设p:x2-x-20>0,q:<0,则p是q的( )
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 设f(x)=3x+3x-8,用二分法求方程3x+3x-8=0在x∈(1,2)内近似解的过程中得f(1)<0,f(1.5)>0,f(1.25)<0,则方程的根落在区间( )
A.(1,1.25) B.(1.25,1.5) C.(1.5,2) D.不能确定 已知等比数列{an}中,a1+a2+a3=40,a4+a5+a6=20,则前9项之和等于( )
A.50 B.70 C.80 D.90 已知集合A={y|y=log2x,<x<2},B={y|y=()x,0<x<1},则A∩B为( )
A. B.(0,2) C. D. 已知=(,-1),=(,),且存在实数k和t,使得=+(t2-3),=-k+t,且⊥,试求的最值.
设函数f(x)=xsinx(x∈R).
(1)证明:f(x+2kπ)-f(x)=2kπsinx,k∈Z; (2)设x为f(x)的一个极值点,证明. 设函数f(x)=x3+bx2+cx(x∈R),已知g(x)=f(x)-f'(x)是奇函数.
(Ⅰ)求b,c的值. (Ⅱ)求g(x)的单调区间与极值. 如图,四棱锥P-ABCD的底面是矩形,PA⊥平面ABCD,E,F分别是AB,PD的中点,
又∠PDA为45° (1)求证:AF∥平面PEC (2)求证:平面PEC⊥平面PCD. 已知:向量=(sinθ,1),向量,-<θ<,
(1)若,求:θ的值; (2)求:的最大值. 若sina+cosa=,求的值.
在锐角△ABC中,BC=1,∠B=2∠A,则AC的取值范围为 .
关于函数f(x)=4sin(2x+)(x∈R),有下列命题:
①y=f(x)的表达式可改写为y=4cos(2x-); ②y=f(x)是以2π为最小正周期的周期函数; ③y=f(x)的图象关于点对称; ④y=f(x)的图象关于直线x=-对称. 其中正确的命题的序号是 . 函数y=ax(a>0,且a≠1)在[1,2]上的最大值比最小值大,则a的值是 .
已知向量=(3,4),=(sina,cosa),且∥,则tan2a= .
若sinθ=-,tanθ>0,则cosθ= .
设函数f(x)=x3+x2+tanθ,其中θ∈[0,],则导数f′(1)的取值范围是( )
A.[-2,2] B.[,] C.[,2] D.[,2] 已知f(x)是周期为2的奇函数,当0<x<1时,f(x)=lgx.设,,则( )
A.a<b<c B.b<a<c C.c<b<a D.c<a<b 知||=1,||=2,与的夹角为60°,=3+,=λ-,若⊥,则实数λ的值为( )
A. B.- C. D.- 将函数y=sin2x的图象向左平移个单位,再向上平移1个单位,所得图象的函数解析式是( )
A.y=2cos2 B.y=2sin2 C. D.y=cos2 已知||=6,||=4,则(-3)•(+2)=-72,与的夹角为( )
A.30° B.60° C.90° D.120° 函数y=2cos2(x-)-1是( )
A.最小正周期为π的奇函数 B.最小正周期为π的偶函数 C.最小正周期为的奇函数 D.最小正周期为的偶函数 已知函数y=xf′(x)的图象如图所示(其中f′(x)是函数f(x)的导函数),下面四个图象中y=f(x)的图象大致是( )
A. B. C. D. 曲线y=x5+3x2+4x在x=-1处的切线的倾斜角是( )
A.- B. C. D. 已知函数f(x)=3-(x≠0),则函数f(x)( )
A.是奇函数,且在(0,+∞)上是减函数 B.是偶函数,且在(0,+∞)上是减函数 C.是奇函数,且在(0,+∞)上是增函数 D.是偶函数,且在(0,+∞)上是增函数 已知tana=4,cotβ=,则tan(a+β)=( )
A. B.- C. D.- 已知α、β为一个钝角三角形的两个锐角,下列四个不等式中错误的是 .
①tanαtanβ<1; ②; ③cosα+cosβ>1; ④. 设函数,则使得f(x)≥1的自变量x的取值范围是 .
= .
若,则= .
已知函数f(x)=-x3+ax2-x-1在(-∞,+∞)上是单调函数,则实数a的取值范围是 .
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