如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=5,CB=12,AD是△ABC的角平分线,过A、C、D三点的圆O与斜边AB交于点E,连接DE. (1)求证:AC=AE; (2)求AD的长.
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已知二次函数,当x=1时有最小值,其中a,b,c分别是△ABC中∠A、∠B、∠C的对边,请判断△ABC是什么特殊三角形,说明理由并求出∠A的余弦值.
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如图,四边形ABGH,四边形BCFG,四边形CDEF都是正方形.请从图中找出二对相似三角形,要求其中一对必须不是直角三角形,并说明这一对三角形相似的理由.
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北方雪灾发生后,一支专业搜救队赶往受灾严重的某村庄救援.如图,汽车在一条南北走向的公路上向北行驶,当在A处时,车载GPS(全球卫星定位系统)显示村庄C在北偏西30°方向,由于公路积雪,汽车只能以35km/h的速度前行2h到达B处,此时GPS显示村庄C在北偏西60°方向. (1)求B处到村庄C的距离; (2)求村庄C到该公路的距离.
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已知二次函数y=x2+bx+c的图象经过点A(-2,5),B(1,-4). (1)求这个二次函数解析式; (2)求这个图象的顶点坐标、对称轴、与坐标轴的交点坐标; (3)画出这个函数的图象.
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计算: (1)6tan230°-sin60°-2sin45°; (2)已知,求的值.
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△ABC中,∠A=35°,BD是AC边上的高,且BD2=AD•CD,则∠BCA的度数为 .
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如图,在四边形ABCD中,∠A=60°,∠B=∠D=90°,BC=2,CD=3,则AB= .
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有一块等腰直角三角形余料,它的直角边长为10cm,要把它加工成正方形零件,使正方形的一边在三角形的某一边上,其余两个顶点分别在另两条边上,则加工成正方形零件的边长为 cm.
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已知:如图,AB是⊙O的直径,半径OC⊥AB,过CO的中点D作DE∥AB交⊙O于点E,连接EO,则∠EOC的度数为 度.
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