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如图：在平面直角坐标系中，锐角α和钝角β的终边分别与单位圆交于A、B两点． （1）若A、B两点的纵坐标分别为  、 ，求cos（β-α）的值；（2）已知点  ，求函数 的值域．
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如图，M，N，K分别是正方体ABCD-A1B1C1D1的棱AB，CD，C1D1的中点． （1）求证：AN∥平面A1MK； （2）求证：平面A1B1C⊥平面A1MK． 
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如图，A，B是海面上位于东西方向相距5（3+ ）海里的两个观测点，现位于A点北偏东45°，B点北偏西60°的D点有一艘轮船发出求救信号，位于B点南偏西60°且与B点相距20 海里的C点的救援船立即即前往营救，其航行速度为30海里/小时，该救援船到达D点需要多长时间？
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定义在R上的函数满足f（0）=0，f（x）+f（1-x）=1， ，且当0≤x1＜x2≤1时，f（x1）≤f（x2），则 = ．
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给出下列四个命题： ①“k=1”是“函数y=cos2kx-sin2kx的最小正周期为π”的充要条件； ②函数y=sin（2x-  ）的图象沿x轴向右平移 个单位所得的函数表达式是y=cos2x；③函数y=lg（ax2-2ax+1）的定义域是R，则实数a的取值范围是（0，1）； ④设O是△ABC内部一点，且  ，则△AOB与△AOC的面积之比为1：2；其中真命题的序号是 （写出所有真命题的序号）． |
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若对x，y∈[1，2]，xy=2，总有不等式 成立，则实数a的取值范围是 ．
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已知A（3， ），O是原点，点P的坐标为（x，y）满足条件 ，则z= 的取值范围是 ．
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| 半径为4的球面上有A，B，C，D四点，且满足AB⊥AC，AC⊥AD，AD⊥AB，则S△ABC+S△ACD+S△ADB的最大值为（S为三角形的面积） ． | |
| 在平面直角坐标系中，两条平行直线的横截距相差20，纵截距相差15，则这两条平行直线间的距离为 ． | |
| 已知函数f（x）=x3+ax2+bx+c的图象过点A（2，1），且在点A处的切线方程2x-y+a=0，则a+b+c= ． | |
