如图，正方形ABCO的边长为 ，O为原点，BC交y轴于点D，且D为BC边的中点，抛物线y=ax2+bx+c经过B、C且与y轴的交点为 ：（1）求点C的坐标，并直接写出点A、B的坐标； （2）求抛物线的解析式及对称轴； （3）探索在抛物线的对称轴上是否存在点P，使△PBC为直角三角形？若存在，直接写出所有满足条件的P点坐标；若不存在，请说明理由． 
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如图，已知正方形ABCD的边长与Rt△EFG的直角边EF的长均为4cm，FG=8cm，AB与FG在同一条直线l上、开始时点F与点B重合，让Rt△EFG以每秒1cm速度在直线l上从右往左移动，直至点G与点B重合为止．设x秒时Rt△EFG与正方形ABCD重叠部分的面积记为ycm2． （1）当x=2秒时，求y的值； （2）求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围． 
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某体育用品商店购进一批滑板，每件进价为100元，售价为130元，每星期可卖出80件．商家决定降价促销，根据市场调查，每降价5元，每星期可多卖出20件． （1）求商家降价前每星期的销售利润为多少元？ （2）降价后，商家要使每星期的销售利润最大，应将售价定为多少元？最大销售利润是多少？ |
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如图，已知△ABC中，∠C=∠ABC，以AB为直径作⊙O交BC于D，DE⊥AC，垂足为E． （1）判断DE与⊙O的位置关系，并说明理由； （2）如果BC=10，CE=4，求直径AB的长． 
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如图，已知点P是反比例函数 图象上一点，过点P作x轴、y轴的垂线，分别交x轴、y轴于A、B两点，交反比例函数 图象于E、F两点．（1）用含k1、k2的式子表示以下图形面积： ①四边形PAOB；②三角形OFB；③四边形PEOF； （2）若P点坐标为（-4，3），且PB：BF=2：1，分别求出k1、k2的值． 
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（1）如图，EF是⊙O的直径，请仅用尺规作出该圆的内接正方形ABCD，要求所作正方形的一组对边AD、BC垂直于EF．（见示意图；不写作法，但须保留作图痕迹）； （2）连接EA、EB，求出∠EAD、∠EBC的度数． 
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笔直的公路AB一侧有加油站C，已知从西面入口点A到C的距离60米，西、东两个入口A、B与加油站C之间的方位角如图所示，求加油站C到公路的距离CD及两个入口间的距离AB．
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（1）已知：sinα•cos60°= ，求锐角α；（2）计算：  ． |
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如图，将弧BC沿弦BC折叠交直径AB于点D，若AD=5，DB=7，则BC的长是 ．
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 如图，已知正方形纸片ABCD的边长为8，⊙O的半径为2，圆心在正方形的中心上，将纸片按图示方式折叠，使EA恰好与⊙O相切于点A′（△EFA′与⊙O除切点外无重叠部分），延长FA′交CD边于点G，求A′G的长． |
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