平面上的向量，若向量的
最大为    ．

若直线y=kx+2与抛物线y²=4x仅有一个公共点，则实数k=    ．

已知二次函数f（x）=ax²+bx+c的导数为f′（x），f′（0）＞0，对于任意实数x都有f（x）≥0，则的最小值为（ ）
A．3
B．
C．2
D．

已知=ad-bc，则+++=（ ）
A．2008
B．-2008
C．2010
D．-2010

设函数f（x）=lnx，当0＜x₁＜x₂下列结论正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．以上都不对

若A，B是平面内的两个定点，点P为该平面内动点，且满足向量与夹角为锐角θ，，则点P的轨迹是（ ）
A．直线（除去与直线AB的交点）
B．圆（除去与直线AB的交点）
C．椭圆（除去与直线AB的交点）
D．抛物线（除去与直线AB的交点）

设点P是三角形ABC内一点（不包括边界），且，m，n∈R，则m²+（n-2）²的取值范围为（ ）
A．
B．（1，5）
C．
D．

已知向量，，，（x，y，b，c∈R），且把其中x，y所满足的关系式记为y=f（x），若f′（x）为f（x）的导函数，F（x）=f（x）+af′（x）（a＞0），且F（x）是R上的奇函数．
（Ⅰ）求和c的值；
（Ⅱ）若函数f（x）在上单调递减，求b的取值范围；
（Ⅲ）当a=2时，设0＜t＜4且t≠2，曲线y=f（x）在点A（t，f（t））处的切线与曲线y=f（x）相交于点B（m，f（m））（A，B不重合），直线x=t与y=f（m）相交于点C，△ABC的面积为S，试用t表示△ABC的面积S（t），若P为S（t）上一动点，D（4，0），求直线PD的斜率的取值范围．

已知椭圆方程为，它的一个顶点为M（0，1），离心率．
（1）求椭圆的方程；
（2）设直线l与椭圆交于A，B两点，坐标原点O到直线l的距离为，求△AOB面积的最大值．

在数列{a_n}中，已知a₁=2，a_n+1=4a_n-3n+1，n∈N^•．
（1）设b_n=a_n-n，求证：数列{b_n}是等比数列；
（2）求数列{a_n}的前n项和S_n．

如图，四棱锥S-ABCD的底面是矩形，SA⊥底面ABCD，P为BC边的中点，SB与平面ABCD所成的角为45°，且AD=2，SA=1．
（Ⅰ）求证：PD⊥平面SAP，
（Ⅱ）求二面角A-SD-P的大小的正切值．

2010年世博会于5月1日在中国上海隆重开幕，甲、乙、丙三人打算利用周六去游览，由于时间有限，三人商定在已圈定的10个国家馆中各自随机选择一个国家馆游览（选择每个国家馆的可能性相同）．
（Ⅰ）求甲、乙、丙三人同时游览同一个国家馆的概率；
（Ⅱ）求甲、乙、丙三人中至少有两人同时游览同一个国家馆的概率．

在△ABC中，内角A，B，C对边的边长分别是a，b，c．已知．
（1）若△ABC的面积等于，求a，b；
（2）若sinC+sin（B-A）=2sin2A，求△ABC的面积．

直线与抛物线y²=4x相交于A、B两点，与x轴相交于点F，若，则=    ．

△ABC中，三内角A、B、C所对边的长分别为a、b、c，已知B=60°，不等式-x²+6x-8＞0的解集为{x|a＜x＜c}，则b=    ．

三棱锥S-ABC中，SA⊥底面ABC，SA=4，AB=3，G为底面三角形ABC的重心，∠ABC=90°，则点G到面SBC的距离等于    ．

若的展开式中第3项的二项式系数是15，则展开式中所有项的系数之和为    ．

已知f（x）是定义在R上的函数，对任意x∈R都有f（x+4）=f（x）+2f（2），若函数f（x-1）的图象关于直线x=1对称，且f（1）=2，则f（2011）等于（ ）
A．2
B．3
C．4
D．6

某企业生产甲、乙两种产品．已知生产每吨甲产品要用A原料3吨、B原料2吨；生产每吨乙产品要用A原料1吨、B原料3吨．销售每吨甲产品可获得利润5万元、每吨乙产品可获得利润3万元．该企业在一个生产周期内消耗A原料不超过13吨、B原料不超过18吨，那么该企业可获得最大利润是（ ）
A．12万元
B．20万元
C．25万元
D．27万元

已知椭圆的一个焦点为F，若椭圆上存在点P，满足以椭圆短轴为直径的圆与线段PF相切于线段PF的中点，则该椭圆的离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．

已知二次不等式的ax²+2x+b＞0解集为{x|x}且a＞b，则的最小值为（ ）
A．1
B．
C．2
D．2

从8名学生（其中男生6人，女生2人）中按性别用分层抽样的方法抽取4人参加接力比赛，若女生不排在最后一棒，则不同的安排方法种数为（ ）
A．1440
B．960
C．720
D．360

设函数f（x）=x^m+ax的导函数f′（x）=2x+1，则数列{}（n∈N^*）的前n项和是（ ）
A．
B．
C．
D．

设α、β、γ是三个不同的平面，a、b是两条不同的直线，给出下列4个命题：
①若a∥α，b∥α，则a∥b；②若a∥α，b∥β，a∥b，则α∥β；③若a⊥α，b⊥β，a⊥b，则α⊥β；④若a、b在平面α内的射影互相垂直，则a⊥b．其中正确命题是（ ）
A．③
B．④
C．①③
D．②④

直线l₁：y=x+1与直线l₂：y=的夹角为（ ）
A．
B．
C．
D．

已知函数y=Asin（ωx+∅）（A＞0，ω＞0，-π≤∅≤π）一个周期的图象（如图），则这个函数的一个解析式为（ ）

A．
B．
C．
D．

等差数列{a_n}中，a₃+a₁₁=8，数列{b_n}是等比数列，且b₇=a₇，则b₆b₈的值为 （ ）
A．2
B．4
C．8
D．16

若=（1，2），=（-1，1），k与共线，则k的值是（ ）
A．2
B．1
C．0
D．-1

若集合A={1，m²}，B={2，4}，则“m=2”是“A∩B={4}”的（ ）
A．充要条件
B．必要不充分条件
C．充分不必要条件
D．既不充分也不必要条件

设，方程f（x）=x有唯一解，已知f（x_n）=x_n+1（n∈N^*），且．
（1）求数列{x_n}的通项公式；
（2）若，求和S_n=b₁+b₂+…+b_n；
（3）问：是否存在最小整数m，使得对任意n∈N^*，有成立，若存在，求出m的值；若不存在，说明理由．

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