若关于x的方程x-+k=0在x∈(0,1)没有实数根,则k的取值范围为 .
先后从分别标有数字1,2,3,4的4个大小、形状完全相同的球中,有放回地随机抽取2个球,则抽到的2个球的标号之和不大于5的概率等于 .
双曲线的离心率是 .
若非零向量、满足|一|=||,则( )
①向量、的夹角恒为锐角 ②2||2>. ③|2|>|一2|④|2|<|2一| A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 由直线y=x+1上的一点向圆(x-3)2+y2=1引切线,则切线长的最小值为( )
A.1 B.2 C. D.3 如图为一个几何体的三视图,正视图和侧视图均为矩形,俯视图为正三角形,尺寸如图,则该几何体的侧面积为( )
A.6 B.24 C.12 D.32 若函数y=loga(x2-ax+1)有最小值,则a的取值范围是( )
A.0<a<1 B.0<a<2,a≠1 C.1<a<2 D.a≥2 若函数f(x)和g(x)的定义域、值域都是R,则不等式f(x)>g(x)有解的充要条件是( )
A.∃x∈R,f(x)>g(x) B.有无穷多个x(x∈R),使得f(x)>g(x) C.∀x∈R,f(x)>g(x) D.{x∈R|f(x)≤g(x)} 已知平面α∥平面β,直线L⊂平面α,点P∈直线L,平面α、β间的距离为8,则在β内到点P的距离为10,且到L的距离为9的点的轨迹是( )
A.一个圆 B.四个点 C.两条直线 D.两个点 已知,则的值等于( )
A. B.- C. D.- 设sn是等差数列{an}的前n项和,已知a1=3,a5=11,则s7等于( )
A.13 B.35 C.49 D.63 设全集I=R,集合A={y|y=x2-2}.B={x|y=log2(3-x)},则CIA∩B等于( )
A.{x|-2≤x<3} B.{x|x≤-2} C.{x|x<3} D.{x|x<-2} 复数等于( )
A.1-i B.1+i C.-1+i D.-1-i 在xOy平面上有一系列的点P1(x1,y1),P2(x2,y2),…,Pn(xn,yn)…对于正整数n,点Pn位于函数y=x2(x≥0)的图象上,以点Pn为圆心的⊙Pn与x轴相切,且⊙Pn与⊙Pn+1又彼此外切,若x1=1,且xn+1<xn.
(1)求证:数列是等差数列; (2)设⊙Pn的面积为Sn,,求证:. 如图,正三棱柱ABC-A1B1C1的底面边长为a,侧棱长为,点D在棱A1C1上.
(1)若A1D=DC1,求证:直线BC1∥平面AB1D; (2)是否存点D,使平面AB1D⊥平面ABB1A1,若存在,请确定点D的位置,若不存在,请说明理由; (3)请指出点D的位置,使二面角A1-AB1-D平面角的正切值的大小为2,并证明你的结论. 已知圆C:(x-3)2+(y-4)2=4,直线l1过定点A(1,0).
(Ⅰ)若l1与圆相切,求l1的方程; (Ⅱ)若l1与圆相交于P,Q两点,线段PQ的中点为M,又l1与l2:x+2y+2=0的交点为N,求证:AM•AN为定值. 在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=,B1B=BC=1,
(1)求D D1与平面ABD1所成角的大小; (2)求面B D1C与面A D1D所成二面角的大小; (3)求AD的中点M到平面D1B C的距离. 已知圆C:x2+y2-2x+4y-4=0,是否存在斜率为1的直线l,使l被圆C截得的弦长AB为直径的圆过原点,若存在求出直线的方程,若不存在说明理由.
如图,在底面为直角梯形的四棱锥P-ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,PA⊥平面ABCD,,BC=6
(Ⅰ)求证:BD⊥平面PAC; (Ⅱ)求二面角P-BD-A的大小. 直线2ax+by-2ab+6=0(a>0,b>0)平分圆(x-1)2+(y-2)2=4的面积,则ab的最小值等于 .
如图所示,点P在正方形ABCD所在平面外,PD⊥平面ABCD,PD=AD,则PA与BD所成角的度数为 .
已知圆柱的高为h,底面半径为R,轴截面为矩形A1ABB1,在母线AA1上有一点P,且PA=a,在母线BB1上取一点Q,使B1Q=b,则圆柱侧面上P、Q两点的最短距离为 .
若函数f(x)=loga(2x2+x)(a>0,a≠1)在区间恒有f(x)>0,则f(x)的单调递增区间是 .
直线截圆x2+y2=4得劣弧所对的圆心角为 .
在等比数列{an}中,a1+a5=82,a2•a4=81,则a3= .
设点M是点N(2,-3,5)关于坐标平面xoy的对称点,则线段MN的长度等于 .
圆:x2+y2-4x+6y=0和圆:x2+y2-6x=0交于A、B两点,则AB的垂直平分线的方程是 .
一正四棱柱的侧面展开图后是一张长12cm,宽8cm的矩形铁皮,这个四棱柱的体积是 .
经过点M(1,1)且在两轴上截距相等的直线是 .
桌面上摆着一些相同的小正方体木块,从正南方向看如图(1),从正西方向看如图(2),那么桌上至少有这样的小正方体木块( )
A.20块 B.16块 C.10块 D.6块 |