 如图，直线y=-3x-3分别交x轴、y轴于A、B两点，△AOB绕点O按逆时针方向旋转90°后得到△DOC，抛物线y=ax2+bx+c经过A、B、C三点．（1）填空：A（______，______）、B（______，______）、C（______，______）； （2）求抛物线的函数关系式； （3）E为抛物线的顶点，在线段DE上是否存在点P，使得以C、D、P为顶点的三角形与△DOC相似？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由． |
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如图所示，已知∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE于E，AD⊥CE于D，CE与AB相交于F． （1）求证：△CEB≌△ADC； （2）若AD=9cm，DE=6cm，求BE及EF的长． 
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如图，在▱ABCD中，BE⊥AD于点E，BF⊥CD于点F，AC与BE、BF分别交于点G、H． （1）求证：△BAE∽△BCF； （2）若BG=BH，求证：四边形ABCD是菱形． 
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已知∠MON=90°，等边三角形ABC的一个顶点A是射线OM上的一定点，顶点B与点O重合，顶点C在∠MON内部． （1）当顶点B在射线ON上移动到B1时，连接AB1，请在∠MON内部作出以AB1为一边的等边三角形AB1C1（保留作图痕迹，不写作法和证明）； （2）设AB1与OC交于点Q，AC的延长线与B1C1交于点D．求证：△ACQ∽△AB1D； （3）连接CC1，试猜想∠ACC1为多少度？并证明你的猜想． 
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已知：在⊙O中，CD平分∠ACB，弦AB、CD相交于点E，连接AD、BD． （1）写出图中3对相似的三角形（不必证明）； （2）找出图中相等的线段，并说出理由． 
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已知：如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，连接DE并延长交BC的延长线于点F，连接DC、BE．若∠BDE+∠BCE=180度． （1）写出图中三对相似三角形（注意：不得添加字母和线）； （2）请在你所找出的相似三角形中选取一对，说明它们相似的理由． 
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已知：如图，Rt△ABC中，∠BAC=90°，D是AC上一点，∠ABD=∠C，直线EF过点D，与BA的延长线相交于F，且EF⊥BC，垂足为E． （1）写出图中所有与△ABD相似的三角形； （2）探索：设  ，是否存在这样的t值，使得△ADF∽△EDB？说明理由．
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本题为选项做题，从甲、乙两题中选做一题即可，如果两题都做，只以甲题计分． 甲：直线l：y=（m-3）x+n-2（m，n为常数）的图象如图1所示，化简：|m-n|-  ；乙：已知：如图2，在边长为a的正方形ABCD中，M是边AD的中点，能否在边AB上找到点N（不含A、B），使得△MAN相似？若能，请给出证明；若不能，请说明理由． |
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如图，△ABC内接于⊙O，∠BAC的平分线交⊙O于点D，交边BC于点E，连接BD． （1）根据题设条件，请你找出图中各对相似三角形； （2）请选择其中的一对相似三角形加以证明． 
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如图，已知：△ABC的外角∠CAG=120°，∠CAG的平分线AD与BC的延长线相交于点D，延长DA与．△ABC的外接圆交于点F，连接FB、FC，FC与AB相交于点E． （1）写出图中除△EFB∽△EAC、△EAF∽△ECB以外的4对相似三角形； （2）判断△FBC的形状，并说明理由． 
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