（本小题满分12分）  

已知集合，，（1）在区间上任取一个实数，求“”的概率；（2）设为有序实数对，其中是从集合中任取的一个整数，是从集合中任取的一个整数，求“”的概率.

下图展示了一个由区间到实数集R的映射过程：区间中的实数m对应数轴上的点M，如图①；将线段围成一个圆，使两端点A、B恰好重合，如图②；再将这个圆放在平面直角坐标系中，使其圆心在y轴上，点A的坐标为，在图形变化过程中，图①中线段AM的长度对应于图③中的弧ADM的长度，如图③．图③中直线与x轴交于点，则m的象就是n，记作．

给出下列命题：①；②是偶函数；③在定义域上单调递增；④的图象关于点对称，则所有真命题的序号是_______．（填出所有真命题的序号）

已知是抛物线的焦点，是该抛物线上的两点，，则线段的中点到轴的距离为              

．定义：，其中为向量与的夹角，若，则等于           ．

．若某程序框图如图所示，则输出的的值是        ．

三位同学合作学习，对问题“已知不等式对于恒成立，求a的取值范围”提出了各自的解题思路.

甲说：“可视为变量，为常量来分析”.

乙说：“寻找与的关系，再作分析”.

丙说：“把字母单独放在一边，再作分析”.

参考上述思路，或自已的其它解法，可求出实数的取值范围是

A．           B．        C．       D．

在等比数列中，则的值是

A．14                 B．16              C．18              D．20

已知双曲线的两条渐近线均和圆相切，且双曲线的右焦点为圆C的圆心，则该双曲线的方程为

A．         B．     C．     D． 

如图所示，一个空间几何体的主视图和俯视图都是边长为的正方形，侧视图是一个直径为的圆，那么这个几何体的表面积为

A．      B．      C．     D．

已知函数的一部分图象如下图所示，若，则

     A.          B.          

     C.         D. 

已知命题“”，命题 “”，若命题均是真命题，则实数的取值范围是

A．       B．                C．           D．

对某校400名学生的体重（单位：）进行统计，得到如图所示的频率分布直方图，则学生体重在60以上的人数为

     A． 300                   B． 100

     C． 60                    D． 20

函数的零点个数是

A． 0            B． 1             C． 2              D． 3

在中，，则

     A．         B．          C．          D．

曲线上点处的切线斜率为4，则点的一个坐标是  

     A．（0，-2）      B．（1, 1）         C．（-1, －4）      D．（1, 4）

是虚数单位，复数的共轭复数为

     A．          B．           C．         D．

已知全集，集合和的关系的韦恩（Venn）图如所示，则阴影部分所示的集合的元素共有

     A．3个           B．2个      C．1个        D．无穷多个

（本小题满分11分）

已知a、b、c为三角形ABC中角A、B、C的对边，且

，求这个三角形的最大内角.

（本小题满分12分）

某种汽车购买时费用为14．4万元，每年应交付保险费、养路费及汽油费共0.9万元，汽车的维修费为：第一年0.2万元，第二年0.4万元，第三年0.6万元，……，依等差数列逐年递增．

（Ⅰ）设使用n年该车的总费用（包括购车费用）为f(n)，试写出f(n)的表达式；

（Ⅱ）求这种汽车使用多少年报废最合算（即该车使用多少年平均费用最少）。

（本小题满分12分）

已知函数（a，b为常数）且方程f(x)－x+12=0有两个实根为x₁=3, x₂=4.（1）求函数f(x)的解析式；（2）设k>1，解关于x的不等式；

. 在△ABC中，已知AB=4，AC=7，BC边的中线，那么BC=   ___  

是正数等差数列，是正数等比数列，且a₁=b₁，a_2n+1=b_2n+1，则

     A．a_n+1=b_n+1        B．a_n+1＞b_n+1       C．a_n+1＜b_n+1                 D．a_n+1≥b_n+1

给出下列三个命题

（1）若tanAtanB>1，则△ABC一定是钝角三角形；

（2）若sin²A＋sin²B＝sin²C，则△ABC一定是直角三角形；

（3）若cos(A－B)cos(B－C)cos(C－A)＝1，则△ABC一定是等边三角形

以上正确命题的个数有

    A．3个            B．2个           C．1个             D．0个

．（本小题9分）某家公司每月生产两种布料A和B，所有原料是三种不同颜色的羊毛，下表给出了生产每匹每种布料所需的羊毛量，以及可供使用的每种颜色的羊毛的总量

已知生产每匹布料A、B的利润分别为120元、80元。那么如何安排生产才能够产生最大的利润？最大的利润是多少？

（本小题9分）等差数列｛a_n｝不是常数列，a₅=10,且a₅,a₇,a₁₀是某一等比数列{b_n}的第1，2，3项，(1)求数列｛a_n｝的第20项,(2)求数列{b_n}的通项公式。

设a、b为实数，且a＋b＝3，则的最小值为         

在△ABC中，B=135⁰，C=15⁰，a=5，则此三角形的最大边长为      

函数的定义域是