设命题p：函数f（x）=lg的定义域是R；命题q：不等式3^x-9^x＜a对一切正实数x均成立．
（1）如果p是真命题，求实数a的取值范围；
（2）如果“p或q”为真命题，命题“p且q”为假命题，求实数a的取值范围．

渔场中鱼群的最大养殖量为m吨，为保证鱼群的生长空间，实际养殖量不能达到最大养殖量，必须留也适当的空闲量．已知鱼群的年增长量y吨和实际养殖量x吨与空闲率的乘积成正比，比例系数为k（k＞0）．（空闲率为空闲量与最大养殖量的比值）．
（1）写出y关于x的函数关系式，并指出这个函数的定义域；
（2）求鱼群年增长量的最大值；
（3）当鱼群的年增长量达到最大值值时，求k的取值范围．

在锐角△ABC中，a，b，c分别是角A、B、C的对边，P=（a+c，b），Q=（c-a，b-c），且p⊥q．
（1）求A的大小；
（2）记的值域．

已知向量，满足||=1，||=2，与的夹角为60°，向量=2+．
（1）求的模；
（2）若向量=m-，∥，求实数m的值．

（1）已知复数z满足，求复数z．
（2）解关于x的不等式．

如果有穷数列a₁，a₂，…，a_m（m为正整数）满足条件：a₁=a_m，a₂=a_m-1，…，a_m=a₁则称其为“对称”数列．例如数列1，2，5，2，1与数列8，4，2，4，8都是“对称”数列．已知在21项的“对称”数列{c_n}中c₁₁，c₁₂，…，c₂₁是以1为首项，2为公差的等差数列，则数列{c_n}的所有项的和    ．

（理科）下面有四个命题：
①函数y=2|sin（2-2x）|的周期是π；
②函数y=2sin|2x-2|的图象的对称轴是直线x=1；
③函数y=2sin（2x-2）+1的图象的一个对称中心的坐标是（1，1）
④函数y=2sin（2x-2）的图象向右平移2个单位得到函数y=2sin（2x-4）的图象．
其中真命题的序号是    ．

若钝角三角形三内角的度数成等差数列，且最大边长与最小边长的比值为m，则m的范围是    ．

设函数，g（x）=x²f（x-1）（x∈R），则函数g（x）的单调递减区间是    ．

若定义域为（-1，1）的奇函数y=f（x）又是减函数，且f（a-3）+f（9-a²）＜0，则实数a的取值范围是    ．

将下面不完整的命题补充完整，并使之成为一个真命题：若函数f（x）=2^x的图象与函数g（x）的图象关于    对称，则函数g（x）的解析式是    ．（填上你认为可以成为真命题的一种情形即可，不必考虑所有可能的情形）

函数的单调减区间是    ．

已知向量，，那么的夹角的大小是    ．

若，则的值是     ．

设变量x，y满足约束条件则目标函数z=4x+y的最大值为    ．

若的值是    ．

满足条件|z-1|=|1+2i|的复数z在复平面内对应的点表示的图形的面积为    ．

在边长为1的正方形ABCD中，若．则|++2|的值是    ．

函数的定义域是     ．

若x，y∈R，x＞0，y＞0，且x+2y=1，则xy的最大值为    ．

计算的结果是    ．

已知集合P={x|2≤x≤7}，Q={x|x²-x-6=0，x∈R}，则集合P∩Q是    ．

已知数列{a_n}的各项均为正数，且满足6S_n=a_n²+3a_n-4（n≥1，n∈N），数列{b_n}的通项b_n=2n+2（n∈N^*）．
（1）求a₁，a₂；
（2）将集合{x|x=a_n，n∈N*}∩{x|x=b_n，n∈N^*}中的元素从小到大依次排列，构成数列c₁，c₂，c₃，L，c_n，L．解不等式c₁+c₂+…+c_n＞1900；
（3）将集合{x|x=a_n，n∈N^*}∪{x|x=b_n，n∈N^*}中的元素从小到大依次排列，构成数列p₁，p₂，p₃，…，p_n，…．求数列{p_n}的通项公式．

收集本地区教育储蓄信息，有一公民的储蓄方式为：第一年末存入a₁元，以后每年末存入的数目均比上一年增加d（d＞0）元，因此，历年所存入的教育储蓄金数目a₁，a₂，…是一个公差为d的等差数列，与此同时，政府给予优惠的计息政策，不仅采用固定利率，而且计算复利，也不征利息税．这就是说，如果固定年利率为p（p＞0），那么，在第n年末，第一年所存入的储蓄金就变为a₁（1+p）^n-1，第二年所存入的储蓄金就变为a₂（1+p）^n-2，…，以W_n表示到第n年末所累计的储蓄金总额．
（1）写出W_n与W_n-1（n≥2）的递推关系式；
（2）是否存在数列{A_n}，{B_n}使W_n=A_n+B_n，其中{A_n}是一个等比数列，{B_n}是一个等差数列，说明你的理由．

已知数列{a_n}满足a_n+1+a_n-1=2a_n（n≥2），a₁=f（1），a₂=f（2），其中f（x）=2^x-1，数列{a_n}的前n项和为S_n．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）证明：为等差数列；
（3）若b_n=（-1）ⁿS_n，求数列{b_n}的前n项和T_n．

一化肥厂生产甲、乙两种混合肥料，生产1车皮甲种肥料的主要原料是磷酸盐4t、硝酸盐18t；生产1车皮乙种肥料的主要原料是磷酸盐1t、硝酸盐15t．现库存磷酸盐10t、硝酸盐66t．若生产1车皮甲种肥料产生的利润为10000元；生产1车皮乙种肥料产生的利润为5000元．
（1）设生产甲种肥料x车皮，乙种肥料y车皮，写出x，y满足的线性约束条件，并画出其相应的平面区域；
（2）设该厂的利润为z万元（1）的条件下求目标函数z=f（x，y）的表达式，并求该厂的最大利润．

已知等比数列{a_n}的各项均为正数，且a₅-a₁=15，a₄-a₂=6．
（1）求数列{a_n}的通项公式．
（2）设c_n=log₂a₁+log₂a₂+…+log₂a_n+1，若恒成立，求实数M的最小值．

已知f（x）=-2x²+x+1
（1）若f（x）＜0，求x的取值范围；
（2）数列{a_n}的前n项和为S_n，且S_n=f（n），求数列{a_n}的通项公式．

有如下命题：
①若数列{a_n}为等比数列，则数列{lga_n}为等差数列；
②关于x的不等式ax²-ax+1＞0的解集为x∈R，则实数a的取值范围为0≤a＜4；
③在等差数列{a_n}中，若a_m+a_n=a_p+a_t（m，n，p，t∈N^*），则m+n=p+t；
④x，y满足，则使z=2x+y取得最大值的最优解为（2，-1）．
其中正确命题的序号为    ．

在等差数列{a_n}中，a₁＞0，其前n项和为S_n，且S₇=S₁₄，则使S_n取最大值的n取值为    ．

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