．点P在正方体的面对角线上运动，则下列四个命题：

①三棱锥的体积不变；

②∥平面；

③；

④平面平面.

其中正确的命题序号是             .

对任意非零实数、，若的运算原理如右框图所示，则的值        .

已知直线与曲线在点P（1，1）处的切线互相垂直，则_____________.

．调查了某地若干户家庭的年收入x(单位：万元)和年饮食支出y(单位：万元)，调查显示年收入x与年饮食支出y具有线性相关关系,井由调查数据得到y对x的回归直线方程 .由回归直线方程可知,家庭年收入每增加 1万元，年饮食支出平均增加_____________万元.

对于任意两个正整数,定义某种运算“※”如下:当都为正偶数或正奇数时, ※=;当中一个为正偶数,另一个为正奇数时, ※=．则在此定义下,集合※中的元素个数是         （    ）

A．10个            B．15个                 C．16个            D．18个

已知函数,则当方程有三个不同实根时,实数的取值范围 是  (     )

A.      B.      C.            D.

．设M（，）为抛物线C：上一点，F为抛物线C的焦点，以F为圆心,为半径的圆和抛物线C的准线相交，则的取值范围是                   （    ）

  A．（0，2）        B．[0，2]          C．（2，+∞）        D．[2，+∞）

设不等式组所表示的平面区域是一个三角形，则的取值范围是 （    ）

  A．        B．          C．         D．

.已知的三个内角满足：,则三角形的形状为        （    ）

A.  正三角形                 B. 直角三角形  

 C.  等腰直角三角形           D.等腰三角形或直角三角形

已知圆的半径为，若是其圆周上的两个三等分点，则的值等于                                                                                        

                                                                        （    ）

       A．             B．                  C．               D．

函数的部分图象如图，则（    ）

    A．                     B．

    C．                 D．

已知命题,，下列结论正确的是

                                                                        （    ）

     A．命题“”是真命题                   B. 命题“（”是真命题

C. 命题“”是真命题           D. 命题“”是真命题

下列函数中，既是偶函数又在单调递增的函数是                     (     )

  A.          B.        C.     D.  

在区间上随机取一个，的值介于与之间的概率为     （    ）

   A.               B .            C.              D.

设复数，，则在复平面内对应的点在

A．第一象限       B．第二象限       C．第三象限           D．第四象限

设,若,，则等于（    ）

    A．    B.         C.        D.

已知数列满足，数列满足，数列满足．

（1）求数列的通项公式；

（2）试比较与的大小，并说明理由；

（3）我们知道数列如果是等差数列，则公差是一个常数，显然在本题的数列中，不是一个常数，但是否会小于等于一个常数呢? 若会，求出的取值范围；若不会，请说明理由．

省环保研究所对市中心每天环境放射性污染情况进行调查研究后，发现一天中环境综合放射性污染指数与时刻（时）的关系为，其中是与气象有关的参数，且，若用每天的最大值为当天的综合放射性污染指数，并记作．

（1）令，，求t的取值范围；

（2）省政府规定，每天的综合放射性污染指数不得超过2，试问目前市中心的综合放射性污染指数是否超标？

已知椭圆的方程为：，其焦点在轴上，离心率.

（1）求该椭圆的标准方程；

（2）设动点满足，其中M，N是椭圆上的点，直线OM与ON的斜率之积为，求证：为定值.

（3）在（2）的条件下，问：是否存在两个定点，使得为定值？

若存在，给出证明；若不存在，请说明理由.

如图，四棱锥的底面是正方形，⊥平面，，点E是SD上的点，且.

（1）求证：对任意的，都有AC⊥BE；

（2）若二面角C-AE-D的大小为，求的值

设，其中为正实数.

（1）当时，求的极值点；

（2）若为上的单调函数，求的取值范围.

如图，渔船甲位于岛屿的南偏西方向的处，且与岛屿相距12海里，渔船乙以10海里/小时的速度从岛屿出发沿正北方向航行，若渔船甲同时从处出发沿北偏东的方向追赶渔船乙，刚好用2小时追上．

（1）求渔船甲的速度；

（2）求的值．

设，其中. 若对一切恒成立，则

① ；

② ；

③ 既不是奇函数也不是偶函数；

④ 的单调递增区间是；

⑤ 存在经过点的直线与函数的图象不相交．

以上结论正确的是__________________（写出所有正确结论的编号）．

已知直线与圆相交于A，B两点，且，则________

四棱锥的顶点在底面上的投影恰好是，其正视图与侧视图都是腰长为的等腰直角三角形。则在四棱锥的任意两个顶点的连线中，互相垂直的异面直线共有______对．

若变量满足约束条件，则的最小值为____

计算______

已知椭圆C₁：与双曲线C₂：有公共的焦点，C₂的一条渐近线与以C₁的长轴为直径的圆相交于A、B两点．若C₁恰好将线段三等分，则（　　）

A． 　　　B．　　　　C． 　　　　 D．

满足，它的前项和为，则满足的最小值是（　　）

A．9            B．10       　　C．11          　　D．12

圆心在曲线 上，且与直线相切的面积最小的圆的方程为（　　）

A．　　　　　　　B．

C．    　　　 D．