3)设F(x)=f(x)+mg(x)(m∈R)有两个极值点x1、x2(x1<x2);求实数m的取值范围,并证明:. 已知f(x)是定义在R上的奇函数,且当x<0时,f(x)单调递增,f(-1)=0,设φ(x)=sin2x+mcosx-2m,集合,,求M∩N.
设{xn}是各项都为正数的等比数列,{yn}是等差数列,且x1=y1=1,x3+y5=13,x5+y3=21.
(1)求{xn},{yn}的通项公式. (2)若i,j均为正整数,且1≤i≤j≤n,求所有可能乘积xi•yj的和S. 在锐角△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知.
(1)求角A的大小; (2)若a=6,求b+c的取值范围. 设全集是实数集R,A={x|2x2-7x+3≤0},B={x|x2+a<0}.
(1)当a=-4时,求A∩B和A∪B; (2)若(∁RA)∩B=B,求实数a的取值范围. 实数x,y满足4x2+4y2-5xy=5,设S=x2+y2,则S的最小值为 .
已知实数x,y满足线性约束条件,若目标函数z=x-y的最小值为,则实数m= .
设x=e是函数f(x)=(x-a)2lnx(a∈R)的一个极小值点,则实数a的值等于 .
定义运算ab=ab2+a2b,则sin15°cos15°的值是 .
数列{an}中,a3=2,a7=1,且数列{}是等差数列,则a11= .
关于x的方程的解集只有一个子集.则实数a的取值范围是 .
锐角α满足,则sinα= .
已知函数f(x)满足,当x∈[0,1],f(x)=x,若在区间(-1,1]内g(x)=f(x)-mx-m有两个不同的零点,则实数m的取值范围是( )
A. B. C. D. 已知向量与向量的夹角为120,若向量且,则的值为( )
A.2 B. C. D. 已知各项为正数的等差数列{an}的前20项和为100,那么a7•a14的最大值为( )
A.25 B.50 C.100 D.不存在 函数y=sin(πx+φ)(φ>0)的部分图象如图所示,设P是图象的最高点,A,B是图象与x轴的交点,则tan∠APB=( )
A.10 B.8 C. D. 定义在R上的可导函数f(x)=x2+2xf′(2)+15,在闭区间[0,m]上有最大值15,最小值-1,则m的取值范围是( )
A.m≥2 B.2≤m≤4 C.m≥4 D.4≤m≤8 下列命题中是假命题的是( )
A.∃m∈{R},使f(x)=(m-1)•是幂函数,且在(0,+∞)上递减 B.∀a>0,函数f(x)=ln2x+lnx-a有零点 C.∃α,β∈R,使cos(α+β)=cosα+sinβ D.∀φ∈R,函数f(x)=sin(2x+φ)都不是偶函数 若,则tanα=( )
A. B.2 C. D.-2 公差不为零的等差数列{an}中,a1+a2+a5=13,且a1、a2、a5成等比数列,则数列{an}的公差等于( )
A.1 B.2 C.3 D.4 sinA|=|sinB|是sin(A+B)=0的( )
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要 已知集合A={x||x-1|<2},B={x|0<x<3},则A∩B=( )
A.{x|-1<x<3} B.{x|0<x<3} C.{x|-1<x<2} D.{x|2<x<3} 已知定点A(12,0),M为曲线(x-6)2+y2=4上的动点,
(1)若,试求动点P的轨迹C的方程 (2)若直线l:y=-x+a与曲线C相交与不同的两点E,F.O为坐标原点,且,实数a的值. 1.某家俱公司生产甲、乙两种型号的组合柜,每种柜的制造白坯时间、油漆时间及有关数据如下:
过点P(-4,2)的直线l与圆x2+y2=25交于A、B两点,(1)如果线段AB恰以P为中点,求直线l的方程;(2)如果|AB|=6,求直线l的方程.
求与直线y=x相切,圆心在直线y=3x上且被y轴截得的弦长为的圆的方程.
解不等式 3-x<x-1.
若圆过A(2,0),B(4,0),C(0,2)三点,求这个圆的方程.
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