设函数f（x）=x- -alnx（a∈R）．（Ⅰ）讨论函数f（x）的单调性． （Ⅱ）若f（x）有两个极值点x1，x2，记过点A（x1，f（x1）），B（x2，f（x2））的直线斜率为k．问：是否存在a，使得k=2-a？若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由． |
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已知函数f（x）=x-alnx， ．（Ⅰ）若a=1，求函数f（x）的极值； （Ⅱ）设函数h（x）=f（x）-g（x），求函数h（x）的单调区间； （Ⅲ）若在[1，e]（e=2.718…）上存在一点x，使得f（x）＜g（x）成立，求a的取值范围． |
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等比数列{an}中．a1，a2，a3分别是下表第一、二、三行中的某一个数．且a1•a2•a3中的任何两个数不在下表的同一列．
（Ⅱ）如数列{bn}满足bn=an+（-1）nlnan，求数列bn的前n项和sn． |
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在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且 ．（Ⅰ） 求角C的大小； （Ⅱ） 若a+b=6，  ，求△ABC 的面积及c的值． |
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已知函数f（x）=2sin2（ +x）- cos2x（I）求f（x）的周期和单调递增区间 （II）若关于x的方程f（x）-m=2在x∈[  ， ]上有解，求实数m的取值范围． |
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已知集合A={x|x2-2x-3≤0，x∈R}，B={x|x2-2mx+m2-4≤0，x∈R，m∈R}． （1）若A∩B=[0，3]，求实数m的值； （2）若A⊆∁RB，求实数m的取值范围． |
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在整数集Z中，称被5除所得的余数为k的所有整数组成一个“k类”，记为[k]，即[k]={x|x=5n+k，n∈Z}，k=0，1，2，3，4．现给出如下四个结论： ①2011∈[1]； ②-4∈[4]； ③Z=[0]∪[1]∪[2]∪[3]∪[4]； ④设a，b∈Z，则a，b∈[k]⇔a-b∈[0]． 其中，正确结论的序号是 ． |
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已知数列{an}满足a1=2， （n∈N+），则a1•a2•a3•a4…a2011= ．
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| 已知数列{an}满足a1=2，且an+1an+an+1-2an=0，n∈N*，则a2= ；并归纳出数列{an}的通项公式an= ． | |
由曲线y= ，直线y=x-2及y轴所围成的图形的面积为 ．
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