已知函数f（x）=x⁵+sinx+tan³x-8，且f（-2）=10，则f（2）=（ ）
A．-26
B．26
C．10
D．-10

已知f（x）是偶函数，且f（x）的图象与x轴有4个交点，则f（x）=0的所有实数根之和为（ ）
A．4
B．2
C．0
D．无法确定

函数的值域为（ ）
A．
B．
C．[-2，2]
D．

已知f（x）是奇函数，g（x）是偶函数，且f（x）-g（x）=2x-3，则f（x）+g（x）的表达式为（ ）
A．-2x-3
B．-2x+3
C．2x-3
D．2x+3

函数的反函数为（ ）
A．
B．
C．
D．

已知函数f（x）的定义域为[0，1]，则f（x²）的定义域为（ ）
A．（-1，0）
B．[-1，1]
C．（0，1）
D．[0，1]

设x∈R，则使不等式2x²-3x+1＞0成立的一个充分不必要条件是（ ）
A．
B．x＞2
C．
D．x＞0

集合M={x|2x+1≥0}，N={x|x²-（a+1）x+a＜0}，若N⊆M，则（ ）
A．
B．
C．a≥1
D．a＞1

集合M={1，3，t}，集合N={t²-t+1}，若M∪N=M，则t=（ ）
A．1
B．2或0或-1
C．2或1或-1
D．不存在

设集合，则（ ）
A．a⊂A
B．a∉A
C．{a}∈A
D．{a}⊆A

如图，在底面是菱形的四棱锥P-ABCD中，∠ABC=60°，PA=AC=a，PB=PD=，点E在PD上，且PE：ED=2：1．
（I）证明PA⊥平面ABCD；
（II）求以AC为棱，EAC与DAC为面的二面角θ的大小；
（Ⅲ）在棱PC上是否存在一点F，使BF∥平面AEC？证明你的结论．

如图所示，矩形ABCD的边AB=a，BC=2，PA⊥平面ABCD，PA=2，现有数据：①；②a=1；③；④a=2；⑤a=4．
（1）当在BC边上存在点Q，使PQ⊥QD时，a可能取所给数据中的哪些值，请说明理由；
（2）在满足（1）的条件下，a取所给数据中的最大值时，求直线PQ与平面ADP所成角的正切值；
（3）记满足（1）的条件下的Q点为Q_n（n=1，2，3，…），若a取所给数据的最小值时，这样的点Q_n有几个，试求二面角Q_n-PA-Q_n+1的大小．

已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直，，AF=1，M是线段EF的中点．
（1）求证：AM∥平面BDE；
（2）求证：AM⊥平面BDF．

如图，四棱锥S-ABCD的底面是矩形，AB=a，AD=2，SA=1，且SA⊥底面ABCD，若边BC上存在异于B，C的一点P，使得．
（1）求a的最大值；
（2）当a取最大值时，求异面直线AP与SD所成角的大小；
（3）当a取最大值时，求平面SCD的一个单位法向量及点P到平面SCD的距离．

已知四棱锥P-ABCD的底面是边长为a的正方形，侧棱PA⊥底面ABCD，E为PC上的点且CE：CP=1：4，则在线段AB上是否存在点F使EF∥平面PAD．

设空间两个不同的单位向量与向量的夹角都等于45°．
（1）求x₁+y₁和x₁•y₁的值；
（2）求的大小．

已知A（-3，1，5），B（4，3，1），则线段AB的中点M的坐标为    ．

若直线l的方向向量为（4，2，m），平面α的法向量为（2，1，-1），且l⊥α，则m=    ．

△ABC和△DBC所在的平面互相垂直，且AB=BC=BD，∠CBA=∠DBC=60°，则AD与平面BCD所成角的余弦值为    ．

在平行六面体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，已知∠BAD=∠A₁AB=∠A₁AD=60°，AD=4，AB=3，AA₁=5，=    ．

已知，，，其中，，为单位正交基底，若F₁，F₂，F₃共同作用在一个物体上，使物体从点M₁（1，-2，1）移到点M₂（3，1，2），则合力所作的功为    ．

正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱长为1，E是A₁B₁的中点，则E到平面ABC₁D₁的距离为 （ ）
A．
B．
C．
D．

直角坐标系中，设A（2，3），B（-3，-2），沿y轴把直角坐标系折成120°二面角后，则AB的长度是（ ）
A．
B．
C．
D．

若直线l的方向向量为，平面α的法向量为，能使l∥α的是（ ）
A．=（1，0，0），=（-2，0，0）
B．=（1，3，5），=（1，0，1）
C．=（0，2，1），=（-1，0，-1）
D．=（1，-1，3），=（0，3，1）

已知，，且=2，则x的值为（ ）
A．3
B．4
C．5
D．6

若，且，则向量与的夹角为（ ）
A．30°
B．60°
C．120°
D．150°

已知均为单位向量，它们的夹角为60°，那么=（ ）
A．
B．
C．
D．4

给出下列命题：
①已知，则；
②A、B、M、N为空间四点，若不构成空间的一个基底，则A、B、M、N共面；
③已知，则与任何向量不构成空间的一个基底；
④已知是空间的一个基底，则基向量可以与向量构成空间另一个基底．
正确命题个数是（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4

若，，是空间任意三个向量，λ∈R，下列关系式中，不成立的是（ ）
A．
B．
C．
D．

已知椭圆（a＞b＞0）的离心率e=，连接椭圆的四个顶点得到的菱形的面积为4．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）设直线l与椭圆相交于不同的两点A、B，已知点A的坐标为（-a，0）．
（i）若，求直线l的倾斜角；
（ii）若点Q（0，y）在线段AB的垂直平分线上，且．求y的值．

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