已知函数,b=f(2),c=f(3),则( )
A.c<a<b B.b<c<a C.c<b<a D.a<b<c 设向量,,若t是实数,且,则的最小值为( )
A. B.1 C. D. 若函数f(x)=sinax+cosax(a>0)的最小正周期为1,则它的图象的一个对称中心为( )
A. B.(0,0) C. D. 已知是夹角为60°的两个单位向量,则与的夹角的余弦值是( )
A. B. C. D. 先后抛掷骰子三次,则至少一次正面朝上的概率是( )
A. B. C. D. 把函数y=cosx的图象上的所有点的横坐标缩小到原来的一半(纵坐标不变),然后把图象向左平移个单位,则所得图形对应的函数解析式为( )
A. B. C. D. 设向量的模为,则cos2α=( )
A.- B.- C. D. 从装有2个红球和2个黑球的口袋中任取2个球,那么互斥而不对立的两个事件是( )
A.“恰有一个黑球”与“恰有两个黑球” B.“至少有一个黑球”与“至少有-个红球” C.“至少有-个黑球”与“都是红球” D.“至多有一个黑球”与“都是黑球” 已知=(5,-3),C(-1,3),=2,则点D的坐标为( )
A.(11,9) B.(4,0) C.(9,3) D.(9,-3) 某公司在甲、乙、丙、丁四个地区分别有150个、120个、180个、150个销售点.公司为了调查产品销售的情况,需从这600个销售点中抽取一个容量为100的样本,记这项调查为①;在丙地区中有20个特大型销售点,要从中抽取7个调查其销售收入和售后服务情况,记这项调查为②.则完成①、②这两项调查宜采用的抽样方法依次是( )
A.分层抽样法,系统抽样法 B.分层抽样法,简单随机抽样法 C.系统抽样法,分层抽样法 D.简单随机抽样法,分层抽样法 在数列{an}中,a1=1,an+1=can+cn+1(2n+1)(n∈N*),其中实数c≠0.
(1)求a1,a2,a3,a4; (2)猜想{an}的通项公式并用数学归纳法证明; (3)若对一切k∈N*有a2k>azk-1,求c的取值范围. 设函数f(x)=x3-3ax+b(a≠0).
(Ⅰ)若曲线y=f(x)在点(2,f(2))处与直线y=8相切,求a,b的值; (Ⅱ)求函数f(x)的单调区间与极值点. 某单位用2160万元购得一块空地,计划在该地块上建造一栋至少10层、每层2000平方米的楼房.经测算,如果将楼房建为x(x≥10)层,则每平方米的平均建筑费用为560+48x(单位:元).为了使楼房每平方米的平均综合费用最少,该楼房应建为多少层?
(注:平均综合费用=平均建筑费用+平均购地费用,平均购地费用=) 已知f(x)=ax2+bx+c(a≠0),且f(-1)=2,f′(0)=0,∫1f(x)dx=-2,求函数f(x)的表达式.
实数m取什么值时,复数z=(m-1)+(m+1)i是.
(1)实数? (2)虚数? (3)纯虚数? 求函数f(x)=x3-2x2+1,x∈[-1,2]最大值与最小值.
如图所示的三角形数阵叫“莱布尼兹调和三角形”,有,则运用归纳推理得到第7行第2个数(从左往右数)为 .
函数y=x3-x2-x的单调增区间为 .
设函数f′(x)=2x3+ax2+x,f′(1)=9,则a= .
计算∫2(3x2+1)dx= .
若复数z=sinα+i(0≤α<2π)对应的点在直线x-2y+1=0上,则α的值是 .
函数f(x)=x3-4x+4在[0,3]上的最大值与最小值之和为 .
若f(x)=ax4+bx2+6满足f′(1)=2,则f′(-1)( )
A.-4 B.4 C.-2 D.2 已知f′(2)=1,则的值为( )
A.-1 B.- C.1 D. 曲线y=x2-2x+1在点(1,0)处的切线方程为( )
A.y=-2x+2 B.y=2x-2 C.y=-x+1 D.y=1 若复数z1=1+i,z1•z2=4+2i,则z2=( )
A.3+i B.3-i C.3+3i D.3-3i 有一段演绎推理是这样的:“直线平行于平面,则平行于平面内所有直线;已知直线b⊄平面α,直线a⊂平面α,直线b∥平面α,则直线b∥直线a”的结论显然是错误的,这是因为( )
A.大前提错误 B.小前提错误 C.推理形式错误 D.非以上错误 函数f(x)=x2-2x-3的单调递减区间为( )
A.(-∞,1) B.(-∞,2) C.(1,∞) D.(2,+∞) 在复平面内,复数6+5i,-2+3i对应的点分别为A,B.若C为线段AB的中点,则点C对应的复数是( )
A.4+8i B.8+2i C.2+4i D.4+i 函数y=e2x的导函数为( )
A.y=e2x B.y=2e2x C.y=ex D.y=2ex |