设正项等比数列{an}的首项 ，前n项和为Sn，且210S30-（210+1）S20+S10=0．（Ⅰ）求{an}的通项； （Ⅱ）求{nSn}的前n项和Tn． |
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已知向量 =（sinx， ）， =（cosx，-1）．（1）当  时，求cos2x-sin2x的值；（2）设函数f（x）=2（  ）- ，已知在△ABC中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若a= ，b=2，sinB= ，求 f（x）+4cos（2A+ ）（x∈[0， ]）的取值范围． |
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已知数列{an}的前n项和是Sn，且 ．（Ⅰ）求数列{an}的通项公式； （Ⅱ）设bn=log3（1-Sn+1），求适合方程  的n的值． |
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 已知函数f（x）=Asin（ωx+φ），x∈R（其中A＞0，ω＞0， ），其部分图象如图所示．（I）求f（x）的解析式； （II）求函数  在区间 上的最大值及相应的x值． |
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设f（x）=asin2x+bcos2x，其中a，b∈R，ab≠0．若f（x）≤f（ ）|对一切x∈R恒成立，则①f（  ）=0；②|f（  ）|＜|f（ ）|；③f（x）既不是奇函数也不是偶函数； ④f（x）的单调递增区间是[kπ+  ，kπ+ ]（k∈Z）；⑤经过点（a，b）的所有直线均与函数f（x）的图象相交． 以上结论正确的是 （写出所有正确结论的编号）． |
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| 已知正实数x，y满足x+y+3=xy，若对任意满足条件的x，y，都有（x+y）2-a（x+y）+1≥0恒成立，则实数a的取值范围为 ． | |
已知函数 ，则f（f（0）-3）=． ．
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已知向量 与 的夹角为 ，则|5 |= ．
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偶函数 ，则关于x的方程 上解的个数是（ ）A．l B．2 C．3 D．4 |
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已知函数f（x）=xn+1（n∈N*）的图象与直线x=1交于点P，若图象在点P处的切线与x轴交点的横坐标为xn，则log2013x1+log2013x2+…+log2013x2012的值为（ ） A．1-log20132012 B．-1 C．-log20132012 D．1 |
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