已知随机变量X服从正态分布N(3,1),且P(2≤X≤4)=0.6826,则P(X>4)=( )
A.0.1588 B.0.1587 C.0.1586 D.0.1585 若函数f(x)在x=x处有定义,则“f(x)在x=x处取得极值”是“f′(x)=0”的( )
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 在用数学归纳法证明(n+1)(n+2)…(n+n)=2n•1•2•3•…•(2n-1)(n∈N*)时,从k到k+1,左端需要增加的代数式是( )
A.2k+1 B.2(2k+1) C. D. 若集合A={x||2x-1|<3},B={x|<0},则A∩B是( )
A.{x|-1<x<-或2<x<3} B.{x|2<x<3} C.{x|-<x<2} D.{x|-1<x<-} 设数列{an}的前n项和为Sn,已知a1=1,Sn+1=4an+2(n∈N*).
(1)设bn=an+1-2an,证明数列{bn}是等比数列; (2)求数列{an}的通项公式. 点A、B分别是椭圆+=1长轴的左、右焦点,点F是椭圆的右焦点.点P在椭圆上,且位于x轴上方,PA⊥PF.
(1)求P点的坐标; (2)设M是椭圆长轴AB上的一点,M到直线AP的距离等于|MB|,求椭圆上的点到点M的距离d的最小值. 已知实数列{an}是等比数列,其中a7=1,且a4,a5+1,a6成等差数列.
(1)求数列{an}的通项公式; (2)数列{an}的前n项和记为Sn,证明:Sn<128(n=1,2,3…). 设函数f(x)=2x3+3ax2+3bx+8c在x=1及x=2时取得极值.
(Ⅰ)求a、b的值; (Ⅱ)若对任意的x∈[0,3],都有f(x)<c2成立,求c的取值范围. 已知a<1,解关于x的不等式.
设锐角三角形ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,a=2bsinA
(Ⅰ)求B的大小; (Ⅱ)若,c=5,求b. 对任意实数a,b,c,给出下列命题:
①“a=b”是“ac=bc”的充要条件; ②“a+5是无理数”是“a是无理数”的充要条件; ③“a>b”是“a2>b2”的充分条件; ④“a<5”是“a<3”的必要条件. 其中真命题的题号是 . 椭圆对称轴在坐标轴上,短轴的一个端点与两个焦点构成一个正三角形,焦点到椭圆上的点的最短距离是,则这个椭圆方程为 .
等比数列{an}的前n项和为Sn,已知S1,2S2,3S3成等差数列,则{an}的公比为 .
若函数f(x)=在x=1处取极值,则a= .
如果函数y=f(x)的图象如图,那么导函数y=f′(x)的图象可能是( )
A. B. C. D. 已知等差数列{an}中,a2=6,a5=15,若bn=a2n,则数列{bn}的前5项和等于( )
A.30 B.45 C.90 D.186 △ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c,若a、b、c成等比数列,且c=2a,则cosB=( )
A. B. C. D. 设双曲线以椭圆+=1长轴的两个端点为焦点,其准线过椭圆的焦点,则双曲线的渐近线的斜率为( )
A.±2 B.± C.± D.± 设变量x,y满足约束条件:.则目标函数z=2x+3y的最小值为( )
A.6 B.7 C.8 D.23 抛物线y=4x2上的一点M到焦点的距离为1,则点M的纵坐标是( )
A. B. C. D.0 曲线y=x3-2x+4在点(1,3)处的切线的倾斜角为( )
A.30° B.45° C.60° D.120° 设Sn是等差数列{an}的前n项和,已知a2=3,a6=11,则S7等于( )
A.13 B.35 C.49 D.63 如果命题“p或q”与命题“非p”都是真命题,那么( )
A.命题p不一定是假命题 B.命题q不一定是真命题 C.命题q一定是真命题 D.命题p与命题q真假性相同 设x是实数,则“x>0”是“|x|>0”的( )
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 设函数f(x)=x2+bln(x+1),其中b≠0
(1)求f(x)的单调增区间 (2)对任意的正整数n,证明:. 某射手每次射击击中目标的概率是,且各次射击的结果互不影响.
(Ⅰ)假设这名射手射击5次,求恰有2次击中目标的概率 (Ⅱ)假设这名射手射击5次,求有3次连续击中目标.另外2次未击中目标的概率; (Ⅲ)假设这名射手射击3次,每次射击,击中目标得1分,未击中目标得0分,在3次射击中,若有2次连续击中,而另外1次未击中,则额外加1分;若3次全击中,则额外加3分,记ξ为射手射击3次后的总的分数,求ξ的分布列. 解关于x的不等式:.
一个圆环直径为m,通过金属链条BC、CA1、CA2、CA3(A1、A2、A3是圆上三等分点)悬挂在B处,圆环呈水平状态,并距天花板2m(如图所示),为使金属链条总长最小,BC的长应为 m.
若a,b,c>0,且,则2a+b+c的最小值为 .
6本不同的书分给4个人,每人至少一本的概率为 .
|