已知函数f(x)=2x-1的反函数为f-1(x),g(x)=log4(3x+1).
(1)若f-1(x)≤g(x),求x的取值范围P; (2)设,当x∈P时,求函数h(x)的值域. 已知f(x)=ln(1+x)-x2 是定义在[0,2]上的函数
(1)求函数f(x)的单调区间 (2)若f(x)≥c对定义域内的x恒成立,求c的取值范围.. 若集合A={x|loga(x2-x-2)>2,a>0且a≠1}.
(1)若a=2,求集合A; (2)若,求a的取值范围. 给出下列命题:
①如果函数f(x)对任意的x∈R,都有f(1+x)=f(1-x),那么函数f(x)必是偶函数; ②要得到函数y=sin(1-x)的图象,只要将函数y=sin(-x)的图象向右平移1个单位即可; ③如果函数f(x)对任意的x1、x2∈R,且x1≠x2,都有(x1-x2)[f(x1)-f(x2)]>0,那么函数f(x)在R上是增函数; ④函数y=f(x)和函数y=f(x-2)+1的图象一定不能重合.其中真命题的序号是 . 已知函数f(x)=,若f(x)=1则实数x的取值为 .
若函数f(x)=x3-6bx+3b在(0,1)内有极小值,则实数b的取值范围是 .
函数y=的图象的对称中心是: .
已知函数f(x)是定义域为R的周期为3的奇函数,且当x∈(0,1.5)时f(x)=ln(x2-x+1),则方程f(x)=0在区间[0,6]上的解的个数是( )
A.3 B.5 C.7 D.9 已知y=f(x)是定义在(-2,2)上的偶函数,且f(x)在[0,2)上是增函数,若f(m-2)-f(m+1)<0,则实数m的取值范围是( )
A.(,1) B.(,2) C.(0,) D.(0,1) 已知函数f(x)=x2+sinx,则y=f′(x)的大致图象是( )
A. B. C. D. 已知函数,正实数a、b、c满足f(c)<0<f(a)<f(b),若实数d是函数f(x)的一个零点,那么下列四个判断:
①d<a;②d>b;③d<c;④d>c.其中可能成立的个数为( ) A.1 B.2 C.3 D.4 已知f(x)=excosx,则此函数图象在点(1,f(1))处的切线的倾斜角为( )
A.零角 B.锐角 C.直角 D.钝角 拟定从甲地到乙地通话m分钟的电话费由f(m)=1.06(0.50×[m]+1)给出,其中m>0,[m]是大于或等于m的最小整数(例如[3]=3,[3.7]=4,[3.1]=4),则从甲地到乙地通话时间为5.5分钟的话费为( )
A.3.71 B.3.97 C.4.24 D.4.77C 设f:x→x2是从集合A到集合B的映射,如果B={1,2},则A∩B为( )
A.∅ B.{1} C.∅或{2} D.∅或{1} 函数y=()x2+2x-1的值域是( )
A.(-∞,4) B.(0,+∞) C.(0,4] D.[4,+∞) 已知cosθ-tanθ<0,那么角θ是( )
A.第一或第二象限角 B.第三或第四象限角 C.第二或第三象限角 D.第一或第四象限角 若函数y=f(x)在[a,b]上是单调函数,则使得y=f(x+3)必为单调函数的区间是( )
A.[a-3,b-3] B.[a+3,b+3] C.[a,b+3] D.[a+3,b] 已知集合,则M∩N=( )
A. B.k+s-5#u C. D. 已知命题p:所有x∈R,cosx≤1,则( )
A.¬p:存在x∈R,cosx≥1 B.¬p:所有x∈R,cosx≥1 C.¬p:存在x∈R,cosx>1 D.¬p:所有x∈R,cosx>1 设函数.
(1)解不等式f(x)≤1 (2)求证:当a≥1时,函数f(x)在区间[0,+∞)上是单调函数 (3)求使f(x)>0对一切x∈R*恒成立,求a的取值范围. 设函数y=f(x),(x∈R*)对于任意实数x1、x2∈R*,都满足f(x1x2)=f(x1)+f(x2),且当x>1时,f(x)>0且f(4)=1
(1)求证:f(1)=0 (2)求的值 (3)解不等式f(x)+f(x-3)≤1. 已知函数g(x)=-x2-3,f(x)为二次函数.当x∈[-1,2]时,f(x)的最小值为1,且f(x)+g(x)是奇函数,求f(x)的解析式.
已知函数(a>0且a≠1)
(1)f(x)的定义域; (2)判断f(x)的奇偶性并证明. 若p1p2=2(q1+q2),证明:关于x的方程x2+p1x+q1=0与方程x2+p2x+q2=0中,至少有一个方程有实数根.
已知p:|x2-x|≥6,q:x∈Zp且q与非q都是假命题,求x的值.
定义在R上的函数y=f(x)满足f(-x)=-f(x),f(1+x)=f(1-x),当x∈[-1,1]时,f(x)=x3,则f(2011)= .
若函数与的图象关于直线y=x对称,则2a+b+c= .
f(x)=,若f(x)=10,则x= .
函数的定义域为 .
命题“若x2+y2+2x+1=0,则x=-1且y=0”的逆否命题是 .
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