已知则f（log₂3）的值是    ．

以点（-1，2）为圆心且与直线x+y-3=0相切的圆的方程是    ．

设i是虚数单位，则=    ．

若椭圆或双曲线上存在点P，使得点P到两个焦点的距离之比为2：1，则此椭圆离心率的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．

关于直线l，m及平面α，β，下列命题中正确的是（ ）
A．若l∥α，α∩β=m，则l∥m
B．若l∥α，m∥α，则l∥m
C．若l⊥α，l∥β，则α⊥β
D．若l∥α，m⊥l，则m⊥α

若等差数列{a_n}的公差d≠0，且a₁，a₃，a₇成等比数列，则的值为（ ）
A．2
B．
C．
D．

某工厂对一批电子元件进行了抽样检测，图是根据抽样检测后元件使用寿命（单位：小时）的数据绘制的频率分布直方图，其中元件使用寿命的范围是[100，600]，样本数据分组为[100，200），[200，300），[300，400），[400，500），[500，600]．若样本元件的总数为1000个，则样本中使用寿命大于或等于200小时并且小于400小时的元件的个数是（ ）

A．450个
B．400个
C．250个
D．150个

“0＜a＜b”是“”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不是充分条件也不是必要条件

右图是一个几何体的三视图，则该几何体的体积为（ ）
A．6
B．8
C．16
D．24

一直平面向量=（1，2），=（m，4），且∥，则•=（ ）
A．4
B．-6
C．-10
D．10

已知全集U={1，2，3，4，5，6}，集合A={1，3，5}，B={4，5，6}，则结合C_U（A∪B）=（ ）
A．{2，4，6}
B．{2}
C．{5}
D．{1，3，4，5，6}

已知函数f（x）=|x-2|，（1）作出此函数的图象；（2）解不等式|x-2|＞2．

从方程中消去t，此过程如下：
由x=2t得，将代入y=t-3中，得到．
仿照上述方法，将方程中的α消去，并说明它表示什么图形，求出其焦点．

角α的终边OP与单位圆的交点为P（m，n），
（1）填空：sinα=______，cosα=______；
（2）点Q（x，y）在射线OP上，设点Q（x，y）到原点的距离为r=|OQ|，利用三角形知识求证：．（只考虑第一象限）

抛物线y²=4x的焦点为F，点A、B在抛物线上（A点在第一象限，B点在第四象限），且|FA|=2，|FB|=5，
（1）求点A、B的坐标；
（2）求线段AB的长度和直线AB的方程；
（3）在抛物线AOB这段曲线上求一点P，使△PAB的面积最大，并求这个最大面积．

已知椭圆的焦距是2，离心率是0.5；
（1）求椭圆的方程；
（2）求证：过点A（1，2）倾斜角为45°的直线l与椭圆有两个不同的交点．

如图，正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱长为2，E为棱CC₁的中点．
（1）求AD₁与DB所成角的大小；
（2）求证DB⊥平面AEA₁．

已知f（x）=x²+2x+3，g（x）=log_5m-2x命题p：当x∈R时，f（x）＞m恒成立．  命题q：g（x）在（0，+∞）上是增函数．
（1）若命题q为真命题，求m的取值范围；
（2）若命题p为真命题，求m的取值范围；
（3）若在p∧q、p∨q中，有且仅有一个为真命题，求m的取值范围．

（1）求过点（-2，3）的抛物线的标准方程；
（2）已知双曲线的离心率等于2，且与椭圆有相同的焦点，求此双曲线方程．

准线方程为x=2的抛物线的标准方程是    ．

双曲线x²-8y²=32的渐近线方程为    ．

函数y=ax²+bx+c（a≠0）过原点的充要条件是    ．

若=（2，-3，1），=（2，0，3），=（0，2，2），则•（+）=    ．

下列说法中错误的个数为①一个命题的逆命题为真，它的否命题也一定为真；②若一个命题的否命题为假，则它本身一定为真；③是的充要条件；④与a=b是等价的；⑤“x≠3”是“|x|≠3”成立的充分条件．（ ）
A．2
B．3
C．4
D．5

已知=（1，2，3），=（3，0，-1），=，给出下列等式：①||=||；②=；③=④=．
其中正确的个数是（ ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个

椭圆5x²+ky²=5的一个焦点是（0，2），那么实数k的值为（ ）
A．-25
B．25
C．-1
D．1

如图，在平行六面体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，O为AC与BD的交点，若，，，则向量等于（ ）

A．
B．
C．
D．

已知条件p：|x-1|＜2，条件q：x²-5x-6＜0，则p是q的（ ）
A．充分必要条件
B．充分不必要条件
C．必要不充分条件
D．既不充分又不必要条件

经过点且与双曲线有共同渐近线的双曲线方程为（ ）
A．
B．
C．
D．

已知A、B、C三点不共线，O是平面ABC外的任一点，下列条件中能确定点M与点A、B、C一定共面的是（ ）
A．
B．
C．
D．

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