在△ABC中,已知lgsinA-lgcosB-lgsinC=lg2,则三角形一定是( )
A.等腰三角形 B.等边三角形 C.直角三角形 D.钝角三角形 要得到一个奇函数,只需将函数的图象( )
A.向右平移个单位 B.向右平移个单位 C.向左平移个单位 D.向左平移个单位 函数y=Asin(ωx+φ)(ω>0,,x∈R)的部分图象如图所示,则函数表达式为( )
A. B. C. D. 若函数f(x)=1-cos2x,则f(x)是( )
A.最小正周期为π的偶函数 B.最小正周期为2π的偶函数 C.最小正周期为π的奇函数 D.最小正周期为2π的奇函数 已知△ABC中,,则A等于( )
A.30° B.60° C.30°或150° D.60°或120° 对于α∈R,下列等式中恒成立的是( )
A.cos(-α)=-cosα B.sin(-α)=-sinα C.sin(180°-α)=-sinα D.cos(180°+α)=cosα 若点P(cosα,tanα)在第二象限,则角α是( )
A.第一象限角 B.第二象限角 C.第三象限角 D.第四象限角 sin20°cos40°+cos20°sin40°=( )
A. B. C. D. 将-300°化为弧度为( )
A. B. C. D. 已知函数.
(I)若p=2,求曲线f(x)在点(1,f(1))处的切线方程; (Ⅱ)若函数f(x)在其定义域内为增函数,求正实数p的取值范围; (Ⅲ)设函数,若在[1,e]上至少存在一点x,使得f(x)>g(x)成立,求实数p的取值范围. 设函数y=f(x)是定义在R上的函数,并且满足下面三个条件;
①对任意正数x,y,都有f(xy)=f(x)+f(y); ②当x>1时,f(x)<0; ③f(3)=-1. (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)证明f(x)在R+是减函数; (Ⅲ)如果不等式f(x)+f(2-x)<2成立,求x的取值范围. 设函数f(x)=tx2+2t2x+t-1(x∈R,t>0).
(I)求f (x)的最小值h(t); (II)若h(t)<-2t+m对t∈(0,2)恒成立,求实数m的取值范围. 在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,满足,且△ABC的面积为2.
(Ⅰ)求bc的值; (Ⅱ)若b+c=6,求a的值. 设函数.
(Ⅰ)求f(x)的最小正周期; (Ⅱ)当时,求函数f(x)的最大值和最小值. 已知命题p:“方程x2+mx+1=0有两个不相等的负实根”;命题q:“函数f(x)=lg(4x2+mx-2x+1)的值域为R”,若p或q为真,p且q为假,求实数m的取值范围.
已知函数f(1+x)是定义域为R的偶函数,,f′(x)是f(x)的导函数,若∀x∈R,f′(x)<ex,则不等式(e=2.718…)的解集为 .
直线y=1与曲线y=x2-|x|+a有四个交点,则a的取值范围是 .
已知= .
△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若,则a= .
f(x)=x2-2x,g(x)=ax+2(a>0),若对任意的x1∈[-1,2],存在x∈[-1,2],使g(x1)=f(x),则a的取值范围是( )
A. B. C.[3,+∞) D.(0,3] 对于实数x,符号[x]表示不超过x的最大整数,例如[π]=3,[-1.08]=-2,定义函数f(x)=x-[x],则下列命题中正确的是( )
A.函数f(x)的最大值为1 B.方程有且仅有一个解 C.函数f(x)是周期函数 D.函数f(x)是增函数 函数的值域是( )
A.[-1,1] B. C. D. 已知函数f(x)=sin2x+2cos2x-1,将f(x)的图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍,纵坐标不变,再将所得图象向右平移个单位,得到函数y=g(x)的图象,则g(x)的解析式为( )
A.y=sin B.y=cos C.y=sin(4x-) D.y=cos4 若函数f(x)=x3-6bx+3b在(0,1)内只有极小值,则实数b的取值范围是( )
A.(0,1) B.(-∞,1) C.(0,+∞) D.(0,) 若函数f(x)=x3+x2-2x-2的一个正数零点附近的函数值用二分法计算,其参考数据如下:
A.1.2 B.1.3 C.1.4 D.1.5 函数f(x)=log2(4x-x2)的单调递减区间是( )
A.(0,4) B.(0,2) C.(2,4) D.(2,+∞) 已知,则等于( )
A. B.7 C. D.-7 函数的定义域为( )
A.(-4,-1) B.(-4,1) C.(-1,1) D.(-1,1] 已知函数,则=( )
A.4 B. C.-4 D.- 有关命题的说法错误的是( )
A.命题“若x2-3x+2=0则x=1”的逆否命题为:“若x≠1,则x2-3x+2≠0” B.“x=1”是“x2-3x+2=0”的充分不必要条件 C.对于命题p:∃x∈R,x2+x+1<0.则¬p:∀x∈R,x2+x+1≥0 D.若p∧q为假命题,则p、q均为假命题 |