单位向量与的夹角为,则=( ) A. B.1 C. D.2 |
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函数f(x)=Asin(ωx+φ)(其中A>0,|φ|<)的图象如图所示,则f(0)=( ) A.1 B. C. D. |
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已知sina=,则cos(π-2a)=( ) A.- B.- C. D. |
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曲线y=2x-lnx在点(1,2)处的切线方程为( ) A.y=-x-1 B.y=-x+3 C.y=x+1 D.y=x-1 |
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已知函数:①y=2x;②y=log2x;③y=x-1;④.则下列函数图象(在第一象限部分)从左到右依次与函数序号的正确对应顺序是( A.②①③④ B.②③①④ C.④①③② D.④③①② |
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若向量=(1,1),=(2,5),=(3,x)满足条件(8-)•=30,则x=( ) A.6 B.5 C.4 D.3 |
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已知实数a、b、c满足c<b<a,且ac<0,那么下列不等式一定成立的是( ) A.ac(a-c)>0 B.c(b-a)<0 C.cb2<ab2 D.ab>ac |
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设集合W由满足下列两个条件的数列{an}构成:①;②存在实数M,使an≤M.(n为正整数) (Ⅰ)在只有5项的有限数列{an}、{bn}中,其中a1=1,a2=2,a3=3,a4=4,a5=5;b1=1,b2=4,b3=5,b4=4,b5=1;试判断数列{an}、{bn}是否为集合W中的元素; (Ⅱ)设{cn}是各项为正数的等比数列,Sn是其前n项和,,,试证明{Sn}∈W,并写出M的取值范围; (Ⅲ)设数列{dn}∈W,对于满足条件的M的最小值M,都有dn≠M(n∈N*). 求证:数列{dn}单调递增. |
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已知函数f(x)=x3-(k2-k+1)x2+5x-2,g(x)=k2x2+kx+1,其中k∈R. (I)设函数p(x)=f(x)+g(x).若p(x)在区间(0,3)上不单调,求k的取值范围; (II)设函数是否存在k,对任意给定的非零实数x1,存在惟一的非零实数x2(x2≠x1),使得q′(x2)=q′(x1)?若存在,求k的值;若不存在,请说明理由. |
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已知O为平面直角坐标系的原点,过点M(-2,0)的直线l与圆x2+y2=1交于P,Q两点. (I)若,求直线l的方程; (Ⅱ)若△OMP与△OPQ的面积相等,求直线l的斜率. |
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