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如图，ABCD是矩形，过点D作PD⊥平面ABCD，连接PA、PB、PC，E是PC上的一点，且DE⊥PC，过E作EF⊥PB于F． ①求证DE⊥BC； ②求证：平面PBD⊥平面EFD． 
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某高速公路收费站入口处的安全标识墩如图1所示．墩的上半部分是正四棱锥P-EFGH，下半部分是长方体ABCD-EFGH．图2、图3分别是该标识墩的正视图和俯视图． （1）请画出该安全标识墩的侧视图； （2）求该安全标识墩的体积． |
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如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AD=AA1=2，AB=6，E、F分别为A1D1、D1C1的中点．分别以DA、DC、DD1所在直线为x轴、y轴、z轴建立空间直角坐标系D-xyz． ①求点E、F的坐标； ②求证：EF∥ACD1． 
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已知平面α、β、γ，直线l，m满足：α⊥γ，γ∩α=m，γ∩β=l，l⊥m．由上述条件可推出的结论有 ①m⊥β ②l⊥α ③β⊥γ ④α⊥β |
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| 若斜线段AB是它在平面α内射影长的2倍，则AB与平面α所成的角为 ． | |
若 =（2x，1，3）， =（1，3，9）共线，则x= ．
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| 用符号语言表示语句：直线a经过平面α外一点M ． | |
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有四根长都为2的直铁条，若再选两根长都为a的直铁条，使这六根铁条端点处相连能够焊接成一个三棱锥形的铁架，则a的取值范围是（ ） A．（0，  ）B．（1，  ）C．（  ， ）D．（0，  ） |
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设α、β、γ是三个不重合的平面，l是直线，给出下列命题，其中正确命题的个数是（ ） ①若α⊥β，β⊥γ，则α⊥γ； ②若l上两点到α的距离相等，则l∥α； ③若l⊥α，l∥β，则α⊥β； ④若α∥β，l⊄β，且l∥α，则l∥β． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 |
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在正方体ABCD-A1BC1D1中，点P在线段AD1上运动，则异面直线CP与BA1所成的角θ的取值范围是（） A．  B．  C．  D．  |
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