如图，要设计一张矩形广告，该广告含有大小相等的左右两个矩形栏目（即图中阴影部分），这两栏的面积之和为18000cm²，四周空白的宽度为10cm，两栏之间的中缝空白的宽度为5cm，怎样确定广告的高与宽的尺寸（单位：cm），能使矩形广告面积最小？

已知方程x²+（2k-1）x+k²=0，求使方程有两个大于1的实数根的充要条件．

某中学高二级某班一个户外小组搞野炊活动，其中要购买A，B两种蔬菜，A、B蔬菜每斤的单价分别为2元和3 元．根据需要，A蔬菜至少要买6斤，B蔬菜至少要买4斤，而且购买这两种蔬菜的总费用不能超过60元．
（1）写出活动中A蔬菜购买的斤数x和B蔬菜购买的斤数y之间的不等式组；
（2）在下面给定的坐标系中画出（1）中不等式组表示的平面区域（用阴影表示），并求出它的面积．

在△ABC中，，．
（1）求cosC；
（2）设，求的值．

已知p：|x²-x|≥6，q：x∈Zp且q与非q都是假命题，求x的值．

平面上有n个圆，这n个圆两两相交，且每3个圆不交于同一点，设这n个圆把平面分成f（n）区域，则f（3）=    ；f（n）=    ．

已知不等式x²+bx+c＞0的解集是{x|x＜-1或x＞2}，则b+c=    ．

不等式的解集是    ．

圆（x-a）²+（y-b）²=r²经过原点的一个充要条件是    ．

已知函数f（x）=，若f（x）≥1，则x的取值范围是（ ）
A．（-∞，-1]
B．[1，+∞）
C．（-∞，0]∪[1，+∞）
D．（-∞，-1]∪[1，+∞）

“m=”是“直线（m+2）x+3my+1=0与直线（m-2）x+（m+2）y-3=0相互垂直”的（ ）
A．充分必要条件
B．充分而不必要条件
C．必要而不充分条件
D．既不充分也不必要条件

由，q=2确定的等比数列{a_n}，当a_n=64时，序号n等于（ ）
A．5
B．8
C．7
D．6

设x、y满足条件，则z=（x+1）²+y²的最小值（ ）
A．4
B．2
C．16
D．10

设x，y∈R，且x+y=4，则5^x+5^y的最小值是（ ）
A．9
B．25
C．162
D．50

已知{a_n}为等差数列，a₂+a₈=12，则a₅等于（ ）
A．4
B．5
C．6
D．7

已知△ABC中，，，B=60°，那么角A等于（ ）
A．135°
B．90°
C．45°
D．30°

不等式1-x-6x²＜0的解集是（ ）
A．
B．
C．
D．

命题：“对任意的x∈R，x²-2x-3≤0”的否定是（ ）
A．不存在x∈R，x²-2x-3≤0
B．存在x∈R，x²-2x-3≤0
C．存在x∈R，x²-2x-3＞0
D．对任意的x∈R，x²-2x-3＞0

一个命题与他们的逆命题、否命题、逆否命题这4个命题中（ ）
A．真命题与假命题的个数相同
B．真命题的个数一定是偶数
C．真命题的个数一定是奇数
D．真命题的个数可能是奇数，也可能是偶数

已知等比数列{a_n}的首项a₁＞0，公比q＞0，前n项和为S_n．
（Ⅰ）试比较与的大小；
（Ⅱ）设{a_n}满足：，数列{b_n}满足：，求数列{a_n}的通项公式和使数列{b_n}成等差数列的正数k的值．

已知f（x）是二次函数，不等式f（x）＜0的解集是（0，5），且f（x）在区间[-1，4]上的最大值是12．
（1）求f（x）的解析式；
（2）是否存在实数m，使得方程在区间（m，m+1）内有且只有两个不等的实数根？若存在，求出m的取值范围；若不存在，说明理由．

在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，且，
（1）求角B的大小；
（2）若，求△ABC的面积．

市工商局于今年3月份，对市内流通领域的饮料进行了质量监督抽查，结果显示，某种刚进入市场的X饮料的合格率为80%，现有甲，乙，丙3人聚会，选用6瓶该饮料，并限定每人喝两瓶，求：
（Ⅰ）甲喝两瓶X饮料，均合格的概率；
（Ⅱ）甲、乙、丙每人喝两瓶，恰有一人喝到不合格饮料的概率（精确到0.01）．

若A，B，C是平面直角坐标系中的共线三点，且 ，，，，（其中分别是直角坐标系x轴，y轴方向上的单位向量，O为坐标原点），求实数m，n的值．

已知函数f（x）=sinxcosx+（x∈R）
（1）求函数f（x）的最小正周期；
（2）求函数f（x）的单调减区间；
（3）求函数f（x）的对称轴方程，对称中心的坐标．

定义在（-∞，+∞）上的偶函数f（x）满足f（x+1）=-f（x），且在[-1，0]上是增函数，下面是关于f（x）的判断：
①f（x）是周期函数；
②f（x）的图象关于点中心对称；
③f（x）的图象关于直线x=1对称；
④f（x）在[0，1]上是增函数；
其中正确的判断是    （把所有正确的判断都填上）．

已知，，则=    ．

已知P在直线AB上，O不在直线AB上，且，则x=    ．

在数列{a_n}中，a₁=-1，a_n+1-a_n=3n-1，则a_n=    ．

tan2010°=    ．

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