一水池有2个进水口，1 个出水口，进出水速度如图甲、乙所示．某天0点到6点，该水池的蓄水量如图丙所示．（至少打开一个水口）给出以下3个论断：①0点到3点只进水不出水；②3点到4点不进水只出水；③4点到6点不进水不出水．则一定能确定正确的论断序号是    ．

已知，则角α所在的象限是    ．

若双曲线的顶点为椭圆长轴的端点，且双曲线的离心率与该椭圆的离心率的积为1，则双曲线的方程是（ ）
A．x²-y²=1
B．y²-x²=1
C．x²-y²=2
D．y²-x²=2

为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文→密文（加密），接收方由密文→明文（解密），已知加密规则为：明文a，b，c，d对应密文a+2b，2b+c，2c+3d，4d，例如，明文1，2，3，4对应密文5，7，18，16．当接收方收到密文14，9，23，28时，则解密得到的明文为（ ）
A．4，6，1，7
B．7，6，1，4
C．6，4，1，7
D．1，6，4，7

节假日时，国人发手机短信问候亲友已成为一种时尚，若小李的40名同事中，给其发短信问候的概率为1，0.8，0.5，0的人数分别是8，15，14，3（人），通常情况下，小李应收到同事问候的信息条数为（ ）
A．27
B．37
C．38
D．8

一个空间几何体的正视图、左视图、俯视图为全等的、直角边为1的等腰直角三角形（如图），那么这个几何体的体积为（ ）

A．1
B．
C．
D．

在空间中，下列命题正确的是（ ）
A．.若三条直线两两相交，则这三条直线确定一个平面
B．若直线m与平面α内的一条直线平行，则m∥α
C．若平面α⊥β，且α∩β=l，则过α内一点P与l垂直的直线垂直于平面β
D．若直线a与直线b平行，且直线l⊥a，则l⊥b

在△ABC中，A=60°，AB=2，且△ABC的面积，则边BC的长为（ ）
A．
B．3
C．
D．7

sin330°=（ ）
A．
B．-
C．
D．-

经过点（3，1）被圆C：x²+y²-2x-4y-20=0截得的弦最短的直线的方程是（ ）
A．x-2y-1=0
B．x+2y-1=0
C．x+2y-5=0
D．2x-y-5=0

已知{a_n}是公差为-2的等差数列，若前7项和S₇=14，则a₂+a₄+a₆=（ ）
A．-12
B．-6
C．6
D．8

函数y=sin3x的最小正周期是（ ）
A．
B．
C．
D．

（理科）定义在R上的函数是奇函数，当且仅当x=1时，f（x）取得最大值．
（1）求a、b的值；
（2）若方程上有且仅有两个不同实根，求实数m的取值范围．

（2007广州市水平测试）已知圆C经过坐标原点，且与直线x-y+2=0相切，切点为A（2，4）．
（1）求圆C的方程；
（2）若斜率为-1的直线l与圆C相交于不同的两点M、N，求的取值范围．

（2007广州市水平测试）如图，在底面是菱形的四棱锥P-ABCD中，∠BAD=60°，PA=PD，E为PC的中点．
（1）求证：PA∥平面EBD；
（2）求证：△PBC是直角三角形．

（2007广州市水平测试）已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，a₂=2，S₅=0．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）当n为何值时，S_n取得最大值．

（2007广州市水平测试）下面是某地100位居民月均用水量的频率分布表：

分 组	频 数	频 率
[0，0.5 ）	5	0.05
[0.5，1 ）	10
[1，1.5 ）	15
[1.5，2 ）	20
[2，2.5 ）	25
[2.5，3 ）	10
[3，3.5 ）	8
[3.5，4 ）	5
[4，4.5 ）	2
合计	100	1.00

（1）请同学们完成上面的频率分布表（请把答案填在答卷所提供的表格上）；
（2）根据频率分布表，画出频率分布直方图（请把答案画在答卷所提供的坐标系上）；
（3）根据频率分布表和频率分布直方图估计该地居民月均用水量落在[1，2.5 ）范围内的概率大约是多少？

（2007广州市水平测试）已知，求sinθ及的值．

（2007广州市水平测试）某体育场一角的看台的座位是这样排列的：从第二排起每一排都比前一排多出相同的座位数．现在数得该看台的第6排有25个座位，则该看台前11排的座位总数是    ．

（2007广州市水平测试）已知函数f（x）=，若f（a）=3，则a=    ．

（2007广州市水平测试）在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，已知a=2，b=3，△ABC的面积为1，则sinC=    ．

经过点A（1，0）和点B（0，2）的直线方程是     ．

（2007广州市水平测试）定义：对于函数f（x），在使f（x）≤M成立的所有常数M中，我们把M的最小值叫做函数f（x）的上确界．例如函数f（x）=-x²+4x的上确界是4，则函数的上确界是（ ）
A．-2
B．
C．2
D．

（2007广州市水平测试） 一个空间几何体的正视图是长为4，宽为的长方形，侧视图是边长为2的等边三角形，俯视图如图所示，则这个几何体的体积为（ ）

A．
B．
C．
D．

（2007广州市水平测试）已知a＜b＜0，则下列不等式一定成立的是（ ）
A．a²＜ab
B．
C．|a|＜|b|
D．

（2007广州市水平测试）在△ABC中，为BC边的中点，设=，=，则=（ ）
A．
B．
C．
D．

（2007广州市水平测试） 如图所示的算法流程图中（注：“x=x+2”也可写成“x：=x+2”，均表示赋值语句），若输入的x值为-3，则输出的y值是（ ）

A．
B．
C．2
D．8

（2007广州市水平测试）已知等比数列{a_n}的公比是2，a₃=1，则a₅的值是（ ）
A．
B．
C．4
D．16

（2007广州市水平测试）已知集合A={x|x²-x＜0}，B={x|-2＜x＜2}，则A∩B=（ ）
A．{x|-2＜x＜1}
B．{x|0＜x＜1}
C．{x|1＜x＜2}
D．{x|-2＜x＜0或1＜x＜2}

（2007广州市水平测试） 袋子中装有红、白、黄颜色且大小相同的小球各一个．从袋子中任意取出一球，则取出的是红球的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．

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