命题“对任意的x∈R，x³-x²+1≤0”的否定是（ ）
A．不存在x∈R，x³-x²+1≤0
B．存在x∈R，x³-x²+1≤0
C．存在x∈R，x³-x²+1＞0
D．对任意的x∈R，x³-x²+1＞0

若A={1，4，x}，B={1，x²}，且A∩B=B，则x=（ ）
A．2
B．±2
C．2、-2或0
D．2、-2、0或1

已知曲线的一条切线的斜率为，则切点的横坐标为（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4

已知二次函数f（x）=ax²+bx+c．
（1）若对任意x₁，x₂∈R，且x₁＜x₂，都有f（x₁）≠f（x₂），求证：关于x的方程有两个不相等的实数根且必有一个根属于（x₁，x₂）；
（2）若关于x的方程在（x₁，x₂）的根为m，且成等差数列，设函数f （x）的图象的对称轴方程为x=x，求证：x＜m²．

已知三条直线l₁：mx-y+m=0，l₂：x+my-m（m+1）=0，l₃：（m+1）x-y+（m+1）=0，它们围成△ABC．
（I）求证：不论m取何值时，△ABC中总有一个顶点为定点；
（II）当m取何值时，△ABC的面积取最大值、最小值？并求出最值．

设等差数列{a_n}的前n项和为S_n，公差d＞0，若a₂=2，a₅=11．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设，若{b_n}是等差数列且，求实数a与的值．

如图四棱锥P-ABCD的底面是边长为2的菱形，且∠BAD=60°，PA⊥平面ABCD，设E为BC的中点，二面角P-DE-A为45°．
（1 ） 求点A到平面PDE的距离；
（2 ） 在PA上确定一点F，使BF∥平面PDE；
（3 ） 求平面PDE与平面PAB所成的不大于直二面角的二面角的大小（用反三角函数表示）．

设函数f（x）=-4x+b，不等式|f（x）|＜6的解集为（-1，2）
（1）求b的值；
（2）解不等式．

△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c且
（1）求角的C大小；
（2）若向量，向量，求a，b，c的值．

已知数列{a_n}，，把数列{a_n}的各项排成三角形状，如图所示．记A（m，n）表示第m行，第n列的项，则A（10，8）=    ．

在R上定义运算△：x△y=x（1-y） 若不等式（x-a）△（x+a）＜1，对任意实数x恒成立，则实数a的取值范围是    ．

曲线y=ln（2x-1）上的点到直线2x-y+3=0的最短距离是    ．

平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知两点A（2，1），B（x，y）若点B满足，则点B的轨迹方程为    ．

若规定，则不等式的解集为    ．

函数，则集合{x|f（f（x））=0}元素的个数有（ ）
A．、2个
B．3个
C．4个
D．5个

已知数列{a_n}的通项公式为a_n=log₂（n∈N^*），设其前n项和为S_n，则使S_n＜-5成立的自然数n（ ）
A．有最小值63
B．有最大值63
C．有最小值31
D．有最大值31

在锐角三角形ABC中设x=（1+sinA）（1+sinB），y=（1+cosA）（1+cosB），则x、y大小关系为（ ）
A．x＞y
B．x＜y
C．x≥y
D．x≤y

直线ax+by-3=0与圆x²+y²+4x-1=0切于点P（-1，2）则a+b的值为（ ）
A．1
B．-1
C．3
D．-3

已知等差数列{a_n}的前n项的和为S_n，且S₂=10，S₅=55，则过点P（n，a_n）和Q（n+2，a_n+2）（n∈N^*）的直线的一个方向向量的坐标是（ ）
A．
B．
C．
D．（-1，-1）

已知命题p：不等式|x|+|x-1|＞m的解集为R，命题q：命题f（x）=-（5-2m）^x是减函数，则p是q的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件

设函数在点x=1处连续，则a=（ ）
A．、
B．）
C．）
D．）

已知f（x）=x³+2x²-ax+1在区间[1，2]上递增，则实数a的取值范围是（ ）
A．（-∞，7）
B．（-∞，7]
C．（7，20）
D．[20，+∞）

若向量=（cosθ，sinθ），=（1，-1），则|2|的取值范围是（ ）
A．
B．
C．[0，2]
D．[1，3]

已知复数，则1+z+z²+…+z²⁰⁰⁸的值为（ ）
A．1+i
B．1
C．i
D．-i

已知向量，当x＞0时，定义函数．
（1）求函数y=f（x）的反函数y=f^-1（x）；
（2）数列{a_n}满足：a₁=a＞0，a_n+1=f（a_n），n∈N^*，S_n为数列{a_n}的前n项和，则：
①当a=1时，证明：；
②对任意θ∈[0，2π]，当2asinθ-2a+S_n≠0时，
证明：或．

已知定义在R的函数f（x）对任意的x₁，x₂都满足f（x₁+x₂）=f（x₁）+f（x₂），且当x＜0时，f（x）＜0．
（1）判断f（x）的单调性和奇偶性，并说明理由；
（2）若不等式对一切恒成立，求实数m的取值范围．

设数列{a_n}满足：，且以a₁，a₂，a₃，…，a_n为系数的一元二次方程a_n-1x²-a_nx+1=0（n∈N^*，n≥2）都有根α，β，且两个根α，β满足3α-αβ+3β=1．
（1）求数列{a_n}的通项a_n；
（2）求{a_n}的前n项和S_n．

在△ABC中，角A，B，C所对边分别为a，b，c，已知bsin²AcosB=asin²BcosA，，．
（1）求证：△ABC为等腰三角形；
（2）求△ABC的面积．

已知函数．
（1）若x∈R，求函数f（x）的单调区间；
（2）在答题卡所示的坐标系中画出函数f（x）在区间[0，π]上的图象．

平面内给定三个向量．
（1）求|2|
（2）若，求实数k的值．

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