如果我们把四个面都是直角三角形的四面体称为“三节棍体”，那么从长方形八个顶点中任取四个顶点，则这四个顶点是“三节棍体”的四个顶点的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．

已知点G是△ABC的重心，过G作直线与AB，AC两边分别交于M，N两点，且，，则的值（ ）
A．3
B．
C．2
D．

下列图象中，有一个是函数f（x）=x³+ax²+（ a²-1）x+1（a∈R，a≠0）的导数f'（x）的图象，则f（-1）的值为（ ）
A．
B．-
C．
D．-或

如图，四边形ABCD中，AD∥BC，AD=AB，∠BCD=45°，∠BAD=90°．将△ADB沿BD折起，使平面ABD⊥平面BCD，构成三棱锥A-BCD．则在三棱锥A-BCD中，下列命题正确的是（ ）
A．平面ABD⊥平面ABC
B．平面ADC⊥平面BDC
C．平面ABC⊥平面BDC
D．平面ADC⊥平面ABC

直线x+（a²+1）y+1=0（a∈R）的倾斜角的取值范围是（ ）
A．[0，]
B．[，π）
C．[0，]∪（，π）
D．[，）∪[，π）

函数的一个零点所在区间是（ ）
A．（0，1）
B．（1，2）
C．（2，3）
D．（3，4）

若a、b为实数，则a＞b＞0是a²＞b²的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既非充分条件也非必要条件

设合集U=R，集合A={x|x²+x+1≥0}，B={x|x≥3}，则A∩（C_UB）=（ ）
A．{x|x＜3}
B．{x|0＜x≤3}
C．{x|x≤0}
D．{x|x＞3}

设a∈R，若（a-i）²i（i为虚数单位）为正实数，则a=（ ）
A．2
B．1
C．0
D．-1

已知双曲线C：=1（a＞0，b＞0）的离心率为，焦点到渐近线的距离为1．
（1）求双曲线的方程；
（2）设直线y=kx+1与双曲线C的左支交于A、B两点，求k的取值范围；
（3）若另一条直线l经过点P（-2，0）及线段AB的中点，求直线l在y轴上的截距b的取值范围．

已知a为常数，函数f（x）=ln（+x）+ax．
（1）若a≥0，求证：函数f（x）在其定义域内是增函数；
（2）若a＜0，试求函数f（x）的单调递减区间．

已知数列{a_n}中，a₁=，a_n+1=a_n+（）ⁿ⁺¹（n∈N^*），数列{b_n}对任何n∈N^*都有b_n=a_n+1-a_n
（1）求证{b_n}为等比数列；
（2）求{b_n}的通项公式；
（3）设数列{a_n}的前n项和为S_n，求S_n．

如图，M、N、P分别是正方体的棱AB、BC、DD₁上的点．
（1）若，求证：无论点P在D₁D上如何移动，总有BP⊥MN；
（2）若D₁P：PD=1：2，且PB⊥平面B₁MN，求二面角M-B₁N-B的大小．

某种项目的射击比赛，开始时在距目标100m处射击，如果命中记3分，且停止射击；若第一次射击未击中，可以进行第二次射击，但目标已在150m处，这时命中记2分，且停止射击；若第二次仍未命中，还可以进行第三射击，此时目标已在200m处，若第三次命中记1分，并停止射击；若三次都未命中，则记0分．已知射手甲在100m处击中目标的概率为0.5，他的命中率与距离的平方成反比，且各次射击都是独立的，设这位射手在这次射击比赛中的得分数为ξ．
（I）求ξ的分布列；
（II）求ξ的数学期望．

当a＞0且a≠1时，解关于x的不等式：2log_a-2≥2log_a（x-1）

设函数f（x）的定义域为D，如果对于任意的x₁∈D，存在唯一的x₂∈D使=C（C为常数）成立，则称函数f（x）在D上的均值为C．给出下列四个函数：（1）y=x²，（2）y=sinx，（3）y=lgx，（4）y=3^x，则均值为2的函数为    ．

如图，它满足：（1）第n行首尾两数均为n；（2）图中的递推关系类似杨辉三角，则第n（n≥2）行的第2个数是    ．

已知点P是抛物线y=2x²+1上的动点，定点A（0，-1），若点M分所成的比为2，则点M的轨迹方程是    ，它的焦点坐标是    ．

若f（x）是奇函数，在x＞0时f（x）=sin2x+cosx，则x＜0时f（x）的解析式是    ，f′（-）=    ．

函数f（x）=lg（1+x²），g（x）=，h（x）=tan2x中，    是奇函数，    是偶函数．

若复数z=1-i，则|z|=    ，z²+3-3=    ．

等差数列{a_n}中，若其前n项的和S_n=，前m项的和S_m=（m≠n，m，n∈N^*），则（ ）
A．S_m+n＞4
B．S_m+n＜-4
C．S_m+n=4
D．-4＜S_m+n＜-2

P（x，y）是曲线，上任意一点，则（x-2）²+（y+4）²的最大值是（ ）
A．36
B．6
C．26
D．25

若X～B（n，p），且EX=6，DX=3，则P（X=1）的值为（ ）
A．3•2^-2
B．2^-4
C．3•2^-10
D．2^-8

设a＞1，函数f（x）=（a^x-a^-x），则使f^-1（x）＞1成立的x的取值范围是（ ）
A．（，+∞）
B．（-∞，）
C．[a，）
D．（a，+∞）

已知直线l⊥平面α，直线m⊂平面β，有下面四个命题：
（1）α∥β⇒l⊥m，（2）α⊥β⇒l∥m，
（3）l∥m⇒α⊥β，（4）l⊥m⇒α∥β，
其中正确命题是（ ）
A．（1）与（2）
B．（1）与（3）
C．（2）与（4）
D．（3）与（4）

（ ）
A．45°
B．60°
C．120°
D．135°

已知=（1，2），=（-3，2），k+与-3垂直时，k的值为（ ）
A．17
B．18
C．19
D．20

已知A={y|y=log₂x，x＞1}，B={y|y=（）^x，x＞1}，则A∩B等于（ ）
A．{y|0＜y＜}
B．{y|y＞0}
C．∅
D．R

已知函数f（x）=x⁴+ax³+2x²+b（x∈R），其中a，b∈R．
（Ⅰ）当时，讨论函数f（x）的单调性；
（Ⅱ）若函数f（x）仅在x=0处有极值，求a的取值范围；
（Ⅲ）若对于任意的a∈[-2，2]，不等式f（x）≤1在[-1，1]上恒成立，求b的取值范围．

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