(选做题)(坐标系与参数方程)曲线(α为参数)与曲线ρ2-2ρcosθ=0的直角坐标方程分别为 与 ,两条曲线的交点个数为 个.
如图,AB是⊙O的直径,CB切⊙O于点B,CD切⊙O于点D,CD交BA的延长线于点E.若AB=3,ED=2,则BC的长为 .
已知,x∈(π,2π),则tanx= .
如图,正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别为棱DD1,AB上的点.已知下列判断:①A1C⊥平面B1EF;②△B1EF在侧面BCC1B1上 的正投影是面积为定值的三角形;③在平面A1B1C1D1内总存在与平面B1EF平行的直线;④平 面B1EF与平面ABCD所成的二面角(锐角)的大小与点E的位置有关,与点F的位置无关,其中正确判断的个数有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 在△ABC中,M是BC的中点,AM=1,点P在AM上且满足学,则等于( )
A. B. C. D. 若A为不等式组表示的平面区域,则a从-2连续变化到1时,动直线x+y=a扫过A中的那部分区域的面积为( )
A. B. C. D. 记数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=2(an-1),则a2( )
A.4 B.2 C.1 D.-2 下列函数中,在(-1,1)内有零点且单调递增的是( )
A. B.y=2x-1 C. D.y=-x3 设α,β,γ是三个不重合的平面,l是直线,给出下列命题
①若α⊥β,β⊥γ,则α⊥γ; ②若l上两点到α的距离相等,则l∥α; ③若l⊥α,l∥β,则α⊥β; ④若α∥β,l⊄β,且l∥α,则l∥β. 其中正确的命题是( ) A.①② B.②③ C.②④ D.③④ 要得到函数的图象,只要将函数y=sin2x的图象( )
A.向左平移个单位 B.向右平移个单位 C.向左平移个单位 D.向右平移个单位 设全集U=R,A={x|x(x-2)<0},B={x|y=ln(1-x)},则A∩(∁UB) 是 ( )
A.(-2,1) B.[1,2) C.(-2,1] D.(1,2) 设双曲线,点A、B分别为双曲线C实轴的左端点和虚轴的上端点,点F1、F2分别为双曲线C的左、右焦点,点M、N是双曲线C的右支上不同两点,点Q为线段MN的中点.已知在双曲线C上存在一点P,使得.
(Ⅰ)求双曲线C的离心率; (Ⅱ)设a为正常数,若点Q在直线y=2x上,求直线MN在y轴上的截距的取值范围. 数列{an}满足a1=1,a2=,an+2=an+1-an(n∈N*)
(1)记dn=an+1-an,求证:{dn}是等比数列; (2)求数列{an}的通项公式; (3)bn=3n-2,求数列{anbn}的前n项和Sn. 函数f(x)=ax3+bx2+cx+3-a,(a,b,c∈R,且a≠0)当x=-1时,f(x)取得极大值2
(1)用关于a的代数式分别表示b与c. (2)求a的取值范围. 已知四棱锥P-ABCD,底面ABCD是菱形,∠DAB=60°,PD⊥平面ABCD,PD=AD,点E为AB中点,点F为PD中点.
(1)证明平面PED⊥平面PAB; (2)求二面角P-AB-F的平面角的余弦值. 为应对金融危机,刺激消费,某市给市民发放面额为100元的旅游消费卷,由抽样调查预计老、中、青三类市民持有这种消费卷到某旅游景点消费额及其概率如下表:
(1)求这三人恰有两人消费额不少于300元的概率; (2)求这三人消费总额大于或等于1300元的概率. (理)已知向量=(1,1),向量和向量的夹角为,||=,•=-1.
(1)求向量; (2)若向量与向量=(1,0)的夹角为,向量=(cosA,),其中A、B、C为△ABC的内角a、b、c为三边,b2+ac=a2+c2,求|+|的取值范围. 设X、Y、Z是空间不同的直线或平面,对下面四种情形,使“X⊥Z且Y⊥Z⇒X∥Y”为真命题的是 (填序号)
①X、Y、Z是直线;②X、Y是直线,Z是平面;③Z是直线,X、Y是平面;④X、Y、Z是平面. 已知数列{an}中= .
若动点 P在抛物线y=2x2+1上运动,则点 P与点 A(0,-1)所连线段的中点M的轨迹方程是 .
某学校有初中生1100人,高中生900人,教师100人,现对学校的师生进行样本容量为n的分层抽样调查,已知抽取的高中生为60人,则样本容量n= .
已知函数,设,若-1≤x1<0<x2<x3,则( )
A.a2<a3<a1 B.a1<a2<a3 C.a1<a3<a2 D.a3<a2<a1 一个只有有限项的等差数列,它的前5项的和为34,最后5项的和为146,所有项的和为234,则它的第七项等于( )
A.22 B.21 C.19 D.18 一位刚会走路的小宝贝对键盘非常感兴趣,在玩一个只有26个英文字母键盘的学字母游戏机时,一次敲击一个键,则显示器屏幕上显示相应的字母,若他高兴地在上面随意敲击了十次,屏幕上出现10个字母依次排成一行,则出现单词“mouse”的概率为( )
A. B. C. D. 过直线y=2x+1上的一点作圆(x-2)2+(y+5)2=5的两条切线l1,l2,当直线l1,l2关于y=2x+1对称时,则直线l1,l2之间的夹角为( )
A.30° B.45° C.60° D.90° 已知函数,则的值是( )
A.9 B.-9 C. D. 如图表示函数f(x)=Asin(ωx+φ)(其中)的图象,则f(x)=( )
A. B. C. D. 若互不相等的实数a,b,c成等差数列,ca,ab,bc成等比数列,且a+b+c=15,则a=( )
A.-20 B.-5 C.20 D.5 “对任意正数x,”是“”的( )
A.充分不必要条件 B.充要条件 C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 P为正方形ABCD所在平面外一点,PA⊥平面ABCD,PA=AB,E、F分别在PD、PC上,且AE⊥PD,垂足为E,EF∥CD,则AC与平面AEF所成的角为( )
A.90° B.60° C.45° D.30° |