已知F(x)=f(x+)-1是R上的奇函数,an=f(0)+f()+f()+…+f()+f(1)(n∈N*),则数列{an} 的通项公式为( )
A.an=n-1 B.an=n C.an=n+1 D.an=n2 已知等比数列{an}满足an>0,n∈N+,且a3•a2n-3=4n(n>1),则当n≥1时,log2a1+log2a3+…+log2a2n-1=( )
A.n2 B.(n+1)2 C.n(2n-1) D.(n-1)2 某人朝正东方向走xkm后,向右转150°,然后朝新方向走3km,结果他离出发点恰好,那么x的值为( )
A.2或 B.2 C. D.3 如图,函数y=Asin(ωx+φ)(A>0,0<φ<π)的图象经过点(-,0)、,且该函数的最大值为2,最小值为-2,则该函数的解析式为( )
A.y=2sin(+) B. C. D. 平面向量与的夹角为60°,=(2,0),||=1,则|+2|=( )
A. B. C.4 D.12 在等差数列{an}中,已知,则sin(a4+a7)的值为( )
A. B. C. D.- 若点A(x,y)是600°角终边上异于原点的一点,则的值是( )
A. B. C. D. 已知函数f(x)=x3-sinx+1,若f(a)=3,则f(-a)=( )
A.3 B.-3 C.-1 D.-2 函数图象的一个对称中心是( )
A. B. C. D. 设f:x→|x|是集合A={-2,0,2}到集合B的映射,象集为C,则A∩C=( )
A.{0} B.{2} C.{0,2} D.{-2,0} 一袋中有x(x∈N*)个红球,3个黑球和2个白球,现从中任取2个球.
(Ⅰ)当x=3时,求取出的2个球颜色都相同的事件的概率; (Ⅱ)当x=3时,设ξ表示取出的2个球中红球的个数,求ξ的概率分布及数学期望; (Ⅲ)如果取出的2个球颜色不相同的事件概率小于,求x的最小值. 如图,在边长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别是BB1、CD的中点,用向量方法:
(1)求证:D1F⊥平面ADE; (2)求CB1与平面ADE所成角的正弦. 在曲线C:y=x2(x≥0)上某一点A处作一切线l,l交x轴于,
试求:(1)切点A的坐标; (2)曲线C与切线l以及x轴所围的图形面积S 如果的展开式中各项二项式系数之和为128,求:
(1)n的值; (2)展开式中的系数. 已知函数.
(Ⅰ)证明; (Ⅱ)若数列{an}的通项公式为,求数列{an}的前m项和Sm; (Ⅲ)设数列{bn}满足:,设,若(Ⅱ)中的Sm满足对任意不小于2的正整数n,Sm<Tn恒成立,试求m的最大值 已知,其中a为常数.
(1)试判断函数f(x)的奇偶性; (2)若(0,e]时,函数f(x)的最大值为-1,求实数a的值; (3)在(2)的条件下,求证:. 已知动⊙M经过点D(-2,0),且与圆C:x2+y2-4x=0外切.
(1)求点M的轨迹方程; (2)记半径最小的圆为⊙M,直线l与⊙M相交于A,B两点,且⊙M上存在点P,使得(λ≠0) ①求⊙M的方程; ②求直线l的方程及相应的点P坐标. 已知a是实数,函数f(x)=2ax2+2x-3-a
(1)若f(x)≤0在R上恒成立,求a的取值范围. (2)若函数y=f(x)在区间[-1,1]上恰有一个零点,求a的取值范围. 如图,已知:在菱形ABCD中,∠DAB=60°,PA⊥底面ABCD,PA=DA,E,F分别是AB与PD的中点.
(1)求证:PC⊥BD; (2)求证:AF∥平面PEC; (3)在线段BC上是否存在一点M,使AF⊥平面PDM? 若存在,指出点M的位置;若不存在,说明理由. 已知函数.
(1)求f(x)的定义域和值域; (2)若的值. (3)若曲线f(x)在点P(x,f(x))处的切线平行直线,求x的值. 函数f(x)满足,若f(x1)+f(x2)=1,则f(x1+x2)的最大值为 .
已知,,若k为满足的一个随机整数,则△ABC是直角三角形的概率是 .
已知f(x)=是(-∞,+∞)上的减函数,那么a的取值范围是 .
在△ABC中,若AB⊥AC,AC=b,BC=a,则△ABC的外接圆半径,将此结论拓展到空间,可得出的正确结论是:在四面体S-ABC中,若SA、SB、SC两两垂直,SA=a,SB=b,SC=c,则四面体S-ABC的外接球半径R= .
若椭圆的中心为原点O,右焦点为F,右准线为l,若在l上存在点M,使线段OM的垂直平分线经过F,则椭圆离心率的取值范围为 .
4只笔与5本书的价格之和小于22元,而6只笔与3本书的价格之和大于24元,则2只笔总价M元与3本书的总价N元比较,则M N(填“>”,“<”,“=”等)
△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c,若sinA,sinB,sinC成等比数列,且c=2a,则cosB= .
下面求1+4+7+10+…+2008的值的伪代码中,正整数m的最大值为 .
某人5次上班途中所花的时间(单位:分钟)分别为x,y,10,11,9.已知这组数据的平均数为10,方差为2,则|x-y|的值为 .
已知复数z满足|z-1+2i|=1,则|z+1+i|的最大值为 .
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