已知t>0,关于x的方程|x|+=,则这个方程有相异实根的个数是( ) A.0或2个 B.0或1或2或3或4个 C.0或2或4 D.0或2或3或4 |
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设的最小值是( ) A. B. C. D.1 |
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函数y=loga(2-ax)在[0,1]上是减函数,则a的取值范围是( ) A.(0,1) B.(0,2) C.(1,2) D.(2,+∞) |
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设,,,则( ) A.a<b<c B.c<b<a C.c<a<b D.b<a<c |
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已知函数f(x)=4x2-mx+5在区间[-2,+∞)上是增函数,在区间(-∞,-2]上是减函数,则f(1)等于( ) A.-7 B.1 C.17 D.25 |
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某商品的总成本y(万元)与产量x(台)之间的函数关系是y=0.1x2-11x+3000,若每台产品的售价为25万元,则生产者的利润取最大值时,产量x等于( ) A.55台 B.120台 C.150台 D.180台 |
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设集合S={x||x|<5},T={x|x2+4x-21<0},则S∩T=( ) A.{x|-7<x<-5} B.{x|3<x<5} C.{x|-5<x<3} D.{x|-7<x<5} |
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已知,则下列正确的是( ) A.奇函数,在R上为增函数 B.偶函数,在R上为增函数 C.奇函数,在R上为减函数 D.偶函数,在R上为减函数 |
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设f(x)是定义在区间(1,+∞)上的函数,其导函数为f'(x).如果存在实数a和函数h(x),其中h(x)对任意的x∈(1,+∞)都有h(x)>0,使得f'(x)=h(x)(x2-ax+1),则称函数f(x)具有性质P(a). (1)设函数,其中b为实数. (i)求证:函数f(x)具有性质P(b); (ii)求函数f(x)的单调区间. (2)已知函数g(x)具有性质P(2),给定x1,x2∈(1,+∞),x1<x2,设m为实数,a=mx1+(1-m)x2,β=(1-m)x1+mx2,且a>1,β>1,若|g(a)-g(β)|<|g(x1)-g(x2)|,求m取值范围. |
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某公园准备建一个摩天轮,摩天轮的外围是一个周长为k米的圆.在这个圆上安装座位,且每个座位和圆心处的支点都有一根直的钢管相连.经预算,摩天轮上的每个座位与支点相连的钢管的费用为8k元/根,且当两相邻的座位之间的圆弧长为x米时,相邻两座位之间的钢管和其中一个座位的总费用为元.假设座位等距离分布,且至少有两个座位,所有座位都视为点,且不考虑其他因素,记摩天轮的总造价为y元. (1)试写出y关于x的函数关系式,并写出定义域; (2)当k=100米时,试确定座位的个数,使得总造价最低? |
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