为了了解某地区高三学生的身体发育情况，抽查了该地区100名年龄为17岁～18岁的男生体重（kg），得到频率分布直方图如下．根据下图可得这100名学生中体重在[56.5，64.5]的学生人数是    ．

下面是一个算法的伪代码，如果输入的数分别为3和0，则输出的结果分别为    ，    ．

命题：“∀x∈N，x³＞x²”的否定是    、

已知数列{a_n}，{b_n}满足a₁=2，b₁=1，且（n≥2）
（I）令c_n=a_n+b_n，求数列{c_n}的通项公式；
（II）求数列{a_n}的通项公式及前n项和公式S_n．

解不等式．

某同学利用暑假时间到一家商场勤工俭学，该商场向他提供了三种付酬方案：第一种，每天支付38元；第二种，第一天付4元，第二天付8元，第三天付12元，第四天付16元，依此类推；第三种，第一天付0.4元，以后每天比前一天翻一番（即增加1倍）．请利用所学数学知识帮助他计算该如何选择领取报酬的方式．

数列{a_n}是等差数列，a₁=f（a+1），a₂=0，a₃=f（a-1），f（x）=x²-3x+1求通项公式a_n．

已知△ABC的周长为+1，且sinA+sinB=sinC
（I）求边AB的长；
（Ⅱ）若△ABC的面积为sinC，求角C的度数．

已知函数求它的最大、最小值，并指明函数取最大、最小值时相应x的取值集合．

已知数列{a_n}满足a₁=1，a_na_n+1=2ⁿ（n∈N^*），则a₉+a₁₀的值为    ．

公差不为0的等差数列的第2，3，6项依次构成一等比数列，该等比数列的公比q=    ．

求的值为    ．

已知则sin（α+β）的值为    ．

设{a_n}是等比数列，有下列四个命题：
①a_n²是等比数列；
②a_na_n+1是等比数列；
③是等比数列；
④lg|a_n|是等比数列．
其中正确命题的个数是（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4

已知数列{a_n}中，a₁=b（b＞0），（n∈N^*），能使a_n=b的n可以等于（ ）
A．14
B．15
C．16
D．17

等差数列{a_n}中，a₁=1，a₃+a₅=14，其前n项和S_n=100，则n=（ ）
A．9
B．10
C．11
D．12

记数列{a_n}的前n项和为S_n，且S_n=2（a_n-1），则a₂（ ）
A．4
B．2
C．1
D．-2

若不等式ax²+bx-2＞0的解集为则a+b等于（ ）
A．-18
B．8
C．-13
D．1

等比数列的前n项和，前2n项和，前3n项的和分别为A，B，C，则（ ）
A．A+B=C
B．B²=AC
C．（A+B）-C=B²
D．A²+B²=A（B+C）

等比数列{a_n}的各项均为正数，且a₅a₆+a₄a₇=18，则log₃a₁+log₃a₂+…log₃a₁₀=（ ）
A．12
B．10
C．8
D．2+log₃5

《莱因德纸草书》是世界上最古老的数学著作之一．书中有一道这样的题目：把100个面包分给五个人，使每人所得成等差数列，且使较大的三份之和的是较小的两份之和，问最小1份为（ ）
A．
B．
C．
D．

△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若a、b、c成等比数列，且c=2a，则cosB=（ ）
A．
B．
C．
D．

数列{a_n}的前n项和为S_n=2n²+1，则a₁，a₅的值依次为（ ）
A．2，14
B．2，18
C．3，4
D．3，18

在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知A=，a=，b=1，则c=（ ）
A．1
B．2
C．-1
D．

在△ABC中，A，B，C的对边分别为a，b，c，且则a：b：c为（ ）
A．1：：2
B．1：1：
C．1：2：
D．2：1：或1：1：

已知直线l：y=kx-1与圆C：（x-1）²+y²=1相交于P、Q两点，点M（0，b）满足MP⊥MQ．
（Ⅰ）当b=0时，求实数k的值；
（Ⅱ）当时，求实数k的取值范围．

已知三个正数a，b，c满足a＜b＜c．
（Ⅰ）若a，b，c是从1，2，3，4，5中任取的三个数，求a，b，c能构成三角形三边长的概率；
（Ⅱ）若a，b，c是从区间（0，1）内任取的三个数，求a，b，c能构成三角形三边长的概率．

如图所示，正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面相互垂直，已知AB=2，．
（I）求证：EO⊥平面BDF；
（II）求二面角A-DF-B的大小．

用分期付款方式购买家用电器一件，价格为1150元，购买当天先付150元，以后每月这一天还款一次，每次还款数额相同，20个月还清，月利率为1%，按复利计息．若交付150元后的第一个月开始算分期付款的第一个月，全部欠款付清后，请问买这件家电实际付款多少元？每月还款多少元？（最后结果保留4个有效数字）参考数据：（1+1%）¹⁹=1.208，（1+1%）²⁰=1.220，（1+1%）²¹=1.232．

（Ⅰ）求证；
（Ⅱ）△ABC的三边a，b，c的倒数成等差数列，求证．

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