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下列运算正确的是（ ） A．m3+m3=2m6 B．a5•a2=a10 C．a2b-b=a2 D．（-2a2）2=4a4 |
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 的平方根是（ ）A．-  B．  C．±  D．  |
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如图，在直角△ABC中，∠A=90°，AB=6，AC=8．D、E分别是AC、BC边的中点，点P从A出发沿线段AD-DE-EB以每秒3个单位长的速度向B匀速运动；点Q从点A出发沿射线AB以每秒2个单位长的速度匀速运动，当点P与点B重合时停止运动，点Q也随之停止运动，设点P、Q运动时间是t秒，（t＞0） （1）当t=______时，点P到达终点B； （2）当点P运动到点D时，求△BPQ的面积； （3）设△BPQ的面积为S，求出点Q在线段AB上运动时，S与t的函数关系式； （4）请直接写出PQ∥DB时t的值． 
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某公司经销某品牌运动鞋，年销售量为10万双，每双鞋按250元销售，可获利25%，设每双鞋的成本价为a元． （1）试求a的值； （2）为了扩大销售量，公司决定拿出一定量的资金做广告，根据市场调查，若每年投入广告费为x（万元）时，产品的年销售量将是原来年销售量的y倍，且y与x之间的关系如图所示，可近似看作是抛物线的一部分．请根据图象提供的信息，求出y与x之间的函数关系式； （3）在（2）的条件下求年利润S （万元）与广告费x（万元）之间的函数关系式，并请回答广告费x（万元）在什么范围内，公司获得的年利润S（万元）随广告费的增大而增多？（注：年利润S=年销售总额-成本费-广告费） 
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阅读理【解析】 如图（1），已知直线m∥n，A、B 为直线n上两点，C、D为直线m上两点，容易证明：△ABC的面积=△ABD的面积． 根据上述内容解决以下问题：已知正方形ABCD的边长为4，G是边CD上一点，以CG为边作正方形GCEF． （1）如图（2），当点G与点D重合时，△BDF的面积为______． （2）如图（3），当点G是CD的中点时，△BDF的面积为______． （3）如图（4），当CG=a时，则△BDF的面积为______，并说明理由． 探索应用：小张家有一块正方形的土地如图（5），由于修建高速公路被占去一块三角形BCP区域．现决定在DP右侧补给小张一块土地，补偿后，土地变为四边形ABMD，要求补偿后的四边形ABMD的面积与原来形正方形ABCD的面积相等且M在射线BP上，请你在图中画出M点的位置，并简要叙述作法．  |
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（1）如图①，△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，点D为BC边上一点（与点B、C不重合），连接AD，以AD为一边且在AD的右侧作正方形ADEF．可猜想线段CF，BD之间的数量关系是______，位置关系是______； （2）当点D在线段BC的延长线时，如图②，（1）中的结论是否仍然成立？如果成立，给出证明，如果不成立，说明理由．  |
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如图：在平面直角坐标系中，直线y=kx+3分别与x轴、y轴交于A、B两点，且OA=4，点C是x轴上一点，如果把△AOB沿着直线BC折叠，那么点A恰好落在y轴负半轴上的点D处． （1）求直线AB的表达式； （2）点D的坐标； （3）求线段CD的长； （4）求tan∠ABC的值． 
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某校为了了解学生对世博礼仪的知晓程度，从全校1200名学生中随机抽取了50名学生进行测试．根据测试成绩（成绩取整数，满分为100分）作了统计分析，绘制成频数分布直方图（如图，其中部分数据缺失）．又知90分以上（含90分）的数比60～70分（含60分，不含70分）的人数的2倍还多3人．请你根据上述信息，解答下列问题： （1）该统计分析的样本是______ A．1200名学生； B．被抽取的50名学生； C． 被抽取的50名学生的问卷成绩； D．50 （2）被测学生中，成绩60～70分（含60分，不含70分）的人有______人；成绩不低于90分的有______人； （3）如果把测试成绩不低于80分记为优良，试估计该校有多少名学生对世博礼仪的知晓程度达到优良； （4）学校准备从测试成绩不低于90分的学生中随机选3人义务宣传世博礼仪，若小杰的得分是93分，那么小杰被选上的概率是多少？ 
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如图，AB是⊙O的切线，A为切点，AC是⊙O的弦，过O作OH⊥AC于点H．若OH=2，AB=12，BO=13． 求：（1）⊙O的半径； （2）sin∠OAC的值； （3）弦AC的长．（结果保留两个有效数字） 
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解分式方程： |
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