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在Rt△ABC中，直角边AB为直径的半圆O，与斜边AC交于D，点E是BC边的中点，连接DE， ①DE与半圆O相切吗？若相切，请给出证明；若不相切，请说明情况． ②若AC、AB的长是方程x2-10x+24=0的根，求直角边BC的长． 
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如图：在平面直角坐标系中，网格中每一个小正方形的边长为1个单位长度；已知△ABC； ①将△ABC向x轴正方向平移5个单位得△A1B1C1， ②再以O为旋转中心，将△A1B1C1旋转180°得△A2B2C2，画出平移和旋转后的图形，并标明对应字母．  |
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如图，在△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分线，O是AB上一点，以OA为半径的⊙O经过点D． （1）求证：BC是⊙O切线； （2）若BD=5，DC=3，求AC的长． 
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某市场销售一批名牌衬衫，平均每天可销售20件，每件赢利40元．为了扩大销售，增加赢利，尽快减少库存，商场决定采取适当降价措施．经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件．求： （1）若商场平均每天要赢利1200元，每件衬衫应降价多少元？ （2）要使商场平均每天赢利最多，请你帮助设计方案． |
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如图，△OAB中，OA=OB，以O为圆心的圆交BC于点C，D，求证：AC=BD．
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先化简，再求值： ÷ ，其中a=1+ ，b=1- |
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解方程：x（x-6）=2（x-8） |
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 - + -2008- |
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| “氢气在氧气中燃烧生成水”，这是 事件．（填“可能”、“不可能”、“必然”） | |
| 一元二次方程kx2-2x-1=0有实数根，则k的取值范围是 ． | |
