设函数 ，若f（x）在 处取得极值．（1）求a，b的值； （2）存在  使得不等式f（x）-c≤0成立，求c的最小值． |
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设椭圆 C1： （a＞b＞0）的一个顶点与抛物线 C2： 的焦点重合，F1，F2分别是椭圆的左、右焦点，离心率  ，过椭圆右焦点 F2的直线 l 与椭圆 C 交于 M，N 两点．（1）求椭圆C的方程； （2）是否存在直线 l，使得  ，若存在，求出直线 l 的方程；若不存在，说明理由． |
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设直线y=2x-4与抛物线y2=4x交于A，B两点（点A在第一象限）． （Ⅰ）求A，B两点的坐标； （Ⅱ）若抛物线y2=4x的焦点为F，求cos∠AFB的值． |
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已知函数f（x）=2x3-3x2+3 （1）求曲线y=f（x）在点x=2处的切线方程； （2）求函数f（x）的单调区间． |
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已知离心率为 的椭圆的中心在原点，焦点在x轴上．双曲线以椭圆的长轴为实轴，短轴为虚轴，且焦距为2 ．求椭圆及双曲线的方程． |
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用长为18cm的钢条围成一个长方体形状的框架，要求长方体的长与宽之比为2：1，问该长方体的长、宽、高各为多少时，其体积最大？最大体积是多少？ |
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| 函数f（x）的定义域为R，f（-1）=2，对任意x∈R，f′（x）＞2，则f（x）＞2x+4的解集为 ． | |
经过抛物线y2=2px （p＞0）的焦点作一条直线l交抛物线于A（x1，y1）、B（x2，y2），则 的值为 ．
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| 曲线y=ex在点（2，e2）处的切线与坐标轴所围成的三角形的面积为 ． | |
| 若f（x）=ex+ln（x+1）（其中常数e为自然对数的底数），则f′（0）= ． | |
