已知为抛物线上的两个动点，且，抛物线的焦点为，则面积的最小值为_________.

已知的半衰期为年（是指经过年后,的残余量占原始量的一半）.设的原始量为,经过年后的残余量为,残余量与原始量的关系如下:,其中表示经过的时间,为一个常数.现测得湖南长沙马王堆汉墓女尸出土时的残余量约占原始量的.请你推断一下马王堆汉墓的大致年代为距今________年.（已知）

展开式的常数项为        ．（用数字作答）

已知实数，满足，则的值为（   ）

A. B. C. D.

在三棱锥中，平面，，，则三棱锥的外接球的表面积为（    ）

A. B. C. D.

《算法统宗》是中国古代数学名著，由明代数学家程大位所著，该作完善了珠算口诀，确立了算盘用法，完成了由筹算到珠算的彻底转变，该作中有题为“李白沽酒”“李白街上走，提壶去买酒。遇店加一倍，见花喝一斗，三遇店和花，喝光壶中酒。借问此壶中，原有多少酒？”，如图为该问题的程序框图，若输出的值为0，则开始输入的值为（    ）   

A.  B.

C.  D.

圆上有且仅有两点到双曲线的一条渐近线的距离为，则该双曲线离心率的取值范围是（  ）

A. B. C. D.

已知的垂心为，且是的中点，则（  ）

A. B. C. D.

已知二元一次不等式组表示的平面区域为，命题：点在区域内；命题：点在区域内. 则下列命题中，真命题是（   ）

A.  B.  C.  D.

在平面直角坐标系中，已知，动点满足，则动点的轨迹方程是（  ）

A. B. C. D.

已知一组样本数据点，用最小二乘法求得其线性回归方程为.若的平均数为，则（    ）

A. B. C. D.

公比不为的等比数列中，若，则不可能为（   ）

A.  B.  C.  D.

已知平面内一条直线及平面，则“”是“”的（   ）

A. 充分必要条件 B. 充分不必要条件

C. 必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件

复数满足，则（   ）

A. B. C. D.

已知集合，则（   ）

A.  B.  C.  D.

设函数.

（1）解不等式；

（2）若存在，使不等式成立，求实数的取值范围.

已知曲线C的极坐标方程为，以极点为原点，极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线过点，倾斜角为．

（1）求曲线C的直角坐标方程与直线的参数方程；

（2）设直线与曲线C交于两点，求．

已知函数在点处的切线方程为,且.

(Ⅰ)求函数的极值；

(Ⅱ)若在上恒成立，求正整数的最大值.

已知中心在原点，焦点在轴上，离心率为的椭圆过点

（1）求椭圆的方程；

（2）设不过原点的直线与该椭圆交于两点，满足直线的斜率依次成等比数列，求面积的取值范围．

为弘扬民族古典文化，学校举行古诗词知识竞赛，某轮比赛由节目主持人随机从题库中抽取题目让选手抢答，回答正确给改选手记正10分，否则记负10分．根据以往统计，某参赛选手能答对每一个问题的概率为；现记“该选手在回答完个问题后的总得分为”．

（1）求且的概率；

（2）记，求的分布列，并计算数学期望．

如图，在四棱锥中，底面是平行四边形，平面，垂中为，在上，且，是的中点．

（1）求异面直线与所成角的余弦值；

（2）若点是棱上一点，且，求的值．

在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，满足acosB+bcosA=2ccosC．

（1）求角C的大小；

（2）若△ABC的周长为3，求△ABC的内切圆面积S的最大值．

数列 满足，且数列的前n项和为，若实数满足对于任意都有，则的取值范围是____．

设双曲线：的右焦点为，直线为双曲线的一条渐近线，点关于直线的对称点为，若点在双曲线的左支上，则双曲线的离心率为__________．

已知展开式中含项的系数为45，则正实数a的值为_________

一个不透明的袋子装有4个完全相同的小球，球上分别标有数字为0，1，2，2，现甲从中摸出一个球后便放回，乙再从中摸出一个球，若摸出的球上数字大即获胜（若数字相同则为平局），则在甲获胜的条件下，乙摸1号球的概率为__________．

已知函数与的图像有4个不同的交点，则实数的取值范围是（  ）

A. B. C. D.

设双曲线的左焦点为，左顶点为，过作轴的垂线交双曲线于、两点，过作垂直于，过作垂直于，设与的交点为，若到直线的距离大于，则该双曲线的离心率取值范围是（    ）

A. B. C. D.

已知函数的部分图象如图所示，若，，则的值为（    ）

A. B. C. D.

在棱长为6的正方体中，点，分别是棱，的中点，过，，三点作该正方体的截面，则截面的周长为（   ）

A. B.

C. D.