定义在R上的函数f(x)满足f(x)= ,则f(-3)的值为 .
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函数f(x)=2x+x-7的零点所在的区间是(n,n+1),则整数n的值为 .
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函数f(x)=ax-2+3(a>0,且a≠1)的图象所经过的定点坐标为 .
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函数y= +lg(2x-1)的定义域是 .
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已知集合A={-1,3,2m-1},集合B={3,m2}.若B⊆A,则实数m= .
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已知A(1,0),B(4,0),动点T(x,y)满足 ,设动点T的轨迹是曲线C,直线l:y=kx+1与曲线C交于P,Q两点. (1)求曲线C的方程; (2)若 ,求实数k的值; (3)过点(0,1)作直线l1与l垂直,且直线l1与曲线C交于M,N两点,求四边形PMQN面积的最大值.
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如图,在四棱锥P-ABCD中,PD⊥平面ABCD,四边形ABCD是菱形,AC=6, ,E是PB上任意一点. (1)求证:AC⊥DE; (2)当△AEC面积的最小值是9时,在线段BC上是否存在点G,使EG与平面PAB所成角的正切值为2?若存在,求出BG的值,若不存在,请说明理由.
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已知圆C:(x-3)2+(y-4)2=4 (1)若平面上有两点A(1,0),B(-1,0),点P是圆C上的动点,求使|AP|2+|BP|2取得最小值时P的坐标; (2)若Q是x轴上的点,QM,QN分别切圆C于M,N两点,若 ,求直线QC的方程.
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如图,正三棱柱ABC-A1B1C1的底面边长为3,侧棱AA1= ,D是CB延长线上一点,且BD=BC. (1)求证:直线BC1∥平面AB1D; (2)求三棱锥C1-ABB1的体积.
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